求助~~二元函数二重极限及其二次极限都存在且相等的证明。谢谢了~
求助~~二元函数二重极限及其二次极限都存在且相等的证明。谢谢了~
设P=f(x,y),P0=(a,b) ，当P→P0
时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。
此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。
我们必须注意有以下几种情形：
(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在
(2)两个二次极限存在而不相等
(3)两个二次极限存在且相等，但二重极限仍可能不存在。我YY做好事从来不留名 请叫我红领巾吧
好人，其实想知道，三者都存在时为什么相等。
根据重极限定义，若重极限存在，则它沿任何路径的极限都应存在且相等..........好人表示你们学的好前面啊
的感言：3Q~,看书不仔细……
等待您来回答
数学领域专家帮忙求一个函数的极限，谢谢！！步骤请写详细点，谢谢！_百度知道
提问者采纳
提问者评价
谢谢了.也同时谢谢各位回答问题的好人!!
其他类似问题
函数的相关知识
其他4条回答
你要求还真高
很简单分子分母同时乘以
根下（4x^2-x+1）+2x得（1-x）/根下（4x^2-x+1）+2xx趋向于正无穷
根下（4x^2-x+1）取向2x即-x/（2x+2x）=-1/4
这是∞-∞型的，分子有理化(分子分母同乘以括号内式子的共轭根式——中间的减号改成加号)后，化为∞/∞型，再分子分母同除以x即可求得，你自己试一下吧，别什么都要别人帮你做。
极限非零的因子e^(5x)、cos(4x)的极限先计算出来，sin3x等价于3x，所以原式＝lim 3x/[6-4cos4x-2e^x)]（接下来可以用洛必达法则）＝lim 3/[
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁帮忙求个向量函数的极限 - 数学 - 小木虫 - 学术 科研 第一站
&& 查看话题
帮忙求个向量函数的极限
\lim\limits_{\tau\to t }\frac{\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}
x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))
|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{^2+^2}
对刚才的帖子补充
\lim\limits_{\tau\to t }\frac{\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}
其中x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))
|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{^2+^2} 原式=lim =lim *，不定。&&// z=x1+jx2
无解。 : Originally posted by tianshui1001 at
对刚才的帖子补充
\lim\limits_{\tau\to t }\frac{\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}
其中x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))
|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{^2+^2}... 如果没记错的话，向量的导数定义为x'(t)=lim (x(a)-x(t))/(a-t).按这个定义来计算的话，结果是无穷:sweat:
var cpro_id = 'u1216994';
欢迎监督和反馈：本帖内容由
提供，小木虫为个人免费站点，仅提供交流平台，不对该内容负责。欢迎协助我们监督管理，共同维护互联网健康，如果您对该内容有异议，请立即发邮件到
联系通知管理员，也可以通过QQ周知，我们的QQ号为：8835100
我们保证在1个工作日内给予处理和答复，谢谢您的监督。
小木虫，学术科研第一站，为中国学术科研研究提供免费动力
欢迎监督，发现不妥请立即
E-mail： & QQ：8835100求函数极限问题，谁能告诉我第二个等号开始为什么是错误的？正确的怎么算？_百度知道
提问者采纳
第二个等号错误，因为 3^(1/x) - 1 ～ 1/x * ln3, 它是比 x^(-2) 低阶的无穷小，不能代换。
3^(1/x) - 3^(1/(x+1)) =
3^(1/(x+1)) [ 3^ {1/(x(x+1))} - 1 ] 当 x-&∞ 时， 3^(1/(x+1)) -& 1，
3^ {1/(x(x+1)} - 1 ～ 1/(x(x+1)) * ln3原式= Limit【 x^2 * 1/(x(x+1)) * ln3 , x-&∞】= ln3
高手，请问这句 “它是比 x^(-2) 低阶的无穷小，不能代换”是啥意思啊，关x^(-2)什么事呢？我还是不能理解，神啊，原谅我吧！
另：答案中说第二个等号犯了极限运算法则运用错误，难道是不能用极限相加吗？那这个怎么解释啊
经典的， Limit【(sinx-x) / x^3 , x-&0】这个极限，如果分子你用 x-x=0 来代换，结果肯定不对。你的做法变成了两个无穷大量的差，没办法继续下去。这道题，实际上是把 x^2 放到分母上--- x^(-2)，就是变成无穷小与无穷小的比，还可采用罗必塔法则。
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
极限在分解时，不能分解成无穷大+无穷大的情况正确做法：
极限不能这样算吧？极限有可加性？
函数极限的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您的位置： &
一个求复合函数极限的定理
摘　要：对微积分教材中复合函数连续性的一个定理的条件适当放宽,提出＂复合函数极限定理＂,并用＂ε-δ＂语言给出论证.}