已知p是椭圆x2椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2。离心率为√3/3,
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时间：2014-10-06 16:18
高中数学椭圆题_百度知道
高中数学椭圆题
求向量MA·向量MB的值,0),b>,/,B两点,且△PF1F2的最大面积为1,点P为椭圆上任意一点,点P到焦点F2的距离的最大值为√2+1,b²,x²,4,0)的左,(1)求椭圆C的方程,右焦点,a²,/,+y²,已知点F1,=1(a>,F2分别为椭圆C,过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A,,(2)点M的坐标为(5/,
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出门在外也不愁几道高中数学题！急急急！_百度知道
几道高中数学题！急急急！
一、已知椭圆C:x²／a²＋y²／b²＝1（a&b&0）的离心率为根号2/2，它的一条准线方程为x=2（1）求椭圆C方程（2）若A、B为椭圆上的两个动点，椭圆中心到直线AB的距离为根号6/3，求∠AOB的大小二、已知函数f（x）=㏑x＋ax²／2－（a＋1）x，在点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行（1）求b的值（2）证明当x属于〔1，＋∞）时，f（x）≤x²－2x－1（3）若数列｛an｝满足：a1＝1，an＋1＝an（1＋1／2的n次方），n属于N＋，求证an＜e（e＝2.71828…）三、已知数列｛An｝的前n项和为Sn，A1＝2，对于n属于N＋，都有nAn＋1＝Sn＋n（n＋1）（1）求数列｛An｝的通项公式（2）设Bn＝Sn／2的n次方，若对于n属于N＋，都有Bn≤t，求t的最小值
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写了很多，步骤很详细，有看不明白的地方可以用百度HI再问我，要给分呀。一（1）解;e=c/a=(√2)/2,a^2/c=2,所以a=√2,c=1,b=1所以椭圆C:x²／2＋y²＝1（2）解;设A（x1,y1）,B (x2,y2),过AB的直线为y=kx+b,过点O作OM⊥AB于M，设M点坐标为（x,y）。设x1*x2+y1*y2=t（这部设是精髓，因为，显然这个角是个特殊角，所以x1*x2+y1*y2（向量点乘积）一定是个特殊值，）因为OM=√6/3,所以x^2+y^=2/3,把y=kx+b带入x²／2＋y²＝1，整理得（2k^2+1）x^2+4kbx+2b^2-2=0,所以x1*x2=(2b^2-2)/(2k^2+1)同理，可得Y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)所以
x1*x2+y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)+(2b^2-2)/(2k^2+1)=（3b^2-2k^2-2）/(2k^2+1)=t所以，
b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3因为
y=kx+b，所以（y-kx）^2=b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3又k=-x/y,带入展开，整理得3（x^2+y^2）^2=2(x^2+y^2)+(2x^2+y^2)t,因为x^2+y^=2/3,带入上式，得(2x^2+y^2)t=0，又2x^2+y^2＞0，所以，t=0所以，x1*x2+y1*y2=t=0所以OA⊥OB，∠AOB=90°二（1）你是要求a吧？解法如下解：函数f(x)的导函数为 f’(x)=1/x+ax-a-1所以f’(2)=1/2+2a-a-1因为点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行所以f’(2)=3/2,所以a=2(2)解:当a=2时，f(x)=lnx+x^2-3x令g(x)=x^2-2x-1,h(x)=f(x)-g(x)= lnx+x^2-3x-( x^2-2x-1)
=lnx-x+1h(x)的导函数为h’(x)=1/x-1当x≥1时，h’(x)≤0，所以h(x)在[1，＋∞）上为减函数，又h(1)=ln1＜0，、所以当x＞1时，h(x)＜0所以f(x)＜g(x)即f(x)＜x^2-2x-1,（3）用数学归纳法比较好解：因为a1=1＜2设an＜2a(n+1)=(1+1/(2^n))*an
