求怎么由图中n阶行列式说明n！个不同的n阶排列中奇偶排列各占一半_百度知道
求怎么由图中n阶行列式说明n！个不同的n阶排列中奇偶排列各占一半
由行列式的定义, 行列式等于∑ (-1)^t(j1...jn) a1j1...anjn= ∑ (-1)^t(j1j2...jn)=0正负1项抵消说明奇偶排列各半哪位将行列式的一些定理给我总结一下，发给我行吗？_百度知道
哪位将行列式的一些定理给我总结一下，发给我行吗？
要行列式的所有定理，谢谢了！
刷答案就不要来了，我宁愿关闭问题也不会给那些刷分的！若有好的，我一定给分！
提问者采纳
行列式1．把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列。（也简称排列）。2．n个不同元素的所有排列的种数，通常用Pn表示。
Pn=n!3．当某两个元素的先后次序与先规定好的标准次序不同时，就说有1个逆序，所有逆序的总数叫这个排列的逆序数。逆序数为奇的排列叫做奇排列，逆序数为偶的排列叫做偶排列。4．n阶行列式定义 个数，排成n行n列的数表做出表中位于不同行不同列的n个数的乘积，并冠以符号（-1）的t次方，t为行按从小到大一次排列后，列标的逆序数。5．n阶行列式记作det（aij）,计算n阶行列式，首先必须做出所有可能的不同行，不同列的n个元素的乘积，把这些乘积的第一个下标（行标）按自然顺序排列，然后再看列标排列的奇偶性。5．定理1
一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性。
奇排列变成标准排列对换次数为奇数，偶排列变成标准排列对换次数为偶数。6．定理2
n阶行列式也可以按列定义，两者是相等的。见书9页。7．性质1
行列式与其转置行列式相等。（转置 行列互换）8．性质2
互换行列式两行（列），行列式相等。
果行列式有两行（列）完全相同，此行列式等于零。9．性质3
行列式的某一行（列）中的元素都同时乘以同一数k，等于用数k乘次行列式。
列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。10.性质4
行列式如果有两行（列）元素成比例，此行列式等于零。
列式有一行（列）全为零，此行列式等于零。11.性质5
若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则行列式等于将这一列（行）分开到两个行列式之中的对应位置，其余元素的位置不变组成的两个行列式之和。
性质5表明：当某一行（列）的元素为两数之和时，行列式关于该行（列）可以分解为两个行列式。若n阶行列式每个元素都表示为两数之和，则它可分解成2的n次方个行列式。12.性质6
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。结论
任何n阶行列式总能利用运算ri+krj化为上三角行列式，或下三角行列式。书7页 例5
书14页 例10
例1113.在n阶行列式中，把（i,j）元aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做（i,j）元aij的余子式，记做Mij；记
Aij叫做（i,j）元aij的代数余子式。14.引理
一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除（i,j）元aij外都为零，那么这行列式等于aij与它的代数余子式的乘积，即
D=aij Aij15.定理3
行列式等于它的任一行（列）的个元素与其对应的代数余子式乘积之和。
行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应的元素的代数余子式乘积之和等于零。
例1216.克拉默法则
如果线性方程组的系数行列式不等于零，那么，方程组有惟一解。
X1=D1/D X2=D2/D
Xn=Dn/D17.定理4
如果线性方程组的系数行列式不等于零，则其一定有惟一解。
定理4’ 如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零。18.定理5
如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则齐没有非零解。
定理5’ 如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零。
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谢谢你，我没有多的分了，不好意思！
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随便找一本辅导书上都有啊！你可以找本考研的辅导书，上面的很全。。。
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出门在外也不愁行列式中逆序是？逆序数怎么算？（以排列数29921为例。）_百度知道
行列式中逆序是？逆序数怎么算？（以排列数29921为例。）
涉及行列式的排列的逆序数的排列是n个不重复的数的排列如: 342165从左至右, 看每个数后面比它小的数的个数所以 342165 的逆序数为 2+2+1+0+1 = 6.
其他&1&条热心网友回答
逆序数只能是由1,2,3,...,k这k个数的排列情况而定的，这k个数中不可以有间断，比如包含1,2,3,4,5的就可以，而1,2,4,5就不可以，就少了个3，就算跳了！以此来看，有重复也是不可以的哦~再来看看它的意义。行列式按定义计算时，是A(n,n)个数的和每个数计算法则是这样的，第一行第i1个数×第二行第i2个数×...×第n行第in个数×(-1)^τ(i1 i2 ... in)其中τ(i1 i2 ... in)表示1,2,...,n这n个数以i1 i2 ... in方式进行排列所得的逆序数。逆序数是什么呢？顾名思义，就是排在左边的数比排在右边的数大的情况发生了多少次（没办法，我们都习惯于从左到右越来越大，因此左边比右边大就算“逆”）。09JXDCH1-1,2,3,4行列式概念(1)_百度文库
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blogAbstract:'用n2 个元素aij (i,j=1,2,…,n)组成的记号|a11 a12 … a1n| |a21 a22 … a2n| | …& … …& …| |an1 an2 … ann| 称为n阶行列式，其中横排称为行，纵排称为列。它表示所有可能取自不同的行不同的列的n个元素乘积的代数和。\r\nn阶行列式值为所有项值的和，项代数值为包含行列所有行标号，列标号的元素的乘积，一般行标号按自然数顺序排列，列标号为列标号的一个排列。项的符号是：当这一项中元素的行标按自然数顺序排列后，如果对应的列排列是偶排列则取正号，是奇排列则取负号。因此，n阶行列式所表示的代数和中的一般项可以写成(-1)^{N(j1j2…jn)}a1j1a2j2…anjn比如|a11 a12| ',
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