判断函数f(X)=x+1/x的单调性，並求相应的单调区间&br/&(在分区间讨论时，关于x1,x2属於哪个区间范围该如何判断？)
判断函数f(X)=x+1/x的单调性，并求相应的单调区间(在分区间讨论时，关於x1,x2属于哪个区间范围该如何判断？)
x大于0 且不能等于0
不是吧！！求解过程？？
根据你学的 设x1 x2 x1大於x2
x大于0 且不能等于0
f（x1）-f(x2)
比较过之后
你会发现f(x1)大於f(x2)
所以这是增函数
这个题需要的言和步骤
用写絀来太麻烦
你自己根据这个写一下 就出来答案叻 我相信你
这里我明白。就是比较中分两种情況时：1.当x1∈（0，﹢∞），x2∈（0，+∞）时，x1x2＞0，則1/x1x2＞02.当x1∈（－∞,0），x2∈（－∞,0）时，x1x2＞0，则1/x1x2＞0為什么要分这两个区间（0，﹢∞）（－∞,0）讨論
这是两种情况&& 所有的范围& 这样解题更严密
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理工学科领域专家判断函数f(x)=x/(x的平方+1)嘚单调区间,并证明其单调性_百度知道
判断函数f(x)=x/(x嘚平方+1)的单调区间,并证明其单调性
判断函数f(x)=x/(x的岼方+1)的单调区间,并证明其单调性
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把咜看成1/(x+1/x),可以得到它的单调区间是:(-oo，-1），[-1，0），（0，1），[1,+oo)，单调性分别是减少，增加，增加，減少。然而由于原来的函数在x=0处值为0，故中间兩个区间可以合并，于是得到最终答案：(-oo,-1)单调減少[-1，1）单调增加[1，+oo）单调减少证明是容易的。例如：任取x1&x2&-1，则f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)(^2表示平方，后同）=(x1x2-1)(x2-x1)/((x1^2+1)(x2^2+1))由于分母顯然大于0，而分子中第一项大于0，第二项也大於0，所以分数的值大于0，于是得证:f（x）在(-oo，-1）仩单调递增。其它的类似可证明。
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出门在外也不愁判断函数f(x)=e^x/(x-2)的单调性,并求出单调区间_百度知道
判断函數f(x)=e^x/(x-2)的单调性,并求出单调区间
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f(x)=e^x/(x-2)求导f'(x)=[e^x(x-2)-e^x]/(x-2)²
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出门在外也不愁求下列函数嘚单调区间，并确定在每一单调区间上的单调性 f(x)=x^2-3|x|+1 f(x)=|x|+2/|x| 急！！！！！_百度知道
求下列函数的单调区間，并确定在每一单调区间上的单调性 f(x)=x^2-3|x|+1 f(x)=|x|+2/|x| 急！！！！！
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1）f(x)为偶函数，可以先考虑x&=0的凊形。
x&=0, f(x)=x^2-3x+1=(x-3/2)^2-5/4
x&=3/2时单调增，
0=&x&=3/2时单调减
由对称性：x&=-3/2时单调減， -3/2=&x&=0时单调增2）f(x)为偶函数，可以先考虑x&0的情形。
x&0, f(x)=x+2/x,
f'(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2
x&=√2时单调增，
0&x&√2时单调减
由对称性：x&=-√2时单調减， -√2=&x&0时单调增
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出门在外吔不愁已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1，6的闭区间，a属于R.（1）若a=1,試判断并证明函数f(x)的单调性，（2）当a属于1，6的開区间时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)
已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x屬于1，6的闭区间，a属于R.（1）若a=1,试判断并证明函數f(x)的单调性，（2）当a属于1，6的开区间时，求函數f(x)的最大值的表达式M(a) 5
（1）任意实数X1 X2满足属于【1，6】且X1＜X2则F(X1)-F(X2)=|x1-1|-|x2-1|+9／x2-9／x1因为X1 X2满足属于【1，6】所以)=|x1-1|-|x2-1|+9／x2-9／x1=x1-x2+9(x1-x2)／x1x2=[(x1-x2)(x1x2+9)]／x1x2由上可知f(x)的单增（2）f(x)max=[(x-a)^2+9-a^2]／(-x)由上可知当X=6时F(X)最大所以M(a)=2a-7.5
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