=an+1/(2^n)*an因为an＜2所以1/(2^n)*an＜1/(2^(n-1))当n＞1时1/(2^(n-1))≤1/2所以1/(2^n)*an＜1/2所以a(n+1) =an+1/(2^n)*an＜an+1/2因为an＜2所以a(n+1)＜2.5＜e所以an＜e三（1）解：因为n*A(n+1)=S(n)+n*(n+1)
①所以（n-1）*A(n)=S(n-1)+n*(n-1)
②① 减②得 n*A(n+1)-（n-1）*A(n)=A（n）+2n整理得，n*A（n+1）-n*A(n)=2n两边除以n，得A（n+1）-A(n)=2所以这是一个等差数列，公差为2，首项为1所以A(n)=2n-1(2)解：S(n)=n^2B(n)=(n^2)/(2^n)检验，B(1)=1/2B(2)=1B(3)=9/8B(4)=1B(5)=25/32当t=9/8时，B(n)≤9/8所以t的最小值是9/8证明:还是数学归纳法当n≥4时B（4）=1＜9/8假设B(n)≤9/8成立B(n+1)=(n+1)^2/(2^(n+1))这就需要证明当n≥4时，B(n+1)≤1B(4)=1成立设B(n)= (n^2)/(2^n)≤1则B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))这里用分析法来说明如果B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1则，2^(n+1)＞(n+1)^2展开2*2^n＞n^2+2n+1
①因为B(n)= (n^2)/(2^n)≤1展开整理得2^n＞n^2
②把②带入①得2^n＞2n+1n^2＞2n+1n^2-2n-1＞0这是一个二次函数，根据对称轴和单调性，知道，当n≥4时，n^2-2n-1＞0由于上面的每一步都是可以倒着推回去的，所以
B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1所以
B(n)= (n^2)/(2^n)≤1所以B(n)≤9/8
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楼主的问题有毛病的哈二、已知函数f（x）=㏑x＋ax²／2－（a＋1）x，在点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行（1）求b的值
b在哪里的？不过这种学习的事情呢，需要自己琢磨的，个人觉得这几道题目你是可以解决的。
二楼是对的，想不到比我还快
人大附中的号球！
解;e=c/a=(√2)/2,a^2/c=2,所以a=√2,c=1,b=1所以椭圆C:x²／2＋y²＝1（2）解;设A（x1,y1）,B (x2,y2),过AB的直线为y=kx+b,过点O作OM⊥AB于M，设M点坐标为（x,y）。设x1*x2+y1*y2=t（这部设是精髓，因为，显然这个角是个特殊角，所以x1*x2+y1*y2（向量点乘积）一定是个特殊值，）因为OM=√6/3,所以x^2+y^=2/3,把y=kx+b带入x²／2＋y²＝1，整理得（2k^2+1）x^2+4kbx+2b^2-2=0,所以x1*x2=(2b^2-2)/(2k^2+1)同理，可得Y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)所以
x1*x2+y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)+(2b^2-2)/(2k^2+1)=（3b^2-2k^2-2）/(2k^2+1)=t所以，
b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3因为
y=kx+b，所以（y-kx）^2=b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3又k=-x/y,带入展开，整理得3（x^2+y^2）^2=2(x^2+y^2)+(2x^2+y^2)t,因为x^2+y^=2/3,带入上式，得(2x^2+y^2)t=0，又2x^2+y^2＞0，所以，t=0所以，x1*x2+y1*y2=t=0所以OA⊥OB，∠AOB=90°二（1）你是要求a吧？解法如下解：函数f(x)的导函数为 f’(x)=1/x+ax-a-1所以f’(2)=1/2+2a-a-1因为点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行所以f’(2)=3/2,所以a=2(2)解:当a=2时，f(x)=lnx+x^2-3x令g(x)=x^2-2x-1,h(x)=f(x)-g(x)= lnx+x^2-3x-( x^2-2x-1)
