两个数相除，商是6.8，如果把被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是．&推荐试卷&
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两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商怎样变化？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商怎样变化？-四年级..”主要考查你对&&和差积商的变化规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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和差积商的变化规律
学习目标：理解并探索运算中蕴含的规律，并应用规律解决问题。和的变化规律(一)如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。(二)如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么，它们的和也减少同一个数．(三)如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变．(四)如果一个加数增加一个数m，另一个加数增加一个数n，那么，它们的和就增加(m＋n)．(五)如果一个加数减少一个数m，另一个加数减少一个数n，那么，它们的和就减少(m＋n)．(六)如果一个加数增加一个数m，另一个加数减少一个数n，当m＞n时，它们的和就增加(m－n)；当m＜n时，它们的和就减少(n－m)．差的变化规律 (一)如果被减数增加或减少一个数，减数不变，那么它们的差也增加或减少同一个数． (二)如果减数增加或减少一个数，被减数不变，那么，它们的差就减少或增加同一个数．(三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数，那么，它们的差相等．(四)如果被减数增加一个数m，减数减少一个数n，那么，它们的差就增加(m＋n)．(五)如果被减数减少一个数m，减数增加一个数n，那么，它们的差就减少(m＋n)(六)如果被减数增加一个数m，减数增加一个数n，那么，当m＞n时，它们的差就增加(m＋n)；当m＜n时，它们的差就减少(n－m)．(七)如果被减数减少一个数m，减数减少一个数n，那么，当m＞n时，它们的差要减少(m－n)；当m＜n时，它们的差要增加(n－m)．积的变化规律(一)如果一个因数扩大m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大m倍． (二)如果一个因数缩小m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也缩小m倍．(三)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么它们的积不变．(四)如果一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，那么，它们的积扩大(m×n)倍．(五)如果一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，那么，它们的积就缩小(m×n)倍．(六)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，那么，当m＞n时它们的积扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的积就缩小(n÷m)倍．商的变化规律(一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么，它们的商不变． (二)如果被除数扩大(或缩小)m倍，除数不变，那么，它们的商就扩大(或缩小)m倍．(三)如果除数扩大或缩小m倍，被除数不变，那么，它们的商反而缩小或扩大m倍．(四)如果被除数扩大m倍，除数缩小n倍，那么，它们的商就扩大(m×n)倍．(五)如果被除数缩小m倍，除数扩大n倍，那么，它们的商就缩小(m×n)倍．(六)如果被除数扩大m倍，除数扩大n倍，当m＞n时，它们的商就扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就缩小(n÷m)倍．(七)如果被除数缩小m倍，除数缩小n倍，当m＞n时，它们的商就缩小(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就扩大(n÷m)倍．
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小四1-4-7商不变性质知识梳理、经典例题、课后练习带答案
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内容提示：。中国教育培训领军品牌。环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义。讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：
签字日期：。【趣味链接】。花果山上有许多小猴子，其中有一只叫桃桃，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给桃子6只，要他平均3天。吃完。可桃桃觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：桃桃真贪吃，我得治治他，孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12只桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”桃桃还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”桃桃一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。。孙悟空在笑谁？。【知识梳理】。商不变的规律。1、被除数不变，除数和商的变化是相反的。。因为：被除数是总数，如果除数是平均分的份数，商就是每份有多少。被除数不变，就是总 数不变，平均分的份数越多，每份就越少，平均分的份数越少，每份就越多。所以除数和商的变化是相反的。
（２）除数不变
除数不变，被除数和商的变化是相同的。。因为：如果把除数看做是平均分的份数，除数不变，即平均分的份数不变，总数越多，即被除数越多，每份越多；被除数越少，每份就越少。。2、商不变
被除数和除数同时乘或同时除以相等的数，商不变。。如：800
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下载文档:小四1-4-7商不变性质知识梳理、经典例题、课后练习带答案.DOC∩﹏∩请教：两数相除商6余5，如果被除数扩大7倍，除数不变，那么商是46，余数是3，除数是多少,
答案是8，不知如何运算的，谢谢！
这么理解：如果没有余数，被除数扩大几倍，商就应该扩大相同的倍数。
有余数：把被除数分为两块，一块是正好除尽的，另一块是余数。先把能除尽的被除数扩大，商就应该扩大相同的倍数，然后把余数扩大相同的倍数，再除以除数。如：23÷3=7......2
扩大5倍为：115÷3=38......1，可以看成：23×5=（21+2）×5=21×5+2×5
23×5÷3=21×5÷3+2×5÷3=35+（3.....3）=38......3
本题：被除数扩大7倍，如果把被除数分成两块，能除尽的一块，商也应该扩大7倍，为：6×7=42，而现在的商是46，多出的：46-42=4就是余数扩大7倍，除以除数得到的，余数原来为5，扩大7倍：5×7=35，这35减去余数3，就正好能被除尽，商为4，反之，（35-3）÷4=8就是除数。
非常感谢您举一反三的耐心指导，说的很清楚，我可以交给孩子了，谢谢！
(6x+5)*7=46x+3
就是说除数8,
设除数为X.(5X+5)*5=27X+3解得x=11.被除数为60
对的。被除数不变，除数扩大7倍，商缩小7倍
设 两数为X，Y
（X-5）/Y = 5
（X-3）/5Y = 27
解得 被除数是 Y = 1/65
除数是 X= 66/13
解方程组吧!
