已知二次函数y=f(x)的最大值是f(0.5)=6.25,且过(2,4)点,求f(x)的表达式_百度知道
已知二次函数y=f(x)的最大值是f(0.5)=6.25,且过(2,4)点,求f(x)的表达式
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设y=a(x-1/2)^2+25/4(a&0)将（2，4）代入上式，得a=-1f（x）=-(x-1/2)^2+25/4欢迎追问，望采纳，谢谢
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谢谢你帮我大忙了
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设f(x)=a(x-½)²+6.25x=2,f(x)=4代入得4=2.25a+6.25a=-1∴f(x)=-(x-½)²+6.25
设顶点式f(x)=a(x-0.5)^2+6.25,将点(2,4)代入a=1所以f(x)=(x-0.5)^2+6.25
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出门在外也不愁建造一个直径为20M的圆形喷水池，喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，喷出的水柱离池中心4M处达到最高高度6M。中心安装一个装饰物，喷来的水在此处汇合。装饰物的高度该如何设计？&br/&y=a1(x+4
建造一个直径为20M的圆形喷水池，喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，喷出的水柱离池中心4M处达到最高高度6M。中心安装一个装饰物，喷来的水在此处汇合。装饰物的高度该如何设计？y=a1(x+4
补充：y=a1(x+4）^2＋6,〔-10，0)
其中a1(x+4）^2＋6代表的是什么？我抛物线计算不是太熟悉了求教
以喷水池中心作为坐标原点O ,喷出的水成抛物线, 最高高度(顶点)的坐标 (4,6)
由顶点式得抛物线方程: y=a(x-m)^2+k& ,其中顶点 （m,k) ,
&&&&&&&&&&&&&&即抛物线方程: y=a(x-4)^2+6
以喷水头坐标（10, 0）代入得 0=a (10-4)^2+6& ,得 a=-1/6
于是抛物线方程: y=-1/6(x-4)^2+6 ,
设中心装饰物高度h ,即坐标（0，h) 代入得 h =-1/6(0-4)^2+6&, 得装饰物的高度 h =10/3 米
那个& a1(x+4)^2+6(10,0)& 中的4和6是不是最高点时最高x轴上0点的距离和抛物线最高点y轴上距0点的距离啊？& 然后抛物线的就是a1（不定系数）*(x+最高点时最高点距x轴上0点的距离）^2+最高点y轴上距0点的距离& 是这样的吗？
你l 理解是对的&& ， : y=a(x-m)^2+k& ,其中顶点（m,k) ,
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& m ----顶点的x 坐标& ，k ----顶点的y 坐标&
其他回答 (1)
&这是个应用实例。以水池中心为原点建立坐标系。y=a1(x+4）^2＋6,〔-10，0〕表示水池左侧的喷水头的喷水所表示的抛物线。安装在A（-10，0）点，即水池的左端。当x=-4时，y=6,抛物线在（-4，0）处达到最高，高度为6，即抛物线的顶点是（-4，6）,即在离池中心4m处达到最高，高度为6m．其中a1是一个待定系数，由于理论上和实际中的差别，抛物线的开口宽度要实验多次才行。在实际情况下，往往抛物线并不是对称的，即在A点射出，在（-4，0）达到最高6米，而在O点落下。另一个与上面相同。你明白了么？2.f(0) = f(0)*f(0) =& f(0) = 1f(0) = f(0) * f(2009) = f(2009) = 1
那个& a1(x+4)^2+6(10,0)& 中的4和6是不是抛物线最高点时最高点距x轴上0点的距离和抛物线最高点y轴上距0点的距离啊？& 然后抛物线的计算方法就是a1（不定系数）*(x+最高点时最高点距x轴上0点的距离）^2+最高点y轴上距0点的距离& 是这样的吗？求解
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数学领域专家1,求y=x^3-2x^2+x+5 区间[-1,1]上的最大值和最小值 2,求f(x)=4x^3-5x^2+6在整个实数域上所有极值点和极值_百度知道
1,求y=x^3-2x^2+x+5 区间[-1,1]上的最大值和最小值 2,求f(x)=4x^3-5x^2+6在整个实数域上所有极值点和极值
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y=1所以y在x=-1时最小;3＜x≤1;3，则x=1或1/3当-1≤x≤1/ x=-1时，f(5&#47，则x=0或5/-4x+1令y&#39,y&#39，得f(0)=6，为1 （2）令f(x)‘=12x&#178。有不明白的地方请追问。谢谢，为139/﹥0;6将x=0,y单调减 所以y在x=1/27 x=1时，x=5&#47,y单调增当1&#47，满意的话请采纳;=3x²-10x 为0(1)对x求导，希望对你有帮助，y=5;6分别代入f(x)中,y'108 很高兴为你解答，则y'6极值点为x=0;＜0;6)=523/=0，x=5/3时最大
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原来是这样，感谢！
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极小值=f(5/9+1/(0)=-10所以x=0是极大值点;6是极小值点;6f'3)=1/-10x=12x(x-5/27f(1)=1-1+1+5=6所以最大值=6，极大值=6同理x=5/27-2/&#39，最小值=12;(x)=24x-10f'6)=0x1=0;3+5=5又4/=3x²&#39,x2=5/(x)=12x&#1781.f(x)=4x^3-5x^2+6f&#39.y=x^3-2x^2+x+5y'3或x=1f(-1)=-1-2-1+5=1f(1/-4x+1=(3x-1)(x-1)=0x=1&#47
第一题,你是不是算错了。f(1)=1-2+1+5=5最大值是5又4/27最小值=1
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极值问题都可按以上步骤解答;3,x2=1 要求区间[-1，得x1=0;(x)=0;27！
闭区间上的最值问题;6)=2+67&#47.f(x)=4x^3-5x^2+6,极大值是f(0)=6;=0。祝你顺利,y(1)=5∴y=x^3-2x^2+x+5 区间[-1;(0)&lt，只须考虑区间端点及区间内的极值怀疑点∵y(-1)=1;3)=5+4/’(x)=24x-10;&#39,得极值怀疑点x1=1&#47，请自己再算一下、进步;(x)=12x^2-10x令f'0，f&#39：没有检查;27;6;108注;(5&#47,1]上的最大值和最小值;&#39，最小值是12，极小值是f(5&#47,y(1&#47,和极小点x2=5&#47，x2=5&#47，在整个实数域上所有极值点有极大点x1=0;0,1]上的最大值是5+4&#47,
y'6)&gt,f&#39，∴f&#391,y=x^3-2x^2+x+5 ;=3x^2-4x+1;6f&#39，令y&#39
来自：求助得到的回答
不知道你是不是大学的 用求导的方法做
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