=lnx-x+1h(x)的导函数为h’(x)=1/x-1当x≥1时，h’(x)≤0，所以h(x)在[1，＋∞）上为减函数，又h(1)=ln1＜0，、所以当x＞1时，h(x)＜0所以f(x)＜g(x)即f(x)＜x^2-2x-1,（3）用数学归纳法比较好解：因为a1=1＜2设an＜2a(n+1)=(1+1/(2^n))*an
=an+1/(2^n)*an因为an＜2所以1/(2^n)*an＜1/(2^(n-1))当n＞1时1/(2^(n-1))≤1/2所以1/(2^n)*an＜1/2所以a(n+1) =an+1/(2^n)*an＜an+1/2因为an＜2所以a(n+1)＜2.5＜e所以an＜e三（1）解：因为n*A(n+1)=S(n)+n*(n+1)
①所以（n-1）*A(n)=S(n-1)+n*(n-1)
②① 减②得 n*A(n+1)-（n-1）*A(n)=A（n）+2n整理得，n*A（n+1）-n*A(n)=2n两边除以n，得A（n+1）-A(n)=2所以这是一个等差数列，公差为2，首项为1所以A(n)=2n-1(2)解：S(n)=n^2B(n)=(n^2)/(2^n)检验，B(1)=1/2B(2)=1B(3)=9/8B(4)=1B(5)=25/32当t=9/8时，B(n)≤9/8所以t的最小值是9/8证明:还是数学归纳法当n≥4时B（4）=1＜9/8假设B(n)≤9/8成立B(n+1)=(n+1)^2/(2^(n+1))这就需要证明当n≥4时，B(n+1)≤1B(4)=1成立设B(n)= (n^2)/(2^n)≤1则B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))这里用分析法来说明如果B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1则，2^(n+1)＞(n+1)^2展开2*2^n＞n^2+2n+1
①因为B(n)= (n^2)/(2^n)≤1展开整理得2^n＞n^2
②把②带入①得2^n＞2n+1n^2＞2n+1n^2-2n-1＞0这是一个二次函数，根据对称轴和单调性，知道，当n≥4时，n^2-2n-1＞0由于上面的每一步都是可以倒着推回去的，所以
B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1所以
B(n)= (n^2)/(2^n)≤1所以B(n)≤9/8 回答者：
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出门在外也不愁已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角_百度知道
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A,B两点。（1）若|F1F2|=2√2，求椭圆方程（2）对（1）中椭圆，求三角形ABF1的面积 （3）若M为椭圆上一点，若存在实数入，μ使得向量OM=入OA+μOB试确定入 μ关系式
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(1)长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形, a=√3bc=√2,c^2=a^2-b^2=3b^2-b^2=2b^2=2b=1, a=√3x^2/3+y^2=1(2)直线方程: x=y+√2与椭圆方程联立: (y+√2)^2+3y^2-3=0,4y^2+2√2y-1=0y1+y2=-√2/2, y1y2=-1/4|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=√(3/2)=√6/2S=|F1F2|*|y1-y2|*(1/2)=2√2*√6/2*1/2=√3(3)直线方程: x=y+√2椭圆方程: x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1联立得:(y+√2)^2+3y^2-3b^2=04y^2+2√2y+2-3b^2=0y1+y2=-√2/2, y1y2=(2-3b^2)/4OM=入OA+μOB=(入x1+μx2,入y1+μy2)M在椭圆上: (入x1+μx2)^2/(3b^2)+(入y1+μy2)/b^2=1
一A在椭圆上:x1^2/(3b^2)+y1^2/b^2=1
二B在椭圆上:x2^2/(3b^2)+y2^2/b^2=1
三(一)-入^2*(二)-μ^2*(三):2入μx1x2/(3b^2)+2入μy1y2/b^2=1-入^2-μ^2[2入μ/(3b^2)]*(x1x2+3y1y2)=1-入^2-μ^2x1x2=(y1+√2)*(y2+√2)=y1y2+√2(y1+y2)+2=(2-3b^2)/4-1+2=(6-3b^2)/4x1x2+3y1y2=(6-3b^2)/4+3*(2-3b^2)/4=3-3b^2[2入μ/(3b^2)]*(3-3b^2)=1-入^2-μ^2此为入μ的关系式.这里题目没说清楚,如果可以沿用前两问中的椭圆,则可以代入b=1: 入^2+μ^2=1
