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如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD．理由如下：∵AB=AC，AE=13AB，AF=13AC，∴AE=AF，在△AOE与△AOF中，在△AOE与△AOF中AE=AFAO=AOOE=OF，∴△AOE≌△AOF（SSS），∴∠BAD=∠CAD．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，..”考查相似的试题有：
22730883683297801214235233445154144已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗？为什么_百度知道
已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗？为什么
提问者采纳
(1)∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE∴∠B=∠C∵∠BOE=∠CODBE=AB-AE=AC-AD=CD∴△BOE≌△COD∴OD=OE (2)∵△ABD≌△ACE∴∠ADB=∠AEC∵AD=AEOD=OE∴△ADO≌△AEO∴∠OAD=∠OAE即AO平∠BAC
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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&硕士研究生
来自南京大学
程任翔&&硕士研究生
蔺志佳&&学生
高涵&&学生
邓明璋&&学生
翁祖清&&一级教师}