在等腰三角形ABC中，AB等于AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的_百度知道
在等腰三角形ABC中，AB等于AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的
一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为多少,《有两个答案》,在等腰三角形ABC中,AB等于AC,
提问者采纳
AB-BC=3∴AC=AB=BC+3
③①+②得,AB+BC+(AD+CD)=27∴AB+BC+AC=27∴2AB+BC=27将③代入,BC-AB=3 ,此等腰三角形的底边长是7或者11, AB=BC-3
⑤上式加下式得,得,得,2(BC+3)+BC=27∴BC=7即,由条件有,当两腰AB=AC&lt,2(BC-3)+BC=27∴BC=11即,底边BC时,底边长是11综上,依题意有,AB+AD=12
BC+CD=15下式减去上式得,AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27将⑤代入上式,两种可能,底边长是72,1,AB+AD=15
①BC+CD=12
②∵BD为AC边中线∴AD=CD①-②得,当两腰AB=AC＞底边BC时,
其他类似问题
按默认排序
其他10条回答
BC时,所以AB＝10,BC时,BC+BD＝15同理可得
BC＝11,2AB,因为AD＝CD＝1&#47,（1）当AB&gt,BC＝7（2）当AB&lt,AB+AD＝12,AB+AD＝15,BC+CD＝12,
AD=1/2AB当AD+AB=12时,AB=8,CD=AD=1/2AB=4BC+CD=15
BC=11当AD+AB=15时,AB=10,CD=AD=1/2AB=5BC+CD=12
两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC时：由条件有：AB+AD=15
①BC+CD=12
②∵BD为AC边中线∴AD=CD①-②得：AB-BC=3&=&AC=AB=BC+3
③①+②得：AB+BC+(AD+CD)=27&=&AB+BC+AC=27&=&2AB+BC=27将③代入，得：2(BC+3)+BC=27&=&BC=7即，底边长是72.当两腰AB=AC&底边BC时：依题意有：AB+AD=12
BC+CD=15下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3
⑤上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27将⑤代入上式，得：2(BC-3)+BC=27&=&BC=11即，底边长是11综上，此等腰三角形的底边长是7或者11
zyzyzzyy：你好！答案是7或11。解答如下：分类讨论：（1）若一腰长+1/2腰长为15，即3/2×腰长=15，则腰长为10，底边=12-1/2腰长=7。三角形的三边为10、10、7。符合题意。（2）若一腰长+1/2腰长为12，即3/2×腰长=12，则腰长为8，底边=15-1/2腰长=11。三角形的三边为8、8、11。符合题意。综上，此等腰三角形的底边长为7或11（此题不需要讨论三角形的形状）。特别提醒——做这样的题目，有两点尤其值得注意，一是分类讨论，不能只算一种情况；二是算出腰长后，一定要把底边也算出来，看三边是否能够组成三角形（判断的方法很简单，只需看最小的两边之和是否大于最大的边即可），如果不能，还需舍去。希望能够帮到你！也祝你学习进步！
x+y/2=15,y+y/2=12；或x+y/2=12,y+y/2=15;解得：x=11或x=7
7或11，前者为锐角等腰三角形，因为AB=AC，D点把AC平分，即AD=DC因为是锐角,所以AD+AB=15,BC+CD=12,因为AB=AC所以3CD=15,所以BC=12-CD=7钝角：AB=AD=12,
,BC+CD=15因为AB=AC所以3CD=12,BC=15-CD=11
偶也不知道
题的答案是这么们说的
两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC时：由条件有：AB+AD=15
①BC+CD=12
②∵BD为AC边中线∴AD=CD①-②得：AB-BC=3∴AC=AB=BC+3
③①+②得：AB+BC+(AD+CD)=27∴AB+BC+AC=27∴2AB+BC=27将③代入，得：2(BC+3)+BC=27∴BC=7即，底边长是72.当两腰AB=AC&底边BC时：依题意有：AB+AD=12
BC+CD=15下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3
⑤上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27将⑤代入上式，得：2(BC-3)+BC=27∴BC=11即，底边长是11综上，此等腰三角形的底边长是7或者11
两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC时：由条件有：AB+AD=15
①BC+CD=12
②∵BD为AC边中线∴AD=CD①-②得：AB-BC=3∴AC=AB=BC+3
③①+②得：AB+BC+(AD+CD)=27∴AB+BC+AC=27∴2AB+BC=27将③代入，得：2(BC+3)+BC=27∴BC=7即，底边长是72.当两腰AB=AC&底边BC时：依题意有：AB+AD=12
