高等数学问题！_百度知道
高等数学问题！
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因为后面的等号看不懂
求第二行详细步骤
懂了 你这是用什么软件写的
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再继续对t求积分没错
下边有人做出来了！要问你写的怎么做，很简单，分部积分法。用到t方除以一加t方，下边那人做了，书上有这个的例题
最后一步把dt给漏了
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出门在外也不愁高数积分问题！如图_百度知道
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如满意请采纳，如不懂请追问。如不置理，那就886
麻烦你下！
感恩是一种姿态，也是是一种品行。
感谢感谢！真棒！！
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此类题目在考研数学中是一种最基础的题目，参考书中也常见的，掌握方法就不难了……求解高数题有四种思维定势(考研中陈文灯的解题法)，其中有一个就是：
对定限或变限积分，若被各函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。如：F(x)=∫ f( te^x)dt，则令：u=te^x， ∴t=u/(e^x)
∴F(x)=∫ f( te^x)dt=∫ f(u)d(u/e^x)=[∫ f(u)du] / e^x=[∫ f(t)dt] / e^x这样再求解就方便了……本题中：∫ x&#178;f(lnx)dx，f(lnx)是复合函数，令lnx=u，x=e^u
∴ ∫ x&#178;f(lnx)dx= ∫ (e^u)&#178; f(u)de^u = ∫ (e^u)&#179; f(u)du=
∫ (e^x)&#179; f(x)dx
∫ (e^x)&#179; (e^x)&#39; dx
(因e^x是f(x)的原函数，则(e^x)&#39;=f(x))
∫ (e^x)&#179; d(e^x)=(1/4)×(e^x)&#e^(4x)下一个题同理：令u=lnx，则x=e^u
∫ sin(lnx)dx = ∫ sinude^u =
(sinu)e^u -
∫ e^udsinu =
(sinu)e^u -
∫ (e^u)cosudu
= (sinu)e^u -
∫ cosu de^u =
(sinu)e^u -
[ (cosu)e^u -
∫ e^u dcosu ]
= (sinu)e^u - (cosu)e^u +
∫ e^u dcosu =
(sinu)e^u - (cosu)e^u -
∫ sinu de^u ∴ 2 ∫ sinude^u =
(sinu)e^u - (cosu)e^u∴ ∫ sin(lnx)dx = 0.5 [ (sinx)e^x - (cosx)e^x ]对此类题型而言，这是高数题中一种通用的解题法，也是必须掌握的……
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f(x)=∫ e^x dx=e^x+C, C为任意常数∴∫ x&#178;f(lnx) dx=∫ x&#178;[e^(lnx)+C] dx=∫ x&#179;+Cx&#178; dx=(x^4)/4+C1*x&#179;+C2C1, C2为任意常数， C1=C/3令t=lnx, 则x=e^t, dx=d(e^t)∫ sin(lnx)dx=∫ sintd(e^t)=(e^t)sint-∫ (e^t)costdt=(e^t)sint-∫ costd(e^t)=(e^t)sint-(e^t)cost+∫ (e^t)d(cost)=(e^t)sint-(e^t)cost-∫ (e^t)sintdt=(e^t)sint-(e^t)cost-∫ sintd(e^t)∴∫ sin(lnx)dx=∫ sintd(e^t)=[(e^t)sint-(e^t)cost]/2+C=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+CC为任意常数
这不算是一个好问题。因为不同的参考书对反双曲余弦函数的定义域有不同的定义，有的包含1，有的没有包含。不同参考书出现定义不一致的情况很常见，这没
f(x)=∫ e^x dx=e^x+C, C为任意常数∴∫ x&#178;f(lnx) dx=∫ x&#178;[e^(lnx)+C] dx=∫ x&#179;+Cx&#178; dx=(x^4)/4+C1*x&#179;+C2C1, C2为任意常数， C1=C/3令t=lnx, 则x=e^t, dx=d(e^t)∫ sin(lnx)dx=∫ sintd(e^t)=(e^t)sint-∫ (e^t)costdt=(e^t)sint-∫ costd(e^t)=(e^t)sint-(e^t)cost+∫ (e^t)d(cost)=(e^t)sint-(e^t)cost-∫ (e^t)sintdt=(e^t)sint-(e^t)cost-∫ sintd(e^t)∴∫ sin(lnx)dx=∫ sintd(e^t)=[(e^t)sint-(e^t)cost]/2+C=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C
原来百度这么强大啊
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断题。请各位老师给做一下上面题，每晾杭驰夹佻蝗肤融一题要给出具体解释噢：No1。No4：初等函数在其定义区间内必可导。No3，b）内必定存在原函数。No2：一切初等函数在其定义区间内连续：初等函数在其定义区间（a：一切初等函数在其定义域内连续
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初等函数在其定义区间内都酄掌促剐讵溉蛤炮存在原函数，孤立点不是区间；3，在孤点没有连续性可言：函数自变量可取值的数集，错误，错误，上述题判断就容易了；2；4、无限区间，正确、半开区间之分。定义域可能是孤点、开区间。例如y=立方根x在x=0处不可导，正确、闭区间。了解了以上概念：初等函数。这是初等函数的基本性质；定义区间。区间有有限区间。1首先要搞清题中几个概念：函数自变量在数轴上可取值的一个范围。例如y=根号(1-x^2)根号(x^2-1)定义域只有x=1：是指由常数和五类基本初等函数通过有限次四则运算及有限次复合而成的且可以用一个式子表示的函数，虽然它们的原函数不一定都是初等函数；定义域，区间也是数集的一种
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