已知函数f(x)=|x-3|-2，g（x）= -|x+1|+4 （1）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围（2）若不等式……求m的取值范围
已知函数f(x)=|x-3|-2，g（x）= -|x+1|+4 （1）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围（2）若不等式……求m的取值范围
（2）若不等式f(x)-g(x)＞=m+1的解集为R 全实数 求m的取值范围
这种题怎么做啊？要详细过程，尤其是第2步
解：函数f(x)的值不大于1即f(x) = |x-3| - 2 ≤ 1|x-3| ≤ 3-3 ≤ x-3 ≤ 3x范围：0 ≤ x ≤ 6g(x)不大于1即g(x) = -|x+1| + 4 ≤ 1，|x+1| ≥ 3x+1 ≤ -3或x+1 ≥ 3得x范围：x ≤ -4或x ≥ 2（2）这种题的做法就是先把m分离到一侧，此题可以变为：f(x)-g(x)-1≥m之后就变成了求最值的问题即当f(x)-g(x)-1的最小值≥m下面求解f(x)-g(x)-1=|x-3|+|x+1|-7≥|（x-3）-（x+1）|-7=-3∴m≤-3，故m的取值范围 （-∞，-3）．
函数f(x)的值不大于1
即f(x) = |x-3| - 2 ≤ 1
|x-3| ≤ 3
-3 ≤ x-3 ≤ 3
得x范围：0 ≤ x ≤ 6
如果求g(x)不大于1
即g(x) = -|x+1| + 4 ≤ 1
|x+1| ≥ 3
x+1 ≤ -3或x+1 ≥ 3
得x范围：x ≤ -4或x ≥ 2（2）由题意得 不等式f（x）-g（x）≥m+1恒成立，即|x-3|+|x+1|-6≥m+1 恒成立．∵|x-3|+|x+1|-6≥|（x-3）-（x+1）|-6=-2，∴-2≥m+1，∴m≤-3，故m的取值范围 （-∞，-3）．
好混乱啊，排版再排下，第一步写的好乱啊
（1）函数f(x)的值不大于1即f(x) = |x-3| - 2 ≤ 1|x-3| ≤ 3-3 ≤ x-3 ≤ 3
得x范围：0 ≤ x ≤ 6
如果求g(x)不大于1即g(x) = -|x+1| + 4 ≤ 1|x+1| ≥ 3x+1 ≤ -3或x+1 ≥ 3
得x范围：x ≤ -4或x ≥ 2
2）由题意得 f（x）-g（x）≥m+1恒成立，即|x-3|+|x+1|-6≥m+1 恒成立．∵|x-3|+|x+1|-6≥|（x-3）-（x+1）|-6=-2，∴-2≥m+1，∴m≤-3，故m的取值范围 （-∞，-3）．
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数学领域专家如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．-乐乐题库
& 圆周角定理知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点...”习题详情
245位同学学习过此题，做题成功率78.7%
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2012-哈尔滨
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动...”的分析与解答如下所示：
（1）方法一：先根据直线y=2x+4求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，再根据平行四边形的对边相等求出BC的长度，过点C作CK⊥x轴于K，从而得到四边形BOKC是矩形，根据矩形的对边相等求出KC的长度，从而得到点C的坐标，然后把点C的坐标代入直线即可求出m的值；方法二：先根据直线y=2x+4求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，在延长DC交y轴于点N，根据直线y=-x+m求出D、N的坐标，并得到OD=ON，从而得到∠ODN=∠OND=45°，再根据平行四边形的对边相等得到BC=OA=2，根据对边平行得到BC∥AO，然后再求出BN=BC=2，求出ON的长度，即为直线y=-x+m的m的值；（2）方法一：延长DC交y轴于N分别过点E，G作x轴的垂线 垂足分别是R，Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形，再利用∠BAO的正切值求出AR的长度，利用∠ODN的正切值求出DQ的长度，再利用AD的长度减去AR的长度，再减去DQ的长度，计算即可得解；方法二：利用直线AB的解析式求出点E的横坐标，利用直线CD的解析式求出点G的横坐标，用点G的横坐标减去点E的横坐标，计算即可得解；（3）方法一：根据平行四边形的对边平行可得AB∥OC，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ABO=∠BOC，用t表示出BP，再根据∠ABO与∠BOC的正切值相等列式求出EP的长度，再表示出PG的长度，然后根据直径所对的圆周角是直角可得∠OMC=90°，根据直角推出∠BGP=∠BOC，再利用∠BGP与∠BOC的正切值相等列式求解即可得到t的值；先根据加的关系求出∠OBF=∠FBH，再判定△BHF和△BFO相似，根据相似三角形对应边成比例可得BHBF=BFBO，再根据t=2求出OP=2，PF=1，BP=2，利用勾股定理求出BF的长度，代入数据进行计算即可求出BH的值，然后求出HO的值，从而得到点H的坐标；方法二：同方法一求出t=2，然后求出OP=2，BP=2，再求出PF=1，根据勾股定理求出OF与BF的长度相等，都等于√5，根据等边对等角的性质可得∠OBF=∠BOC=∠BFH=∠ABO，再根据等角对等边的性质可得BH=HF，然后过点H作HT⊥BF于点T，利用∠OBF的余弦求解得到BH，然后求出HO的值，从而得到点H的坐标；方法三：先由勾股定理求出AB的长度，然后用t表示出BP，再根据∠ABO的余弦列式求出BE的长度，根据直径所对的圆周角是直角可得∠OMG=90°，然后根据同角的余角相等可得∠ABO=∠BGE，再根据∠ABO和∠BGE的正弦值相等列式求解即可得到t=2，下边求解与方法一相同．