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已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直Ll经过点F₂，倾斜角为45°，与椭圆交于A,B两点。（1）|F₁F₂|=2√2，求椭圆方程（2）对（1）中椭圆，求三角形ABF ₁的面积；（3）若M为椭圆上一点，若存在实数λ，μ使得向量OM=λOA+μOB试确定λ与 μ的关系式解：(1)。2c=2√2，c=√2；2b=√(a²+b²)，4b²=a²+b²，故得3b²=a²=b²+c²=b²+2, 于是得`b²=1；a²=3故椭圆方程为x²/3+y²=1；(2).F₁(-√2，0)；直线L的方程为y=x-√2；代入椭圆方程得x²+3(x-√2)² -3=0；展开化简得：4x²-6(√2)x+3=0；设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)；(y₁&0，y₂&0) 依维达定理：x₁+x₂=(3/2)√2；
x₁x&#；
y₁+y₂=x₁+x&#=(3/2)√2-2√2=-(1/2)√2；y₁y₂=(x₁-√2)(x₂-√2)=x₁x₂-(x₁+x₂)√2+2=3/4-3+2=-1/4；∣y₁∣+∣y₂∣=y₁-y₂=√(y₁-y₂)²=√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]=√(1/2+1)=√(3/2)故三角形ABF ₁的面积S=(1/2)(2c)(∣y₁∣+∣y₂∣)=(√2)√(3/2)=√3；(3).设M的坐标为(x，y)，M在椭圆上，故其坐标满足椭圆方程； 由OM=λOA+μOB，得x=λx₁+μx₂； y=λy₁+μy₂；代入椭圆方程得：(1/3)(λx₁+μx₂)²+(λy₁+μy₂)²=1展开得(1/3)(λ²x²₁+2λμx₁x₂+μ²x²₂)+(λ²y²₁+2λμy₁y₂+μ²y²₂)=1即有λ²[(1/3)x²₁+y²₁]+2λμ(x₁x₂+y₁y₂)+μ²[(1/3)xx²₁+y²₁]=1故得λ²+2λμ(3/4-1/4)+μ²=1即得λ²+λμ+μ²=1，这就是所要求的λ与μ的关系式。
第三问死若阿- - 椭圆方程求不出来吧
A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)都在椭圆上，因此其坐标都满足椭圆方程；因此：(1/3)x²₁+y²₁=1；(1/3)xx²₁+y²₁=1；及 x₁x&#;4，y₁y₂=-1/4代入λ²[(1/3)x²₁+y²₁]+2λμ(x₁x₂+y₁y₂)+μ²[(1/3)xx²₁+y²₁]=1即得λ²+λμ+μ²=1。追问：第三问死若阿- - 椭圆方程求不出来吧？此话是什么意思？我听不懂！请说明白点好吗？
第三问问的是若......就是单独出来的一问吧
不可能是单独的一问！M是椭圆上的一点，这个椭圆当然就是上面求出的椭圆，不然无法求解！
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的两个焦点分别为F1(-√2,0)，F2(√2,0)，点M(1，0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直。求椭圆C的方程。详细点。
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椭圆短轴两端点坐标为A(0,b),B(0,-b)则向量AM=(-1,b),BM=(-1,-b)由于AM垂直于BM，故AM·BM=1-b²=0，故b=1,又由焦点坐标可知，c=√2, a=√(b²+c²)=√5所以椭圆C的方程为x²/5+y²=1
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骁骁青年|五级 的方法完全正确，不过在算a的时候不小心算错了，a^2应该为3。椭圆C的方程为x²/3+y²=1
设椭圆短轴两端点坐标为A(0,b),B(0,-b)因为点M（1,0）在X轴的正半轴上，且点M（1,0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直，所以，MA垂直于MB，三角形MAB为等腰直角三角形，所以b=1，A（0,1），B（0，-1）,又由焦点坐标可知，c=√2,所以 a²=b²+c²=（√2）²+1²=2+1=3。所以椭圆C的方程为x²/3+y²=1
