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用知识点、集合、简易逻辑、推理与证明 1、集合元素具确定性、互异性、序性． 2、描述表示集合定要注意代表元素注意区点集数集． 3、析集或真集（或应用条件 ）否忽略 情况． 4、解集合问题应注意类讨论要忘借助数轴或文氏图进行求解同注意端点值否相等． 5、四种命题及其相互关系互逆否命题同真假．复合命题真假何判断 6、命题否定与否命题两同概念．命题否定即非p命题结论否定；否命题原命题若p则q既否定条件否定其结论． 7、全称命题、特称命题否定全称命题真需推证所条件结论都立要反例判断全称命题假；特称命题要找使结论立条件判断真推证所条件都能使结论立才能判断假． 8、充要条件概念及判断（定义、集合）．充要关系判断转化判断其逆否命题用反例或问题特殊性作推理依据． 9、判断条件充要关系要弄清充条件与必要条件、充条件与充要条件区别．考虑问题要全面准确使结论立充条件或必要条件． 10、推理形式包括哪几种用证明哪些否掌握每种证明要求． 二、函数、导数、等式 11、映射与函数概念解映射 否注意A元素任意性B与应元素唯性． 12、函数三要素及三种题型．注意定义域、值域非空数集；定义域、值域要写集合或区间形式． 13、解决函数问题否注意定义域优先原则． 14、求函数解析式否标明定义域；判断函数奇偶性否先检验函数定义域关于原点称． 15、判定函数单调性（求单调区间）否先求定义域否错误各单调区间间添加符号 或． 16、函数单调性判定（定义、图像、导数）．复合函数单调性判断遵循同增异减原则．否掌握已知函数单调性求参数范围 17、特别注意函数单调性奇偶性逆用（比较、解等式、求参数范围）． 18、列结论记住? ①函数f (x)满足f (a+x)= f (a-x)或f (x)= f (2a-x)则函数f (x)图像关于x=a称； ②函数f (x)满足f (a+x)= - f (a-x)或f (x)= - f (2a-x)则函数f (x)图像关于点（a<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）称； ③函数f (x)满足f (x+T)= -f (x)或f (x+T)= 则函数f(x)周期2T． 19、函数奇偶性、称性、周期性间关系（知道其两求第三） 20、函数零点、程根、函数图像与x轴交点横坐标间关系．判断函数y=f (x)所给区间 (a,b)否零点 与函数零点关系 22、三二关系应用掌握求二函数值用两看：看口向；二看称轴与所给区间相位置关系．求参数范围转化根布． 23、特别提醒：二程ax2+bx+c=0两根等式ax2+bx+c&0(&0)解集端点值二函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点横坐标． 24、研究函数问题准备数形结合工具 25、函数图像变换哪几种（平移、伸缩、称） 26、函数 图像及单调区间掌握何利用求函数值与利用等式求函数值联系 27、恒立问题要忘主参换位注意验证等号否立．注意离参数． 28、解式等式应注意问题（能母采用移项通求解） 29、解指数、数等式应注意问题（化同底利用单调性求解．注意底数1数真数于0） 30、等式| ax+b | & c, | ax+b | & c (c&0)及等式| x+a | +| x+b| &c（&c）解掌握（几何意义、零点区间、图像） 31、用等式| a +b| | a | + | b | 、| a +b| | a- c | + | c-b |解（证）些简单问题． 32、利用基本等式求值易忽略其使用条件．（二定三相等） 33、重要等式指几等式 由推等式链 34、等式证明基本掌握（比较、综合、析、反证、放缩、数归纳、单调性） 35、注意线性规划见题型．线性规划问题否考虑目标函数z几何意义 36、导数定义记几何意义物理意义别 37、见函数求导公式与、差、积、商求导则及复合函数求导则都熟记 38、利用导数解决哪些问题具体步骤（切线、单调性、极值、值） 39、函数单调性导函数符号间关系(充条件) 极值点与使导函数值0点间关系（必要条件） 40、三函数y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)图像熟悉单调性何称 41、能根据函数单调性、极值画函数致图像借助函数图像何求已知函数区间极值（值） 42、已知函数零点数、两函数图像交点数、两函数图像位置关系何求参数范围 三、三角函数 43、象限角、锐角、于900角、负角、终边相同角等概念理解误角度制与弧度制否混用 44、记住三角函数两种定义（比值定义、向线段定义） 45、利用三角函数线图像解三角等式否熟练 46、求三角函数值否考虑x范围否习惯用图像或单调性求解． 