文档贡献者
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
下载此文档
正在努力加载中...
证明三点共线问题的方法
文档星级：
内容提示：证明三点共线问题的方法,证明三点共线的方法,证明四点共面,证明三点共线,如何证明三点共线,怎样证明四点共圆,如何证明四点共面,如何证明四点共圆,证明四点共圆,向量证明四点共面,用向量证明三点共线
文档格式：TXT|
浏览次数：4|
上传日期： 04:23:26|
下载积分：
该用户还上传了这些文档
官方公共微信
下载文档:证明三点共线问题的方法.TXT四点共圆问题 内容详尽，但请以实际操作为准，欢迎下载使用
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
四点共圆问题
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口文档贡献者
愿得一心人，白首不相离
下载此文档
正在努力加载中...
证明三点共线问题的方法
文档星级：
内容提示：证明三点共线问题的方法,证明四点共圆的方法,证明三点共线的方法,点共线的证明方法,证明三点共线,三点共线怎么证明,如何证明三点共线,向量证明三点共线,如何证明四点共圆,证明四点共圆,证明四点共面
文档格式：DOC|
浏览次数：5|
上传日期： 15:24:10|
下载积分：
该用户还上传了这些文档
官方公共微信
下载文档:证明三点共线问题的方法.DOC& 三角形的外接圆与外心知识点 & “定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么...”习题详情
264位同学学习过此题，做题成功率59.8%
定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圆的圆心，它到三角形三个顶点距离相等），试证明C，E，O，F四点共圆．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）如果将问题2中的点C“分离”成两个点，那么就有：（2）图3，在凸四边形ABCD中，AD=BC，点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合），而且DE=BF，直线AC，BD相交于点P，直线EF，BD相交于点Q，直线EF，AC相交于点R．当点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合）时，探究△PQR的外接圆是否经过除点P外的另一个定点？如果是，请给出证明，并指出是哪个定点；如果不是，请说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且...”的分析与解答如下所示：
（1）根据外心的性质可知OA=OB=OC，则∠OCB=∠OBC，又AC=BC，由等腰三角形的对称性，得∠OCB=∠OCA，再根据已知条件证明△ECO≌△FBO，可得∠EOC=∠FOB，OE=OF，比较等腰△OEF与等腰△OBC的顶角，可得底角∠OFE=∠OBC=∠OCE，可证C，E，O，F四点共圆；（2）本题要找出第四个点O，使P、Q、R、O四点共圆，作线段AC，BD垂直平分线的交点O，由垂直平分线的性质得OA=OC，OD=OB，AD=BC，可证△ODA≌△OCB，∠OBF=∠ODE，进一步证明△OBF≌△ODE，可得OE=OF且∠BOF=∠DOE，从而有∠BOD=∠EOF，得到△EOF∽△BOD∽△COA，利用相似得角的等量关系，证明四点共圆．
证明：（1）∵OB=0C，∴∠OCB=∠OBC，又∵AC=BC，∴∠OCB=∠OCA，∴∠OBC=∠OCA，在△ECO与△FBO中，{OC=OB∠ECO=∠FBOCE=BF，∴△ECO≌△FBO，∴∠EOC=∠FOB，又∠AOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COB，又∵EO=OF，∴∠OEF=∠OCF，∴C，E，O，F四点共圆；（2）由于是将问题2中的点C“分离”成两个点，根据图形变换的过程，猜测△PQR的外接圆一定经过线段AC，BD垂直平分线的交点O．下面给予证明：显然△ODA≌△OCB，∴∠OBF=∠ODE，∴△OBF≌△ODE，∴OE=OF且∠BOF=∠DOE，∴∠BOD=∠EOF，∴△EOF∽△BOD∽△COA，∴∠OBD=∠OEF=∠OCA，∴O，B，F，Q四点共圆，O，F，C，R四点也共圆，∴∠OFB=∠OQB=∠ORP，∴P，Q，O，R四点共圆，即当点E和F变动时，△PQR的外接圆经过除点P外的另一个定点O．
本题考查了四点共圆，全等三角形的判定与性质，外心的性质．关键是构造到三角形三顶点（四边形四顶点）距离相等的点，证明四点共圆．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且...”主要考察你对“三角形的外接圆与外心”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的外接圆与外心
（1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．（2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）概念说明：①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点．②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．③找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个．
与“定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且...”相似的题目：
已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是&&&&3．
锐角三角形的外心在&&&&．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上，则该三角形是&&&&．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是&&&&．
下列说法不正确的是&&&&任何一个三角形都有外接圆等边三角形的外心是这个三角形的中心直角三角形的外心是其斜边的中点一个三角形的外心不可能在三角形的外部
“定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圆的圆心，它到三角形三个顶点距离相等），试证明C，E，O，F四点共圆．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）如果将问题2中的点C“分离”成两个点，那么就有：（2）图3，在凸四边形ABCD中，AD=BC，点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合），而且DE=BF，直线AC，BD相交于点P，直线EF，BD相交于点Q，直线EF，AC相交于点R．当点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合）时，探究△PQR的外接圆是否经过除点P外的另一个定点？如果是，请给出证明，并指出是哪个定点；如果不是，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圆的圆心，它到三角形三个顶点距离相等），试证明C，E，O，F四点共圆．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）如果将问题2中的点C“分离”成两个点，那么就有：（2）图3，在凸四边形ABCD中，AD=BC，点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合），而且DE=BF，直线AC，BD相交于点P，直线EF，BD相交于点Q，直线EF，AC相交于点R．当点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合）时，探究△PQR的外接圆是否经过除点P外的另一个定点？如果是，请给出证明，并指出是哪个定点；如果不是，请说明理由．”相似的习题。}