请用向量法：已知棱长都是1的四面体OABC中，点E,F,G分别是OA，OC，BC的中点，求直线AC与EG所成角_百度知道
请用向量法：已知棱长都是1的四面体OABC中，点E,F,G分别是OA，OC，BC的中点，求直线AC与EG所成角
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取BC中点G连接EG，则∠FEG就是所求的角的大小EG=FG=1/2棱长，所以求出EF即可，连接B顶福厕核丿姑搽太敞咖F，在△BEF中容易求EF，所以用余弦定理就可求角度了，这里只给你一个思路，你自己能求出来
可以用向量法做一下吗？
向量法比较复杂
我不想骗你
我不会。。。。
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不用向量法的:连顶福厕核丿姑搽太敞咖接EB,EC，在等腰△EBC中求出EG，EF=FG=1/2，用余弦定理就可以了。
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出门在外也不愁已知O是正四面体ABCD的中心，向量AB=a，向量AC=b，向量AD=c，化简OA+OB+OC+OD_百度知道
已知O是正四面体ABCD的中心，向量AB=a，向量AC=b，向量AD=c，化简OA+OB+OC+OD
自己作好正四面体的图，作AE⊥平面BCD，垂足为E，当然点O在AE上，且OA=3/4*EA(这一点自己可以证明的)，且点E是正三角形BCD的中心，延长BE交CD于F，点F是CD的中点，BC=AC-AB=b-a(向量两字，省去，望谅)BD=c-a,BF=(BC+BD)/2=(b-a+c-a)/2=(b+c-2a)/2BE=2/3*BF=2/3*(b+c-2a)/2=(b+c-2a)/3EA=BA-BE=-a-(b+c-2a)/3=-(a+b+c)/3OA=3/4*EA=-(a+b+c)/4OB=OA+AB=-(a+b+c)&#4互场忿可莜玖冯雪辅磨7;4+a=(3a-b-c)/4OC=OA+AC=-(a+b+c)/4+b=(3b-a-c)/4OD=OA+AD=-(a+b+c)/4+c=(3c-a-b)/4所以OA+OB+OC+OD=(-a-b-c+3a-b-c+3b-a-c+3c-a-b)/4=0向量
其他&1&条热心网友回答
作AE⊥平面BCD，垂足为E，当然点O在AE上，且OA=3/4*EA,且点E是正三角形BCD的中心，延长BE交CD于F，点F是CD的中点BC=AC-AB=b-aBD=c-a,BF=(BC+BD)/2=(b-a+c-a)/2=(b+c-2a)/2BE=2/3*BF=2/3*(b+c-2a)/2=(b+c-2a)/3EA=BA-BE=-a-(b+c-2a)/3=-(a+b+c)/3OA=3/4*EA=-(a+b+c)/4OB=OA+AB=-(a+b+c)/4+a=(3a-b-c)/4OC=OA+AC=-(a+b+c)/4+b=(3b-a-c)/4OD=OA+AD=-(a+b+c)/4+c=(3c-a-b)/4所以OA+OB+OC+OD=(-a-b-c+3a-b-c+3b-a-c+3c-a-b)/4=0已知四面体abcd的个边长都是a,点e f分别为bc ad的中的，则向量ae.af的值_百度知道
已知四面体abcd的个边长都是a,点e f分别为bc ad的中的，则向量ae.af的值
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怎么都学会上网抄作业 了
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出门在外也不愁在四面体中O—ABC中，向量OA等于a,向量OB等于b向量OC等于c，D是BC的中点，E为AD的中点，则用a,b,c 来表示向量OE
在四面体中O—ABC中，向量OA等于a,向量OB等于b向量OC等于c，D是BC的中点，E为AD的中点，则用a,b,c 来表示向量OE
：（以下向量均省略箭头）
OE=OA+AE =OA+1/2*AD =OA+1/2*(AB+BD) =OA+1/2*(OB-OA+1/2*BC) =OA+1/2*(OB-OA+1/2*(OC-OB)) =OA+1/2*(1/2*OB-OA+1/2*OC) 代入各向量符号：
OE=a+1/2*(1/2*b-a+1/2*c) =a+1/4b-1/2a+1/4c =1/2a+1/4b+1/4c
提问者 的感言：谢谢
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OE=OA+AE =OA+1/2*AD =OA+1/2*(AB+BD) =OA+1/2*(OB-OA+1/2*BC) =OA+1/2*(OB-OA+1/2*(OC-OB)) =OA+1/2*(1/2*OB-OA+1/2*OC) 代入各向量符号：
OE=a+1/2*(1/2*b-a+1/2*c) =a+1/4b-1/2a+1/4c =1/2a+1/4b+1/4c
ED+DO=EO
2OD+2DB=2b
C+CB=C+2DB=b
2OD=b+c
OE+EA=a
ED=EA
ED+DO=a-OE+DO=a-OE-(b+c)/2=EO
EO=a/2-(b+c)/4
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设D.E.F分别为三角形ABC的三边BC.CA.AB的中点，则EB向量加FC向量等于
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
迷离的路人
来自:作业帮
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