47、三角变换公式记熟（同角三角关系、诱导公式、两角差三角函数、倍角公式） 48、已知三角函数值求角要注意三角函数选择、角范围挖掘． 49、三角变换程要注意拆角、拼角、切化弦问题． 50、何求函数y = Asin(ωx +φ)单调区间、称轴（）、周期（求单调区间要注意A、ω负；求周期要注意ω负） 51、五点作图否熟练掌握何作函数y = Asin(ωx +φ)图像何由图像确定函数解析式（关键确定A、ω、φ） 52、由y = sinx → y = Asin(ωx +φ)变换掌握反 53、求y = sinx +cosx+ sinxcosx类型函数值域换元令 要注意 ． 54、解决三角形问题要及应用、余弦定理进行边角间转化． 四、数列、数归纳 55、利用等差、等比数列定义： （ ）要重视条件 ． 56、求等比数列前n项要注意q = 1q≠1两种情况． 57、数列求通项几种（公式、递推关系、归纳猜想证明）．数列求几种用（公式、错位相减、裂项相消） 58、已知Sn 求an否考虑n=1n≠1两种情况 59、何解决数列单调性、值问题 60、应用数归纳要注意步骤齐全（两步三结论）；二要注意n = kn = k+1程先应用归纳假设再灵应用比较、析等其． 61、否注意数列与函数、程、等式结合 五、平面向量、解析几何 62、记住直线倾斜角范围直线斜率倾斜角关系 63、何直线向向量直线向向量与直线斜率何关系 64、直线程几种形式各限制否注意x = my + n形式运用 65、截距距离截距相等意味着 66、两直线A1x + B1y + C1=0与A2x + B2y + C2=0平行、垂直充要条件别 67、要熟记点直线距离公式、两平行线间距离公式． 68、解析几何称几种（轴称、称）别何求解 69、求曲线程般步骤求曲线程与求曲线轨迹同求轨迹用哪些 70、直线圆位置关系何判定（几何、代数）直线圆锥曲线位置关系判定 71、圆锥曲线程a、b、c与e关系记住 72、解题否注意圆锥曲线定义应用要注意圆由半径、弦距半弦构直角三角形；椭圆、双曲线特征三角形焦点三角形． 73、记住圆、椭圆、双曲线、抛物线用结论． 74、容易忽略双曲线支点P相应焦点F距离| PF |≥c-a条件取舍． 75、记住解析几何见题型（位置关系问题、弦问题、称问题、点弦问题、定点问题、定线问题、定值问题等） 76、记住解析几何用解题（设求、点差等．用点差求弦所直线程要注意检验．） 77、直线与圆锥曲线关计算经由二曲线程与直线程联立消元形Ax2 + Bx + C = 0程面计算务必要考虑两问题：①A与0关系；②判别式△与0 关系想 78、解析几何问题求解否注意平面几何知识利用何挖掘平面几何图形隐含条件否注意向量解析几何运用 79、解析几何用数思想：换元思想程思想整体思想等．解题考虑 六、立体几何 80、空间图形应注意两问题：根据空间图形确识别空间元素点、线、面位置关系二要注意改变视角能确判定空间图形位置、形状及存数量关系寻找解题思路或途径． 81、立体几何虽平面几何继续发展并所平面几何结论都能条件推广立体几何． 82、由几何体（或直观图）作三视图及由三视图原几何体（或画相应直观图）熟练注意线虚实 83、立体几何平行、垂直关系进行转化：线‖线 线‖面 面‖面线⊥线 线⊥面 面⊥面．些转化依据 84、异面直线所角范围线面角范围二面角范围 85、求作线面角关键找直线平面射影． 86、作二面角平面角哪些（利用定义、三垂线、作二面角棱垂面）．些掌握 87、立体几何求解问题作、证、算三部否重视作、算忽视证环节 88、求直线向向量、平面向量何利用向量求异面直线所角、线面角、二面角 89、用向量研究角关问题否弄清向量夹角与图形角关系 90、用空间向量坐标解决立体几何题要合理建系并且要建立右手直角坐标系确写需用点坐标注意向量表达与图形表达转化． 91、否记住结论： ①点O发三条射线OA、OB、OC若∠AOB=∠AOC,则点A平面BOC射影∠BOC平线． ②已知体体角线与同顶点三条棱所角别则cos2α+cos2β+cos2γ=2． ③体、体外接球直径等于其体角线． 七、排列、组合、二项式定理、概率统计 92、选用两原理关键（类步） 93、排列数、组合数计算公式记住条件限制注意 94、组合数哪些性质杨辉三角何体现 95、排列与组合区别联系清楚解决排列组合问题用掌握解综合题别忘合理类、先选排啊 96、排列应用题解决策略直接间接；附加条件组合应用题含与含至与至少型题定要注意类或反面入手啊 97、求二项展式特定项般要用二项式展式通项． 98、二项式定理主要应用哪些 99、二项式定理(a+b)n与(b+a)n展式区别定理逆用熟悉 100、求二项（或项）展式特定项系数用组合解决 101、二项式系数与项系数两同概念．