被除数是X 除数是Y
即被除数是60 除数是11
设俩数是X和Y
解方程得到 X= 60 Y=11
5*y=27*x+3
被除数是60
楼上正解，实际就是一个二元一次方程组的求解。另外有个办法：
若设被除数为a，除数为b
被除数扩大五倍，那么余数为5*5/b 的余数，由于其余数是3，也就是说25-3=22是b的倍数，故b可能是2或者11。b若是2时余数不会是3（2除3的余数为1），因此b等于11.，故a=5*b+5=60。
被除数是60.除数是11.
A/B=5…………5
5A/B=27………3
可以利用小学学的知识来解决：A=5B+5
（被除数等于商加余数）所以5A=27B+3
也就是说5*（5B+5）=27B+3
25B+25=27B+3再根据等式两边同时加上或减去相同的数结果不变，两边同时减3可得，25B+22=27B，一个加数等于和减另一个加数，27B-25B=22
B=11，所以再套入A=5B+5，A=60
设除数为X，那么被除数=5X+5；
被除数的五倍=27X+3，那么5*(5X+5)=27X+3
27X-25X=2X=25-3
被除数=5X+5=55+5=60
设被除数为M,除数为N,则
5*M=27*N+3
解方程组得，N=11,M=60
解：设被除数为X 除数为Y
X/Y=5------5
5X/Y=27-----3
根据(1)X=5Y+5
(2)X=27/5Y+3/5
用（1）-（2）＝ 5Y+5-27/5Y+3/5
代入后X＝60
设除数是X，则被除数是
因为被除数扩大7倍
则被除数是7*(6X+5)
因为除数不变，那么商是46，余数是3
则被除数是X*46+3
7*(6X+5)=46X+3
42X+35=46X+3
谢谢!可这是小学数学，不能用X，怎么立式？谢谢！
(35-3)/(46-7*6)=8
<pre class="replyask-text" id="content-是哪里来的？谢谢！
<pre class="replyask-text" id="content-*5
谢谢你，让我再理解一下，看看如何给孩子解释，谢谢！
解：设除数是x，则被除数是6x+5
7(6x+5)=46x+3
42x+35=46x+3
被除数：6x+5=6*8+5=53
谢谢!可这是小学数学，不能用X，怎么立式？谢谢！
小学应该学放成了吧，这题不用方程我还真不知道怎么做！
还没有学方程，所以很难给孩子解释，非常感谢您的帮助，我再根据各位的提示，慢慢理解后想出如何解答。
设2数为X,Y
解出X=53，Y=8
谢谢!可这是小学数学，不能用X，怎么立式？谢谢！
那你就代入吧，逐一代入，我也只能想到这个方法了。。
1，两数相除商6余5，
被除数÷除数=6.。。5，那么（被除数―5）÷6=除数。
,2，被除数扩大7倍，除数不变，那么商是46，余数是3，
7被除数÷除数=46.。。。3，那么(7被除数―3)÷46=除数
（被除数―5）÷6=除数=(7被除数―3)÷46
（被除数―5）÷6=（7被除数―3)÷46
被除数/6―5/6=7被除数/46―3/46
去分母得出
4被除数=212
不知道你能看懂不
首先谢谢！最后一步（被除数―5）÷6=（7被除数―3)÷46
4被除数=212
？是否先要通分后去掉分母，又没有学过。不好意思。
是要通分的，乘以最小公倍数
是要通分的，乘以最小公倍数
是要通分的
设被除数是x，除数是y
则x/y商六余五，7x/y商46余3，由此列方程:(x-5)/y=6;(7x-3)/y=46,再将这两个方程相除得（x-5)/（7x-3)=3/23,经计算得x=53,再将x=53代入第一或者第二个方程得y=8
谢谢，可小学没有学过XY
我说同学呀这不是借口！难道你现在学不也一样吗？何况这个题又这么简单，你长大了就会发现，解决问题的方式有很多，而这个最简单。你也可以把x换成“被除数”呀，y换成“除数”呀！你要这样做，老师说你是抄的，你就给他仔细讲讲，你是真的会这种方法，他要还说你是抄的，或者干脆不理你，说明这个老师不行。想当年高考的时候，有一个同学就用大学的知识很轻松的解决了一个其他同学都不会做的难题，照样改题老师还是给他了满分，你能说他是抄的，或者高中学生不能用大学知识解决问题，这纯属扯淡！中国教育要是这样，一辈子都别想超过美国！所以年轻人觉醒吧！你也可以给老师看看这段话！他也许就会明白了，这种方法是可以的，这种思想是先进的！
好的，我就用被除数和除数的关系给孩子讲解，应该能说懂的，谢谢您的指导！
如果会方程
设除数是X，则被除数是
因为被除数扩大7倍
则被除数是7*(6X+5)
因为除数不变，那么商是46，余数是3
则被除数是X*46+3
7*(6X+5)=46X+3
42X+35=46X+3
如果不会方程：
(35-3)/(46-7*6)=8
Copyright &
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