（1）解：方法一：如图1，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（-2，0）B（0，4），∴OA=2，OB=4，∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC=OA=2 过点C作CK⊥x轴于K，则四边形BOKC是矩形，∴OK=BC=2，CK=OB=4，∴C（2，4）代入y=-x+m得，4=-2+m，∴m=6；方法二，如图2，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（-2，0）B（0，4），∴OA=2 OB=4，延长DC交y轴于点N，∵y=-x+m交x轴和y轴于点D，N，∴D（m，0）N（0，m），∴OD=ON，∴∠ODN=∠OND=45°，∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC∥AO，BC=OA=2，∴∠NCB=∠ODN=∠OND=45°，∴NB=BC=2，∴ON=NB+OB=2+4=6，∴m=6；（2）解：方法一，如图3，延长DC交y轴于N分别过点E，G作x轴的垂线 垂足分别是R，Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形，∴ER=PO=GQ=t，∵tan∠BAO=ERAR=OBOA，∴tAR=42，∴AR=12t，∵y=-x+6交x轴和y轴于D，N，∴OD=ON=6，∴∠ODN=45°，∵tan∠ODN=GQQD，∴DQ=t，又∵AD=AO+OD=2+6=8，∴EG=RQ=8-12t-t=8-32t，∴d=-32t+8（0＜t＜4）；方法二，如图4，∵EG∥AD，P（O，t），∴设E（x1，t），G（x2，t），把E（x1，t）代入y=2x+4得t=2x1+4，∴x1=t2-2，把G（x2，t）代入y=-x+6得t=-x2+6，∴x2=6-t，∴d=EG=x2-x1=（6-t）-（t2-2）=8-32t，即d=-32t+8（0＜t＜4）；（3）解：方法一，如图5，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC，∴∠ABO=∠BOC，∵BP=4-t，∴tan∠AB0=EPBP=tan∠BOC=12，∴EP=2-t2，∴PG=d-EP=6-t，∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO，∴∠BGP=∠BOC，∴tan∠BGP=BPPG=tan∠BOC=12，∴4-t6-t=12，解得t=2，∵∠BFH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH，∴△BHF∽△BFO，∴BHBF=BFBO，即BF2=BHoBO，∵OP=2，∴PF=1，BP=2，∴BF=BP2+PF2=√5，∴5=BH×4，∴BH=54，∴HO=4-54=114，∴H（0，114）；方法二，如图6，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC，∴∠ABO=∠BOC，∵BP=4-t，∴tan∠AB0=EPBP=tan∠BOC=12，∴EP=2-t2，∴PG=d-EP=6-t，∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO，∴∠BGP=∠BOC，∴tan∠BGP=BPPG=tan∠BOC=12，∴4-t6-t=12，解得t=2，∴OP=2，BP=4-t=2，∴PF=1，∴OF=12+22=√5=BF，∴∠OBF=∠BOC=∠BFH=∠ABO，∴BH=HF，过点H作HT⊥BF于点T，∴BT=12BF=√52，∴BH=BTcos∠OBF=√52√5=54，∴OH=4-54=114，∴H（0，114）；方法三，如图7，∵OA=2，OB=4，∴由勾股定理得，AB=2√5，∵P（O，t），∴BP=4-t，∵cos∠ABO=BPBE=4-tBE=OBAB=√5，∴BE=√52（4-t），∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG=90°，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC，∴∠ABG=∠OMG=90°=∠BPG，∴∠ABO+∠BEG=90°，∠BGE+∠BEG=90°，∴∠ABO=∠BGE，∴sin∠ABO=sin∠BGE，∴OAAB=BEEG=BEd，即√5=√52(4-t)8-3t2BHBF=BFBO，即BF2=BHoBO，∵OP=2，∴PF=1，BP=2，∴BF=BP2+PF2=√5，∴5=BH×4，∴BH=54，∴OH=4-54=114，∴H（0，114）．
本题是对一次函数的综合考查，主要利用了直线与坐标轴的交点的求解，平行四边形的对边平行且相等的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直径所对的圆周角是直角的性质，解直角三角形的应用，综合性较强，难度较大，根据不同的思路，可以找到不同的求解方法，一题多解，举一反三，希望同学们认真研究、仔细琢磨．
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB...
