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已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．
题型：解答题难度：中档来源：云南省期中题
解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，则﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007=﹣（0+1）+02008+（﹣1）2007=﹣1+0+（﹣1）=﹣2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（..”主要考查你对&&相反数，倒数，代数式的求值 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相反数倒数代数式的求值
相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。倒数的定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。 倒数性质：（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。理由：a/b,b/a为倒数当a&b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：&& b/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a×a/a×b，又因为a&b，所以a·a&a·b，所以a·a/a·b&1，所以1+(a-b)/b+a·a/a·b&2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。当b&a时也一样。同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。倒数的求法：1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）把0.25化成分数，即1/4再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1再把4/1化成整数，即4所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数也可以用1去除以这个数，例如0.251/0.25等于4所以0.25的倒数4.因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使不完整用这种规律。代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
发现相似题
与“已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（..”考查相似的试题有：
53776554652722385111731923523492971若a.b互为相反数，c,d互为倒数.则（a+b)3次方-(cd)的４次方＝
若a.b互为相反数，c,d互为倒数.则（a+b)3次方-(cd)的４次方＝
补充：已知Ｘ+１的绝对值是４，（Ｙ+２）的平方＝４，求Ｘ+Ｙ的值
若a.b互为相反数 ，则 a+b=0
c,d互为倒数 ，则 cd=1
（a+b)3次方-(cd)的４次方＝=0-1=-1
Ｘ+１的是４ ，所以
（Ｙ+２）的平方＝４所以
Ｘ+Ｙ=3 或-1
或 -5 或 -9
a.b互为相反数则a+b=0
c,d互为倒数则cd=1
（a+b)3次方-(cd)的４次方
＝0-1
=-1
Ｘ+１的是４解得Ｘ=3或-5
（Ｙ+２）的平方＝４解得或-4
当Ｘ=3，Ｙ=0时Ｘ+Ｙ=3
当Ｘ=3，Ｙ=-4时Ｘ+Ｙ=-1
当Ｘ=-5，Ｙ=0时Ｘ+Ｙ=-5
当Ｘ=-5，Ｙ=-4时Ｘ+Ｙ=-9
其他回答 (1)
所以（A+B）=O
（A+B）的3次方=0
若C=5
所以（C*D）=1
（C*D）的4次方=1
所以:
（a+b)3次方-(cd)的４次方＝=0-1=-1
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理工学科领域专家已知有理数a,b互为相反数，c,d互为倒数，有理数m的绝对值等于2，则（a+b)(c+d)+cd+_百度知道
已知有理数a,b互为相反数，c,d互为倒数，有理数m的绝对值等于2，则（a+b)(c+d)+cd+
d互为倒数,b互为相反数,已知有理数a,有理数m的绝对值等于2,c,则（a+b)(c+d)+cd+m=,,
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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出门在外也不愁已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求2分之1-x-（a+b+cd）x-cd的值，要过程_百度知道
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求2分之1-x-（a+b+cd）x-cd的值，要过程
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a、b互为相反数，则a=-bc、d互为倒数，则c=1/dx的绝对值等于1，则x=±1∴2分之1-x-(a+b+cd)x-cd=1/2-x-(-b+b+1/d×d)x-1/d×d=1/2-x-x-1=-2x-1/2=-2又2分之1，或1又2分之1
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，a+b=0cd=1x=±1 2分之1-x-（a+b+cd）x-cd=1/2±1-（0+1）×（±1）-1=1/2±2-1=1.5或-2.5
=1/2-x-(0+1)x-1=-1/2-2x如果x=1，原式等于-5/2如果x=-1，原式等于3/2
a+b=0c*d=1x=1或-1当 x=1原式=-2/5当x=-1原式=3/2
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出门在外也不愁已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x的平方-（a+b）+x的绝对值除以cd-2a+2b除以cd的值_百度知道
已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x的平方-（a+b）+x的绝对值除以cd-2a+2b除以cd的值
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2,(1-0&#47,&#47,x的平方-（a+b）+x的绝对值除以cd-(2a+2b)除以cd=,^2-0+,1)=4+2=6,2,
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=-6,d互为倒数,cd=1
x的平方-（a+b）+x的绝对值除以cd-(2a+2b)除以cd的值
=(4-0+2)&#47,解,若a,(1-2*0）&#47,那么,1
=6&#47,b互为相反数,那么a+b=0,
[x²-（a+b）+|x|]÷（cd-2a+2b）÷cd原式=（|2|²-0+2）÷[1-2（a+b）]÷1
=（4+2）÷（1-0）
=6两个互为相反数的数和为0，例：-9+9=0两个互为倒数的数的积为1，例：2×2分之1=1
解:a，b互为相反数，a+b=0 c，d互为倒数
x的绝对值是2
∴x=2或-2 x的平方-（a+b）+x的绝对值除以cd-2a+2b除以cd的值=4-0+2=6
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