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的成蘖泌刚楂吠苗实膜奖焦距为4,且与椭圆x²+y²/2=1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0,1），与椭圆C交于不同两点A、B。（1）求椭圆C的标准方程（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直线的圆内时，求k的取值范围
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求向量MA·向量MB的值,0),b>,/,B两点,且△PF1F2的最大面积为1,点P为椭圆上任意一点,点P到焦点F2的距离的最大值为√2+1,b²,x²,4,0)的左,(1)求椭圆C的方程,右焦点,a²,/,+y²,已知点F1,=1(a>,F2分别为椭圆C,过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A,,(2)点M的坐标为(5/,
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一、已知椭圆C:x²／a²＋y²／b²＝1（a&b&0）的离心率为根号2/2，它的一条准线方程为x=2（1）求椭圆C方程（2）若A、B为椭圆上的两个动点，椭圆中心到直线AB的距离为根号6/3，求∠AOB的大小二、已知函数f（x）=㏑x＋ax²／2－（a＋1）x，在点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行（1）求b的值（2）证明当x属于〔1，＋∞）时，f（x）≤x²－2x－1（3）若数列｛an｝满足：a1＝1，an＋1＝an（1＋1／2的n次方），n属于N＋，求证an＜e（e＝2.71828…）三、已知数列｛An｝的前n项和为Sn，A1＝2，对于n属于N＋，都有nAn＋1＝Sn＋n（n＋1）（1）求数列｛An｝的通项公式（2）设Bn＝Sn／2的n次方，若对于n属于N＋，都有Bn≤t，求t的最小值
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x1*x2+y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)+(2b^2-2)/(2k^2+1)=（3b^2-2k^2-2）/(2k^2+1)=t所以，
b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3因为
y=kx+b，所以（y-kx）^2=b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3又k=-x/y,带入展开，整理得3（x^2+y^2）^2=2(x^2+y^2)+(2x^2+y^2)t,因为x^2+y^=2/3,带入上式，得(2x^2+y^2)t=0，又2x^2+y^2＞0，所以，t=0所以，x1*x2+y1*y2=t=0所以OA⊥OB，∠AOB=90°二（1）你是要求a吧？解法如下解：函数f(x)的导函数为 f’(x)=1/x+ax-a-1所以f’(2)=1/2+2a-a-1因为点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行所以f’(2)=3/2,所以a=2(2)解:当a=2时，f(x)=lnx+x^2-3x令g(x)=x^2-2x-1,h(x)=f(x)-g(x)= lnx+x^2-3x-( x^2-2x-1)
=lnx-x+1h(x)的导函数为h’(x)=1/x-1当x≥1时，h’(x)≤0，所以h(x)在[1，＋∞）上为减函数，又h(1)=ln1＜0，、所以当x＞1时，h(x)＜0所以f(x)＜g(x)即f(x)＜x^2-2x-1,（3）用数学归纳法比较好解：因为a1=1＜2设an＜2a(n+1)=(1+1/(2^n))*an
=an+1/(2^n)*an因为an＜2所以1/(2^n)*an＜1/(2^(n-1))当n＞1时1/(2^(n-1))≤1/2所以1/(2^n)*an＜1/2所以a(n+1) =an+1/(2^n)*an＜an+1/2因为an＜2所以a(n+1)＜2.5＜e所以an＜e三（1）解：因为n*A(n+1)=S(n)+n*(n+1)
①所以（n-1）*A(n)=S(n-1)+n*(n-1)
