设A,B,P均为n阶方阵其中p为可逆矩阵,A,B满足条件A²-A-2E=0,B=PAP^(-1),证明:B^(k)=PA^(k)P^(-1),k€Z+及B+E可逆并求（B+E)^(-1)._百度作业帮
设A,B,P均为n阶方阵其中p为可逆矩阵,A,B满足条件A²-A-2E=0,B=PAP^(-1),证明:B^(k)=PA^(k)P^(-1),k€Z+及B+E可逆并求（B+E)^(-1).
B^k = PAP^-1PAP^-1PAP^-1.PAP^-1 = PA^kP^-1 (由结合律及P^-1P=E即得)B+E = PAP^-1 +E = P(A+E)P^-1由于 A^2-A-2E=(A-2)(A+E)=0由此得不出A+E可逆,故得不出B+E可逆题目没问题吧求线性代数 哈工大 第三版 郑宝东主编_百度作业帮
求线性代数 哈工大 第三版 郑宝东主编
这个答案二手书店都有卖的,电子版的比较少见,我这里有二手书,需要的话发邮件到
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列方程求解，具体解答我就不写了,3）（口算，答案好像是（2，跟你说一下思路就是先算DC长度，然后PE=DC存在
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出门在外也不愁求线性代数大神交第18题，图解谢谢_百度知道
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| I-A | = |I-A||A|= |I-A||A^T|= |A^T-AA^T|= |A^T -缉窢光喝叱估癸台含郡 AA^-1|= |A^T - I |= |(A-I)^T|= |A-I|= (-1)^n|I-A|= - | I-A |所以 | I-A | =0所以 I-A 不可逆
我使用“！”表示竖线，两个！！代表行列式符号,另外由于I与1相似，所以我用E代替I，即单位阵为E证明如下：因为A^T=A^(-1),所以A是正交矩阵，即A^T*A=E！E-A！=！A^T*A-A!=!(A^T-E)A！=！A^T-E！！A！=！A-E！=（-1）^(奇数次方)！E-A！=-！E-A！所以 ！E-A！=0
即E-A不可逆
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