BC+CD=15下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3
⑤上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27将⑤代入上式，得：2(BC-3)+BC=27∴BC=11即，底边长是11综上，此等腰三角形的底边长是7或者11
考点：等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．专题：分类讨论．分析：根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a，底边为b，根据中点定义得到AD与DC相等都等于腰长a的一半，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为AB+AD和BC+CD两部分，分别表示出两部分，然后分AB+AD=15，BC+CD=12或AB+AD=12，BC+CD=15两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长．解答：解：依题意可得：这一边上的中线为腰上的中线，（1分）画出图形如下：设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b，∵D为AC的中点，∴AD=DC=AC=a，根据题意得：或，解得：或．又∵三边长10、10、7和8、8、11均可以构成三角形，∴底边长为7或11．（7分）答：这个等腰三角形底边长为7或11．点评：此题考查了等腰三角形的性质，中点定义，以及三边构成三角形的条件．对于题中中线分三角形的周长为两部分，在没有指明两部分对应的长度时，应利用分类讨论的思想来求解，另外求出a与b后，不要忽略用三角形的两边之和大于第三边来判定能否构成三角形．
参考资料：
等腰三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知三角形ABC中，AB等于AC，一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分，求腰长
已知三角形ABC中，AB等于AC，一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分，求腰长
AB=AC=14,BC=5 可设AB=AC=x,BC=y 有两种情况 1）AB+AD=21 此时x+0.5x=21，0.5x+y=12得x=14，y=5 2)此时x+0.5x=12，0.5x+y=21得x=8，y=17但不符合两边之和大于第三边，故舍去
其他回答 (1)
设腰长的一半为x
&
所以3x=21或3x=12
&
所以x=7或4
&
所以腰长为14或8
等待您来回答
理工学科领域专家（2013o沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得
到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 14?&&，请直接写出△ABC的面积．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图，三角形ABC中，AB=6，BD是AC边上的中线，若三角形的周长被BD所分成的两部分之差为2，求BC的长。_百度知道
如图，三角形ABC中，AB=6，BD是AC边上的中线，若三角形的周长被BD所分成的两部分之差为2，求BC的长。
提问者采纳
（2）如果AB+AD比BC+CD少2,,（1）如果AB+AD比BC+CD多2,∴6+AD=BC+CD+2（∵AD=CD）BC=4,6+AD=BC+CD-2BC=8,
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
两部分之差为2,解,AB-CB=2
已知AB=6所以CB=4或8,
三角形被BD分成的两部分分别是,则,
（AD+AB）-（CD+CB）=2
（CD+CB）-（AD+AB）=2
又因为BD是AC边上的中线,那以AD=CD
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分，求等腰三角_百度知道
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分，求等腰三角
形的腰长及底边长
不要设x的,
5x=6,设腰长为x,底边长为y,y=13,可知x+0,5x+y=15,5x=15,0,5x+y=6,可得到一组解x=10,y=1另一种情况是x+0,解得x=4,但这组解不符合三角形任意两边之长和大于第三边的定理,所以这组解不成立。所以答案就是腰长为10,底边为1,0,
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
,首先可以知道三角形周长是21,然后中线BD将三角形分成两个小三角形,三角形ABC的周长=AB BC CA=(AB-BC) (AC-BC) 3BC=21可以得到BC=1,还有两条相等的边AD和CD,所以AC-BC=9,有一条公共边BD,由此可知AB－BC等于9,然后观察这两个三角形,可以知道这两个小三角形周长相差9,剩下的你会算了吧,
不要设x，那不是只能猜了。。首先，我猜，腰长 10，底边长1，验证，对啦。。那就它了
等腰三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}