②① 减②得 n*A(n+1)-（n-1）*A(n)=A（n）+2n整理得，n*A（n+1）-n*A(n)=2n两边除以n，得A（n+1）-A(n)=2所以这是一个等差数列，公差为2，首项为1所以A(n)=2n-1(2)解：S(n)=n^2B(n)=(n^2)/(2^n)检验，B(1)=1/2B(2)=1B(3)=9/8B(4)=1B(5)=25/32当t=9/8时，B(n)≤9/8所以t的最小值是9/8证明:还是数学归纳法当n≥4时B（4）=1＜9/8假设B(n)≤9/8成立B(n+1)=(n+1)^2/(2^(n+1))这就需要证明当n≥4时，B(n+1)≤1B(4)=1成立设B(n)= (n^2)/(2^n)≤1则B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))这里用分析法来说明如果B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1则，2^(n+1)＞(n+1)^2展开2*2^n＞n^2+2n+1
①因为B(n)= (n^2)/(2^n)≤1展开整理得2^n＞n^2
②把②带入①得2^n＞2n+1n^2＞2n+1n^2-2n-1＞0这是一个二次函数，根据对称轴和单调性，知道，当n≥4时，n^2-2n-1＞0由于上面的每一步都是可以倒着推回去的，所以
B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1所以
B(n)= (n^2)/(2^n)≤1所以B(n)≤9/8
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楼主的问题有毛病的哈二、已知函数f（x）=㏑x＋ax²／2－（a＋1）x，在点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行（1）求b的值
b在哪里的？不过这种学习的事情呢，需要自己琢磨的，个人觉得这几道题目你是可以解决的。
二楼是对的，想不到比我还快
人大附中的号球！
解;e=c/a=(√2)/2,a^2/c=2,所以a=√2,c=1,b=1所以椭圆C:x²／2＋y²＝1（2）解;设A（x1,y1）,B (x2,y2),过AB的直线为y=kx+b,过点O作OM⊥AB于M，设M点坐标为（x,y）。设x1*x2+y1*y2=t（这部设是精髓，因为，显然这个角是个特殊角，所以x1*x2+y1*y2（向量点乘积）一定是个特殊值，）因为OM=√6/3,所以x^2+y^=2/3,把y=kx+b带入x²／2＋y²＝1，整理得（2k^2+1）x^2+4kbx+2b^2-2=0,所以x1*x2=(2b^2-2)/(2k^2+1)同理，可得Y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)所以
x1*x2+y1*y2=(2b^2-2)/(2k^2+1)+(2b^2-2)/(2k^2+1)=（3b^2-2k^2-2）/(2k^2+1)=t所以，
b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3因为
y=kx+b，所以（y-kx）^2=b^2=((2+2t)k^2+2+t)/3又k=-x/y,带入展开，整理得3（x^2+y^2）^2=2(x^2+y^2)+(2x^2+y^2)t,因为x^2+y^=2/3,带入上式，得(2x^2+y^2)t=0，又2x^2+y^2＞0，所以，t=0所以，x1*x2+y1*y2=t=0所以OA⊥OB，∠AOB=90°二（1）你是要求a吧？解法如下解：函数f(x)的导函数为 f’(x)=1/x+ax-a-1所以f’(2)=1/2+2a-a-1因为点M（2，f（2））处的切线与直线3x－2y＝0平行所以f’(2)=3/2,所以a=2(2)解:当a=2时，f(x)=lnx+x^2-3x令g(x)=x^2-2x-1,h(x)=f(x)-g(x)= lnx+x^2-3x-( x^2-2x-1)
=lnx-x+1h(x)的导函数为h’(x)=1/x-1当x≥1时，h’(x)≤0，所以h(x)在[1，＋∞）上为减函数，又h(1)=ln1＜0，、所以当x＞1时，h(x)＜0所以f(x)＜g(x)即f(x)＜x^2-2x-1,（3）用数学归纳法比较好解：因为a1=1＜2设an＜2a(n+1)=(1+1/(2^n))*an
=an+1/(2^n)*an因为an＜2所以1/(2^n)*an＜1/(2^(n-1))当n＞1时1/(2^(n-1))≤1/2所以1/(2^n)*an＜1/2所以a(n+1) =an+1/(2^n)*an＜an+1/2因为an＜2所以a(n+1)＜2.5＜e所以an＜e三（1）解：因为n*A(n+1)=S(n)+n*(n+1)
①所以（n-1）*A(n)=S(n-1)+n*(n-1)
