（本小题满分12分） 已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.已知椭圆上一点到两焦点F1（-2,0）F2(2,0)的距离之和等于8，求椭圆的标准方程_百度知道
已知椭圆上一点到两焦点F1（-2,0）F2(2,0)的距离之和等于8，求椭圆的标准方程
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出门在外也不愁已知椭圆：的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）若点是椭圆上的动点，点满足且，求的最小值；（3）设椭圆的上下顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任一点，直线 分别于x轴交于已知椭圆x^2+8y^2=8，在椭圆上求一点p，使得p到直线l:x-y-4=0的距离最小，并求出最小值
已知椭圆x^2+8y^2=8，在椭圆上求一点p，使得p到直线l:x-y-4=0的距离最小，并求出最小值
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令P点为（根号2/4sinθ，cosθ）
利用点到直线的距离公式，得最小值
&
d=|根号2/4sinθ-cosθ-4|/根号2
分子用辅助角公式算出最小值
除以根号2，即最小值
（因为，（x^2）/8+y^2=1，所以这样设P点）
解:用平行于已知直线的平行直线束去和已知椭圆相截:
设直线束方程:y=x+k
代入椭圆方程:
x^2+8(x+k)^2=8
9x^2+16kx+8k^2-8=0
Δ=256k^2-36×8(k^2-1)=288-32k^2=0
k^2=9,k=±3(相切时)
作图如下:
紫色的是两条边界直线(相切的情况),平行直线束在这两条直线之间移动时可以遍历椭圆上所有的点
故只需计算离已知直线最近的且与椭圆相切的直线到已知直线的距离即为最小距离
dmin=|4-3|/√2=√2/2
此时P点坐标即为直线y=x-3与椭圆切点的坐标
P(8/3,-1/3)
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