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同类试题1：点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线PF2的斜率为：求△PF1F2的面积．解：F1、F2是椭圆x的左、右焦点，则F1（-6，0），F2（6，0），设P（x，y）是椭圆上一点，则16x2+25y2=1600…(1)yx-6=-43…(2)y＞0…(3)消去y，得19x2-225x+6500=0，得x1=5或x2=13019当x2=13019时，代入（2）得y2=-64319与（3）矛盾，舍去．由x=5，得y=43．所以，△PF1F2的面积S=12|F...
同类试题2：已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）由题意可设椭圆的标准方程为：x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）…（1分）则由长轴长等于4，即2a=4，所以a=2．…（2分）又离心率为22，所以c=2，…（3分）所以b2=a2-c2=2…（4分）所求椭圆C的标准方程为x24+y22=1…（5分）（Ⅱ）假设存在这样的直线l：y=kx+m，设M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中点为F（x0，y0），因为|ME|=|NE|，所以M...已知椭圆C:x2/a2+y2/=1的左右焦点为F1,F2,离心率为e直线l:y=ex+a与X,Y轴分别与A,B两点,点M是直线l与椭圆C的一个公共点设向量AM=K向量AB （1）求证K=1-e2 （2）若K=3/4，三角形MF1F2的周长为6写出椭圆C的方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/=1的左右焦点为F1,F2,离心率为e直线l:y=ex+a与X,Y轴分别与A,B两点,点M是直线l与椭圆C的一个公共点设向量AM=K向量AB （1）求证K=1-e2 （2）若K=3/4，三角形MF1F2的周长为6写出椭圆C的方程
因为：直线l:y=ex+a与x轴,y轴分别交于A,B两点，即：A，B点坐标是：A（-a/e,0),B(0.a),&设：M点坐标是：M（x,y)&y=ex+a------------------------------------------(1)&x^2/a^2+y^2/b^2=1-------------------------------(2)&解：（1），（2）得：&x=-c,y=b^2/a&即：M(-c,b^2/a)&向量AM=Q倍的 向量AB&==&[(-c+a/e),(b^2/a)]=Q[a/e,a]&==&(-c+a/e)=Qa/e--------------------------------(3)&==&(b^2/a)=aQ-----------------------------------(4)&解：（3），（4）得：Q=1-e^2&(2)要使得 三角形PF1F2是等腰三角形，即要PF1=F1F2&1/2PF1=c,【PF1F2是钝角】&1/2PF1=|-ec+a|/√(1+e^2)=c&==&|b^2/a|/√(1+e^2)=c&==&(1-e^2)/√(1+e^2)=e&==&e^2=1/3&因为：Q=1-e^2&==&Q=1-1/3=2/3&即：当：Q=2/3时三角形PF1F2是等腰三角形。
的感言：真心佩服你，谢谢！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点若l的倾斜角为π/4，_百度知道
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点若l的倾斜角为π/4，
求△ABF的面积
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a=2，b=√3,c=1, F1(-1,0)一条直线L经过F1倾斜角为π/4，y=x+1x=y-13(y-1)²+4y²-12=07y²-6y-9=0y1+y2=6/7y1*y2=-9/7(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2=36/49+252/49=288/49|y1-y2|=12√2/7△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=1/2*|F1F2|*|y1-y2|=1/2*2*12√2/7=12√2/7△ABF的面积12√2/7
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焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点，面积都相同设经过F1（1,0），则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1，y1）（x2，y2）代入椭圆方程中（y+1）²/4+y²/3=1其面积=|F1F2|(|y1|+|y2|)/2，|F1F2|=2很明显|y1|+|y2|=|y1-y2|y1,y2是一元二次方程（y+1）²/4+y²/3=1的两个根，根据韦达定理y1+y2=-6/7y1*y2=-9/7所以很容易得到|y1-y2|=√（（y1+y2）²-4y1y2）=12√2/7所以面积=12√2/7
还是ABF2？
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出门在外也不愁已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.马上分享给朋友：答案（Ⅱ）设，联立得，则又， 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题}