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动...”主要考察你对“圆周角定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆周角定理
（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．注意：圆周角必须满足两个条件：①定点在圆上．②角的两条边都与圆相交，二者缺一不可．（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．（3）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角，这种基本技能技巧一定要掌握．（4）注意：①圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形．利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化．②圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”---圆心角转化．③定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角．
与“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动...”相似的题目：
下列说法中，正确的是&&&&顶点在圆周角上的角叫做圆周角相等的圆周角所对的弧相等在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角相等圆周角等于圆心角的一半
如图，△ABC和△ABD是⊙O内接三角形，AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CBA．求证：DE=CE．&&&&
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=6，则BC的长为&&&&．
“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点...”的最新评论
该知识点好题
1在△ABC中，已知BC=4cm，∠BAC=45°，则△ABC的最大面积是&&&&
3如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC=100°，则∠BAC等于&&&&
该知识点易错题
1如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于&&&&
2如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于&&&&
3如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则CDAB等于&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．”相似的习题。1.f(x)是R上的偶函数，g(x)是奇函数，g(x)=f(x-1)若f(2)=2,f(2010)=2？ 这道题包括以下几道请分析方法思路_百度知道
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2. f(x)=lx-al,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),
f(x)与g(x)在y轴上的截距相等（1）求a
(2)求f(x)+g(x)的单调增区间
答案：暂时没弄懂3.f(x)=lg[(x^2+1)/lxl^2]
(x∈R,x≠0）以下命题正确的是1）f(x)图像关于y轴对称2）在区间(负无穷，0）上是减函数3）f(x)min=lg24)...........(负无穷，0）上是增函数答案： 1） 3）
why?4。f(x)是R上偶函数，满足f(x+2)=-1/f(x)
当-2&=x&=3
求f(5.5)=?答案
但我算的是-2/3
-_-|||5.f(x)是定义在R上的偶函数
f(x+1)=-f(x)
在[-1,0]上是增函数
以下判断正确的是1）f(x)是周期函数
2）f(x)关于x直线=1对称
3）在[0,1]上增， 4）在[1,2]上减
5)f(2)=f(0)
f(x)是定义在R上的奇函数
若当x∈（0，正无穷）
则满足f(x)&0的X的取值范围是__________?7.定义在R上的偶函数
f(x)在区间[0,2]上单减
若f(1-m)&f(m)
求m取值范围8.定义在(负无穷,0）U（0，正无穷）上的函数f(x)满足1）任意x,y∈这个区间，
f(xy)=f(x)+f(y)
2）当x&1时，f(x)&0
f(2)=1 (1)判断奇偶性（2）求f(x)在[-4,0)U(0,4]上的最大值（3）求f(3x-2)+f(x)&=4的解集
