求出p，p+10，p+14都是质数的所有p．_作业帮
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求出p，p+10，p+14都是质数的所有p．
求出p，p+10，p+14都是质数的所有p．
当p=3k时，只有3是；当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数．所以，只有3满足题意．
本题考点：
质数与合数．
问题解析：
质数是公因数只有1和它本身的数，根据这个性质可以对本题求解．设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）_作业帮
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设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）
设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）
假设p除以3的余数是k,则p+10除以3的余数是k+1除以3的余数,p+14除以3的余数是k+2除以3的余数.k的可能取值是0,1,2.经检验,k只能取0,若取1或2.p+10,p+14中必然有数被三整除,也即不是质数.因而p能被三整除.又p是质数,故p只能是3.
首先，因为这3个数都是质数，所以说P不能是偶数，因为P如果是偶数，P+10就是偶数，除了2以外的偶数，都不是质数，所以P是奇数。因为都是质数所以分解质因数只能是这样P=P*1P+10=1*(P+10)P+14=1*(P+14)因为P+10比P+14小4,也就是说，第二个数比第三个数小4，然后就找啊...
设p≥4，则p、p+10、p+14除以3后所得的余数必定是0、1、2三者其一，所以里面会有一个数能被3整除，与题意不符；当p≤3时，当且仅当p=3时三者皆为质数（3、13、17）。求这样的质数p,当它加上10或14时,和仍为质数我知道3是的,但是是否可以证明这是唯一的或者有其他的答案_作业帮
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求这样的质数p,当它加上10或14时,和仍为质数我知道3是的,但是是否可以证明这是唯一的或者有其他的答案
求这样的质数p,当它加上10或14时,和仍为质数我知道3是的,但是是否可以证明这是唯一的或者有其他的答案
10除以3余1 14除以3余2 一个3以上的质数p除以3必定余1或者2 如果余1,则p+14能被3整除 如果余2,则p+10能被3整除 所以超过3以上的这个质数加上10或14时,必定有一个被3整除,也就是说p+10和p+14必有一个是3的倍数,那就不是质数了.所以3是唯一的答案
3不是唯一的。除了3还有27。10+27=37、14+27=41，它们都是质数。
那你就找有没有这样两个指数，他们之间相差4然后在看他们分别减去10和14，得到的数字是不是质数，这样要简单点求出所有的质数p，使p+10，p+14都是质数．_作业帮
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求出所有的质数p，使p+10，p+14都是质数．
求出所有的质数p，使p+10，p+14都是质数．
当p=3k时，只有3是；当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数；所以，只有3满足题意．
本题考点：
质数与合数．
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质数是公因数只有1和它本身的数，根据这个性质可以对本题求解．若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数组（ p,p+10,p+14）有多少个?若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数（p,p+10,p+14）有多少个?_作业帮
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若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数组（ p,p+10,p+14）有多少个?若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数（p,p+10,p+14）有多少个?
若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数组（ p,p+10,p+14）有多少个?若自然数p,p+10,p+14都是质数,那么符合条件的数（p,p+10,p+14）有多少个?
p = 3n+1时,p + 14 = 3n + 15 =3 (n+5),不是质数p = 3n+2时,p + 10 = 3n + 12 =3 (n+4),不是质数p = 3n时,只有当n = 1时,p = 3是质数,同时p + 10 = 13,p + 14 = 17都是质数所以p只有一个,等于3}