②① 减②得 n*A(n+1)-（n-1）*A(n)=A（n）+2n整理得，n*A（n+1）-n*A(n)=2n两边除以n，得A（n+1）-A(n)=2所以这是一个等差数列，公差为2，首项为1所以A(n)=2n-1(2)解：S(n)=n^2B(n)=(n^2)/(2^n)检验，B(1)=1/2B(2)=1B(3)=9/8B(4)=1B(5)=25/32当t=9/8时，B(n)≤9/8所以t的最小值是9/8证明:还是数学归纳法当n≥4时B（4）=1＜9/8假设B(n)≤9/8成立B(n+1)=(n+1)^2/(2^(n+1))这就需要证明当n≥4时，B(n+1)≤1B(4)=1成立设B(n)= (n^2)/(2^n)≤1则B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))这里用分析法来说明如果B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1则，2^(n+1)＞(n+1)^2展开2*2^n＞n^2+2n+1
①因为B(n)= (n^2)/(2^n)≤1展开整理得2^n＞n^2
②把②带入①得2^n＞2n+1n^2＞2n+1n^2-2n-1＞0这是一个二次函数，根据对称轴和单调性，知道，当n≥4时，n^2-2n-1＞0由于上面的每一步都是可以倒着推回去的，所以
B(n+1)= (n+1)^2/(2^(n+1))＜1所以
B(n)= (n^2)/(2^n)≤1所以B(n)≤9/8 回答者：
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出门在外也不愁已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角_百度知道
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A,B两点。（1）若|F1F2|=2√2，求椭圆方程（2）对（1）中椭圆，求三角形ABF1的面积 （3）若M为椭圆上一点，若存在实数入，μ使得向量OM=入OA+μOB试确定入 μ关系式
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(1)长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形, a=√3bc=√2,c^2=a^2-b^2=3b^2-b^2=2b^2=2b=1, a=√3x^2/3+y^2=1(2)直线方程: x=y+√2与椭圆方程联立: (y+√2)^2+3y^2-3=0,4y^2+2√2y-1=0y1+y2=-√2/2, y1y2=-1/4|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=√(3/2)=√6/2S=|F1F2|*|y1-y2|*(1/2)=2√2*√6/2*1/2=√3(3)直线方程: x=y+√2椭圆方程: x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1联立得:(y+√2)^2+3y^2-3b^2=04y^2+2√2y+2-3b^2=0y1+y2=-√2/2, y1y2=(2-3b^2)/4OM=入OA+μOB=(入x1+μx2,入y1+μy2)M在椭圆上: (入x1+μx2)^2/(3b^2)+(入y1+μy2)/b^2=1
一A在椭圆上:x1^2/(3b^2)+y1^2/b^2=1
二B在椭圆上:x2^2/(3b^2)+y2^2/b^2=1
三(一)-入^2*(二)-μ^2*(三):2入μx1x2/(3b^2)+2入μy1y2/b^2=1-入^2-μ^2[2入μ/(3b^2)]*(x1x2+3y1y2)=1-入^2-μ^2x1x2=(y1+√2)*(y2+√2)=y1y2+√2(y1+y2)+2=(2-3b^2)/4-1+2=(6-3b^2)/4x1x2+3y1y2=(6-3b^2)/4+3*(2-3b^2)/4=3-3b^2[2入μ/(3b^2)]*(3-3b^2)=1-入^2-μ^2此为入μ的关系式.这里题目没说清楚,如果可以沿用前两问中的椭圆,则可以代入b=1: 入^2+μ^2=1
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已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直Ll经过点F₂，倾斜角为45°，与椭圆交于A,B两点。（1）|F₁F₂|=2√2，求椭圆方程（2）对（1）中椭圆，求三角形ABF ₁的面积；（3）若M为椭圆上一点，若存在实数λ，μ使得向量OM=λOA+μOB试确定λ与 μ的关系式解：(1)。2c=2√2，c=√2；2b=√(a²+b²)，4b²=a²+b²，故得3b²=a²=b²+c²=b²+2, 于是得`b²=1；a²=3故椭圆方程为x²/3+y²=1；(2).F₁(-√2，0)；直线L的方程为y=x-√2；代入椭圆方程得x²+3(x-√2)² -3=0；展开化简得：4x²-6(√2)x+3=0；设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)；(y₁&0，y₂&0) 依维达定理：x₁+x₂=(3/2)√2；