题目有点多，请耐心看完，这是我高一学的，高一学9门课程，所以函数这一模块没学好，由于复习，老师讲的挺快的，这些都是没来得及弄懂的,希望大家帮忙
越快越好， 我在收集错题
分析的好会额外加分 谢谢！
提问者采纳
g(3)=f(2)=2
g(-3)=-g(3)=-2
g(-3)=f(-4)=-2
f(4n+2)=2所以
明白了吧？ 2.第一问你先把图画出来，很容易得出a=1，至于单增区间，从图里明显看出a&1是单增，难以判断的是[-1,1]这段，对于这区间f(x)=1-x,f(x)+g(x)=x^2+x+2=(x+1/2)^2+3/4,可以得知[-1/2,1]也是单增，综上单增为[-1/2,无穷]3.f(x)=f(-x)是偶函数，必关于y轴对称！我不明白你分母为什么加绝对值，加不加有区别吗？还是你中括号里写错了，我觉得选1,44.答案肯定是
-2/3明显错了 做题多动动脑，你题也写错了吧？2&=x&=3 吧·？这题f(5.5)=-1/f(3.5)
f(3.5)=-1/f(1.5) 所以
f(5.5)=f(1.5)
可以看出这是个以4为周期的函数所以f(-2.5)=f(5.5)=f(2.5)=2.5
没错吧？ 5.f(x+1)=-f(x)=f(x-1)所以此函数周期为2，又知道[-1,0]增，则[0,1]减，函数图像大致可画出。作函数题，画图很重要啊！选1245.6.x取(0,无穷)时，x=(1,无穷）时,lgx&0又因为它是奇函数，R上区间为(0,1)∩(1,无穷)7.先画图，从图中看出[-2,2]这区间，自变量离0越近，函数值越大。所以|m|&|1-m|=|m-1|,这式子说明m到1的距离大于到0的距离。所以，m取[-2,0.5)8.取y=1得f(x)=f(x)+f(1)
f(1)=0,取x=y=-1得f(1)=2f(-1)=0,f(-1)=0 所以f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
偶函数先证明单增，在(0,4]区间假设x&y,则有x/y&1
f(x)=f(y)+f(x/y)&f(y) 所以单增
最大就是f(4)了f(4)=2f(2)=2
f(3x-2)+f(x)=f[x(3x-2)]&4=2f(4)=f(16)
前面已经证明是单增了，所以x(3x-2)&16
懒得解了，你自己算吧，困了……还有不明白的+QQ
第一次回答这么长的问题，挺辛苦的……
提问者评价
谢谢耐心的解答， 一楼和4楼，形成首位呼应，有“双百方针”没听说过“双2方针”，2是你们的幸运数字吗？
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2-(m+1)+m m属于R (1)若tanAtanB是方程f(x)+4=0的两个实数根，A、B为锐角三角形的两内角，_百度知道
已知函数f(x)=x^2-(m+1)+m m属于R (1)若tanAtanB是方程f(x)+4=0的两个实数根，A、B为锐角三角形的两内角，
求证m&=5（2）对任意实数x，恒有f(2+Cosx)&=0，证明m&=3(3)在（2）的条件下，若函数f（Sinx）的最大值为8，求m的值急~！务必在今天下午3：20前回答！跪求啊~
不好意思，函数是f(x)=x^2-(m+1)x+m
提问者采纳
应该是f(x)=x^2-(m+1)x+m吧解：(1)A、B为锐角三角形的两内角，则tanA&0,tanB&0而tanA,tanB又是方程f(x)+4=0的两个实数根。则知，方程f(x)+4=0有两个正根。令g(x)=f(x)+4=x^2-(m+1)x+m+4则有，方程g(x)=0有两个正根即满足:△=(m+1)^2-4*(m+4)&0(m+1)/2&0m+4&0解得：m&=5(2)对任意实数x，-1≤ cosx ≤ 1即1≤ 2+cos(x) ≤3而f(2+Cosx)&=0恒成立，且f(x)开口向上仅需要满足:f(1)=0≤0f(3)=6-2m≤0解得m&=3(3)对任意实数x，-1≤ sinx ≤ 1由(2)知m&=3则对称轴x0=(m+1)/2&=2，且f(x)开口向上知f(sinx)的最大值为f(-1)=2+2m=8得m=3答完，2:16
绝对正确。能多给点分吗，打得太痛苦了。。
第一问△&=0吧？不然取不到m=5
嗯 ，是的，忘记打了
提问者评价
(⊙o⊙)哦~你数学太强大了！受弟子一拜~
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已知给的函数有问题。
不好意思，函数是f(x)=x^2-(m+1)x+m
(1)f(x)+4=0,即x^2-(m+1)+m +4=0，△=（m+1）^2-4(m+4)≥0，即（m+3）（m-5）≥0，解得m≥5或m≤-3，因为tanA+tanB=m+1＞0，所以m＞-1，所以综合来看m≥5
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