求极限X趋近于0+[Xln(1+3X)]/[(1-cos2x)^2]和X趋近于0
[根号(1+x)-三次根号(1+2x^2)]/ln(1+3x)_百度知道
求极限X趋近于0+[Xln(1+3X)]/[(1-cos2x)^2]和X趋近于0
[根号(1+x)-三次根号(1+2x^2)]/ln(1+3x)
提问者采纳
(1)只要注意到ln(1+x)~x(x→0)，sinx~x(x→0)，以及cos倍角公式：1-cos2x=2（sinx）^2容易知道极限趋向于+∞(2)只要知道(1+x)^a~ax(x→0)就容易知道极限=lim（x→0）(1/2*x-2/3*x^2)/3x=1/6
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁x趋于0时，求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限_百度知道
x趋于0时，求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限
提问者采纳
对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型，直接代入求值即可。0/0型，分子分母求导，代入值如果任然0/0，重复。无穷/无穷
............这个可以转成0/0再做
对于这个题目，需要求导2次，代入0值计算结果==2
一次求导（2x/1+x^2）/(e^x-cosx)
二次求导为[(2-2x^2)/(x^2+1)^2]/(e^x+sinx)代入0得到结果==2 总的说来，这是通用的方法，但求导还是比较复杂的，我比较喜欢用级数展开来求，那样比较快。 给楼主一个题2x^2/x^2,楼主对比下这个0/0型的或许能有所收获。所有的极限都可以转换成ax^m/bx^n
发完才看见楼上的，楼上的解法有问题的，第一步的无穷小量替换的条件是默认分子不高于2阶无穷小。比如ln（1+x^2）-x^2就明显不能这样代换（无穷小量是x=0点的级数）。
代换条件其实可以用另外一种条件来等价，0/0型，比如代换分子，只要代换出来表达式不为0就可以了.
提问者评价
其他1条回答
lim(x-&0) ln(1+x^2)/(e^x-1-sinx)
【等价无穷小量替换：ln(1+t) ~ t t-&0】=lim(x-&0) x^2/(e^x-1-sinx)
【罗必塔法则】=lim(x-&0) 2x/(e^x-cosx)
【罗必塔法则】=lim(x-&0) 2/(e^x+sinx)= 2
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁淮安市学年度高三年级第三次调研测试数学试卷(含附加题和答案)..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
淮安市学年度高三年级第三次调研测试数学试卷(含附加题和答案)
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}