x₁x&#；
y₁+y₂=x₁+x&#=(3/2)√2-2√2=-(1/2)√2；y₁y₂=(x₁-√2)(x₂-√2)=x₁x₂-(x₁+x₂)√2+2=3/4-3+2=-1/4；∣y₁∣+∣y₂∣=y₁-y₂=√(y₁-y₂)²=√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]=√(1/2+1)=√(3/2)故三角形ABF ₁的面积S=(1/2)(2c)(∣y₁∣+∣y₂∣)=(√2)√(3/2)=√3；(3).设M的坐标为(x，y)，M在椭圆上，故其坐标满足椭圆方程； 由OM=λOA+μOB，得x=λx₁+μx₂； y=λy₁+μy₂；代入椭圆方程得：(1/3)(λx₁+μx₂)²+(λy₁+μy₂)²=1展开得(1/3)(λ²x²₁+2λμx₁x₂+μ²x²₂)+(λ²y²₁+2λμy₁y₂+μ²y²₂)=1即有λ²[(1/3)x²₁+y²₁]+2λμ(x₁x₂+y₁y₂)+μ²[(1/3)xx²₁+y²₁]=1故得λ²+2λμ(3/4-1/4)+μ²=1即得λ²+λμ+μ²=1，这就是所要求的λ与μ的关系式。
第三问死若阿- - 椭圆方程求不出来吧
A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)都在椭圆上，因此其坐标都满足椭圆方程；因此：(1/3)x²₁+y²₁=1；(1/3)xx²₁+y²₁=1；及 x₁x&#;4，y₁y₂=-1/4代入λ²[(1/3)x²₁+y²₁]+2λμ(x₁x₂+y₁y₂)+μ²[(1/3)xx²₁+y²₁]=1即得λ²+λμ+μ²=1。追问：第三问死若阿- - 椭圆方程求不出来吧？此话是什么意思？我听不懂！请说明白点好吗？
第三问问的是若......就是单独出来的一问吧
不可能是单独的一问！M是椭圆上的一点，这个椭圆当然就是上面求出的椭圆，不然无法求解！
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的两个焦点分别为F1(-√2,0)，F2(√2,0)，点M(1，0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直。求椭圆C的方程。详细点。
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椭圆短轴两端点坐标为A(0,b),B(0,-b)则向量AM=(-1,b),BM=(-1,-b)由于AM垂直于BM，故AM·BM=1-b²=0，故b=1,又由焦点坐标可知，c=√2, a=√(b²+c²)=√5所以椭圆C的方程为x²/5+y²=1
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骁骁青年|五级 的方法完全正确，不过在算a的时候不小心算错了，a^2应该为3。椭圆C的方程为x²/3+y²=1
设椭圆短轴两端点坐标为A(0,b),B(0,-b)因为点M（1,0）在X轴的正半轴上，且点M（1,0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直，所以，MA垂直于MB，三角形MAB为等腰直角三角形，所以b=1，A（0,1），B（0，-1）,又由焦点坐标可知，c=√2,所以 a²=b²+c²=（√2）²+1²=2+1=3。所以椭圆C的方程为x²/3+y²=1
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出门在外也不愁求详解，在线等，求高人_百度知道
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a&b&0)的成蘖泌刚楂吠苗实膜奖焦距为4,且与椭圆x²+y²/2=1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0,1），与椭圆C交于不同两点A、B。（1）求椭圆C的标准方程（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直线的圆内时，求k的取值范围
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