求系数问题用赋值求展式系数项（或系数绝值项）熟悉千万要注意解技巧变形啊! 102、二项式展式各项二项式系数、奇数项二项式系数、偶数项二项式系数奇（偶）项二项式系数能区项系数呢 103、四种见概率类型掌握否注意每种概率应用前提 104、用几何概型求概率否能确选择几何量（线段度、区域面积、几何体体积） 105、求随机事件概率问题用思考：向思考要善于复杂问题进行解解决些问题要运用逆向思考．否注意至、至少事件概率求类、间接两种． 106、概率应用题写答语习惯解题步骤完整求布列解答题能步骤写全求期望、差步骤齐全 107、记住用三布．二项布期望差公式 108、态密度曲线性质利用称性求概率 109、抽哪些具联系与区别 110、用本估计总体几种具体 111、统计图几种频率布直图、条形图纵轴意义相同各种统计图能确应用 112、本数字特征几种能确应用总体进行估计 113、变量间关系包括哪几种能应用二乘求线性归程、并作预测 114、独立性检验基本思想何根据K2值判断两变量存关系能性 八、算初步、复数 115、能确区、使用各种框图（起止框、输入输框、处理框、判断框） 116、各种算语句能确理解使用否熟悉赋值语句与数列关系 117、循环结构能确判断循环数 118、所给程序框图、程序能读懂能给确运算结能确判断缺少条件 119、熟悉复数与实数关系否记住实数、虚数、纯虚数定义条件 120、复数能比较．记住复数相等定义利用复数相等复数问题实数化． 121、记清复数几何意义．记住复数、复平面内点、向量间建立应关系． 122、能熟练进行复数加、减、乘、除运算高考考题型 九、基本 123、解答选择题特殊（估算、特值、特征析、直观选择、逆推验证） 124、解答放型问题透彻理解问题新信息准确解题前提． 125、解答参型问题关键于恰引参变量设摆脱参变量困扰．参变量离、集、消、代换及反客主等策略似乎解答类问题通性． 126、类讨论要做重漏层明要进行总结． 127、做应用题运算单位要弄准要忘答及变量范围；填写填空题应用题答案要写单位． 128、换元思想逆求思想特殊般思想程思想整体思想等解题考虑 129、解答题要应用教材没重要结论则解题程要给简单证明
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配方法是什么记在这里，你们不用重复了~：函数如果能够转化为形如F(x)=a[f^2(x)+bf(x)+c]，可通过把解析式配方，来求其值域。求高手帮忙举个例子~~
F(x)=a[f^2(x)+bf(x)+c]，我来个简单的例子吧，F（x）=（e^x）&#x00B2;+2e^x+2，x∈R配方得F（x）=（1+e^x）&#x00B2;+1，【这里相当于f（x）=e^x】e^x&#65310;0，于是F（x）&#65310;F（0）=2【相当于令t=e^x,t&#65310;0，则换元并改写后F（x）=（1+x）&#x00B2;+1，x&#65310;0】
谢谢~这个方法里f(x)一般都是e^x的形式是不是啊？有没有别的？
回复3楼：不是比如f(x)=tan&#x00B2;X+4tanX+4=(tanX+2)&#x00B2;
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解：(1)，已知f(x)=x^2+4x+3=(x+3)(x+1)若f(a+1)=0则(a+1+3)(a+1+1)=0即a=-4或a=-2(2)g(x)=f(x)+cx=x^2+(4+c)x+3已知g(x)为偶函数，所以g(-x)=g(x)，即(-x)^2-(r+c)x+3=x^2+(4+c)x+3即-(4+c)=4+c解得c=-4
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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f(x)=x&#178;+4x+3=（x+3）（x+1）=0
x=-1，x=-3
f（a+1）=0
a+1=-1或a+1=-3
a=-2或a=-4(2)g（x）为偶函数,g(x)=f(x)+cxg（x）=g(-x)x&#178;+4x+3+cx=x&#178;-4x+3-cxc=-4
26.f(x)=x^2+4x+3(1)f(a+1)=(a+1)^2+4(a+1)+3=0a+1=-3或a+1=-1所以a=-4或a=-2(2)g(x)=f(x)+cx=x^2+(4+c)x+3g(-x)=x^2-(4+c)x+3g(-x)=g(x)即c=-4时，g(x)为偶函数
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