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若{an}是等差数列，公差为d且不为d≠0，a1，d∈R，它的前n项和记为Sn，设集合P={(x，y)|x24-y2=1，x，y∈R}，Q={(x，y)|x=an，y=Snn，n∈N*}给出下列命题：（1）集合Q表示的图形是一条直线；（2）P∩Q=?（3）P∩Q只有一个元素（4）P∩Q可以有两个元素（5）P∩Q至多有一个元素．其中正确的命题序号是
______（注：把你认为是正确命题的序号都填上）
题型：填空题难度：中档来源：不详
设y=Snn，x=an由等差数列求和公式得Sn=na1+12[n（n-1）d]则y=a1+12[（n-1）d]又x=a1+（n-1）d易得2y=x+a1集合Q表示的图形是一条直线上不连续的点，①不正确．把方程2y=x+a1与双曲线方程联立得2xa1-a12-4=0∴直线2y=x+a1与双曲线最多有一个焦点，即P∩Q至多有一个元素．②③④均不正确，⑤正确．故答案为：⑤
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据魔方格专家权威分析，试题“若{an}是等差数列，公差为d且不为d≠0，a1，d∈R，它的前n项和记为..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），等差数列的定义及性质，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）等差数列的定义及性质圆锥曲线综合
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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与“若{an}是等差数列，公差为d且不为d≠0，a1，d∈R，它的前n项和记为..”考查相似的试题有：
668244863451816888553831281005887730已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ， 它的前 n项和为Sn ， 若Ss = 70 ， 且a2..._百度知道
已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ， 它的前 n项和为Sn ， 若Ss = 70 ， 且a2...
若Ss = 70 ， a7 ， 且a2 ， 求证。
（1）求数列{an}的同项公式，
（2）设数列 {Sn之1}
嗤非崔寡诏干各袍的前 n项和为Tn ，a22 成等比数列， 它的前 n项和为Sn 已知等差数列{an}的公差d 不等于 0
提问者采纳
得1/2=2n(n+2)1/n-1&#47，得d(d-4)=0
d=0(已知d不等于0.;24)=1/Sn=(1&#47.;3&#47，舍去)或d=4a1=a3-2d=14-8=6an=a1+(n-1)d=6+4(n-1)=4n+2数列{an}的通项公式为an=4n+22;4+;3/2+1/4)[(1+1/4)[1/(n+1)和1&#47.，1&#47.Sn=na1+n(n-1)d/(n+1)和1&#47.;3+1/n-1&#47.;4+1/2=6n+4n(n-1)&#47.;8综上;Sn=1/(n+2)都大于0;6当n-&[2n(n+2)]=(1/4)[1/8)-(1&#47.+1/3/4)[1+1/4)(1/(n+2)]=(3/8且Tn-&gt，Tn递增;(n+2)]=(1&#47.;8)-(5&#47，Tn&(n+2))]=(1/4)[1-1&#471.+1/3-1&#47爬套粉和莠古霍谱.;8-0=3/2+1&#47.+1&#47，整理;(n+2)]随n增大;(n+2)]Tn=1&#47，且趋向于0;(n+2)都递减;S2+.+1/6≤Tn&8)-(1/+无穷大时;3+，当n=1时;S1+1/3+1/n)-(1/3)=(3/2-1&#47，Tn取得最小值Tmin=(3/5+;(n+1)+1/2-1/(n+1)-1&#47，1&#47.S5=5a1+10d=5(a1+2d)=70a1+2d=14
a3=14a7^2=a2×a22(a3+4d)^2=(a3-d)(a3+19d)a3=14代入
最后貌似算错了？
没错的。题目是正确的，过程也是正确的。
提问者评价
抱歉我算错了。
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出门在外也不愁已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求_百度知道
已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求
这个Sn=a1a2+a2a3+.....
我有更好的答案
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a3=3da2=a1+d; (a2)＾2=a1*a4 即(a1+d)＾2=蜡偿厕客丿九恩俗a1*（a1+3d）所以a1=d 所以a2=2d..;d=3 kn=3＾(n-1) 已知数列an的首项a1不等于0.akn=knd 又a1,.akn.;a1=3d&#47..,a4=a1+3d..成等比数列所以公比为q=a3&#47.,公差d不等于0,a3.,的等差数列.
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出门在外也不愁已知{(an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A=｛〔an，Sn/n〕︱n∈N*_百度知道
已知{(an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A=｛〔an，Sn/n〕︱n∈N*
如果正确;4乘以x2-y2=1,x；如果不正确、y∈R｝，a1和d均为实数，请给予证撑忍灌短弑的靳轮明，请举列说明：1，Sn&#47，则这些点都在同一条直线上，它的前n项和记作Sn.A∩B至多有一个元素已知{(an}是等差数列,y〕︱1&#47.若以集合A中的元素作为点的坐标，d为公差且不为0，设集合A=｛〔n〕︱n∈N*｝,B=｛〔x,试问下列结论是否正确;2
提问者采纳
x;a1;2且过（a1，
A={(x、y∈R},左边=0;2-2&#47,y) y=1&#47，右边=-4
等式不成立;(am-an)
={[ma1+m(m-1)d&#47，解为x=-a1/m-Sn/2*(-a1&#47,x;4-1&#47，
(2)B={（x;2=a1&#47，无解
A∩B为空集
a1不等于0 ，Sn/2]/a1)+a1/{[a1+(m-1)d]-[a1+(n-1)d]}
=[(m-n)d/2-2&#47，a1和d均为实数;n),y=1&#47都正确;x²[(m-n)d] =1&#47，证明过程如下
(1) {an}是等差数列;2]/a1
即A∩B={(-a1/m-[na1+n(n-1)d/2
即这些点任意两点连线都在斜率为1/n}/2x+a1&#47，
则这些点都在同一直线上 y=1/2]&#47,a1）的直线上，a1/m)连线的斜率
k=(Sm/-y²=1;2-2&#47，以集合A中的元素作为点的坐标
则任意两点（an，B两集合的公共解
联立两集合的方程
得2a1x= -(a1^2+4)
a1=0;2x+a1/2;a1，他的前n项和记作Sn，d为公差且不为0,(n|n∈N*},Sn&#47,Sm&#47、y∈R};n)&#47，y）¼4-1&#47，
卓坪第疚郢狡贵守 所以an=a1+(n-1)2
集合A={（an,
Sn=na1+n(n-1)d&#47
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我是初中生。
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出门在外也不愁已知｛an｝为等差数列，且公差为d，an不等于0（n=1，2，……）_百度知道
已知｛an｝为等差数列，且公差为d，an不等于0（n=1，2，……）
求和1/a1*a2+1/a2*a3+……+1/a（n-1）*an
1/a1*a2+1/a2*a3+……+1/a（n-1）*an原式=1/d(d/a1*a2+d/a2*a3+……+d/a（n-1）*an)=1/d[(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)……1/an-1-1/an]=1/d(1/a1-1/an)裂项相消的变式。看不懂再问我吧。呵呵，本人可能表达欠缺
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出门在外也不愁}