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已知函数，则函数f(x)的定义域为
A、{x|3＜x＜4}B、{x|3＜x≤4} C、{x|0＜x＜1或x≥4}D、{x|3≤x＜4}
题型：单选题难度：偏易来源：0108
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数，则函数f(x)的定义域为[]A、{x|3＜x＜4}B、{x|3＜x≤4}C、{..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“已知函数，则函数f(x)的定义域为[]A、{x|3＜x＜4}B、{x|3＜x≤4}C、{..”考查相似的试题有：
884171250886867294245363279101437663当前位置：
＞＞＞有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x13．某同学..
有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x13．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）A．①B．②C．③D．④
题型：单选题难度：偏易来源：不详
对于①，具有（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．对于②具有性质（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；但不具有性质（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．对于③不具有性质（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；也不具有性质（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．对于④不具有性质（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；也不具有性质（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．故选B
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冥函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
幂函数的解析式：
幂函数的图像：
&&幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；&②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;③当O&a&l时，曲线上凸，当a&l时，曲线下凸．④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．⑤当a=0时，表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1))&。
幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：把幂函数的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a&0还是a&0，幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，&(2)图象的形状：&①若a&0，则幂函数的图象为抛物线形，当a&l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O&a&l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．&②若a&0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．(1)单调性当a&0时，函数在第一象限内是增函数；当a&0时，函数在第一象限内是减函数．(2)奇偶性①当a为整数时，若a为偶数，则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数。②当n为分数，即（p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时，为奇函数；分子p为偶数时，为偶函数，&若分母q为偶数，则为非奇非偶函数．&
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与“有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x13．某同学..”考查相似的试题有：
619502260737568069327928251610770294当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=(x-2)(x-3)+..
已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=(x-2)(x-3)+0.02，则关于y=f（x）在R上零点的说法正确的是
A．有4个零点，其中只有一个零点在（-3，-2）内B．有4个零点，其中只有一个零点在(-3，-2)内，两个在(2，3)内C．有5个零点都不在（0，2）内D．有5个零点，Z正零点中一个在(0，2)内，一个在
题型：单选题难度：中档来源：上海市模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=(x-2)(x-3)+..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
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与“已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=(x-2)(x-3)+..”考查相似的试题有：
785925253020470504797355863331619955已知奇函数f(x)=cos(wx+Φ）（w&0，且-π≤Φ≤0）的定义域为R，其图像C关于直线x=π/4对称，又f(x)在区间[0，π/6]是单调函数。（1）求出解析式。（2）将图像C向右平移π/4个
已知奇函数f(x)=cos(wx+Φ）（w&0，且-π≤Φ≤0）的定义域为R，其图像C关于直线x=π/4对称，又f(x)在区间[0，π/6]是单调函数。（1）求出解析式。（2）将图像C向右平移π/4个 5
这道题也许不难，但是第二问我还是没做出来。哪位好心的师哥师姐看见，帮帮我吧。要求详解。谢谢你们，一定要耐心啊！！感谢了！！！
补充：接（2）：
单位后，得到函数y=g(x)的图像。
①化简，并求值：1+f(20°)+g(20°) / 1+f(20°)—g(20°)&&&& +4f(10°)；②若关于x的方程f(x)=g(x)+m在区间& [0，π/6 ]上有唯一实根，求实数m的取值范围。
不区分大小写匿名
向右平移就是将（x-π/4）代替原函数中的x
&
后面问题还有，接（2）那里。
解：（1）由f（x）=cos（ωx+φ）是R上的奇函数，得f（0）=cosφ=0．又-π≤φ≤0，所以φ=-π2．…（1分）所以f（x）=cos（ωx-π2）=sinωx．…（2分）由y=f（x）的图象关于直线x=π4对称，且ω＞0，得ωoπ4=kπ+π2（k∈N），解得ω=4k+2（k∈N）．①…（3分）又f（x）在区间[0，π6]上是单调函数，所以0≤ωox≤ωoπ6≤π2，解得ω≤3．②…（4分）由①②，得ω=2．所以f（x）=sin2x．…（5分）（2）g（x）=f（x-π4）=sin（2x-π2）=-cos2x．…（6分）①原式=1+sin40°-cos40°1+sin40°+cos40°+4sin20°=2sin20°(sin20°+cos20°)2cos20°(sin20°+cos20°)+4sin20°=sin20°cos20°+4sin20°&…（7分）=sin20°cos20°+4sin20°ocos20°cos20°=sin20°+2sin40°cos20°&…（8分）=sin20°+2sin(60°-20°)cos20°&…（9分）=sin20°+3cos20°-sin20°cos20°=3．…（10分）②m=f（x）-g（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+π4）．…（11分）易知函数y=2sin（2x+π4）在区间[0，π8]上单调递增，在区间[π8，π6]上单调递减．…（12分）又当x=0时，f（x）-g（x）=1；&&&&&&&&当x=π8时，f（x）-g（x）=2；当x=π6时，f（x）-g（x）=3+12．…（13分）故所求实数m的取值范围是m=2或1≤m＜3+12．…（14分）
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理工学科领域专家一个数学题：想半天不知咋做，问下，知道的麻烦讲一下，谢谢已知函数f(x)的定义域为x属于[-1/2, 3/2]，求g(x)=f(ax)+f(x/a) (a大于0)的定义域
一个数学题：想半天不知咋做，问下，知道的麻烦讲一下，谢谢已知函数f(x)的定义域为x属于[-1/2, 3/2]，求g(x)=f(ax)+f(x/a) (a大于0)的定义域
f(x)的定义域为x属于[-1/2, 3/2]，那么ax和x/a也属于这个区间，然后根据a大于0求出x的范围，然后去交集。
可是答案里还分情况的，分为a大于等于1时和a大于0小于1时，我就搞不懂为什么要使a大于等于1 能告诉我吗？谢谢
这个是取交集的时候分的情况，因为算出来的时候，一个a在分母上，一个在分子上。情况不同。
因为这样讲很抽象，你可能不是很明白。[-1/1a,3/2a]和【-a/2,3a/2】中间要有1分开。。
太感谢你了！但我还是不懂！麻烦你了，我还是明老师吧，这样真的太麻烦了！再次感谢你！
不用，很乐意帮忙的，实在不明白找个数带入试试，就能知道自己疑惑在哪了。
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理工学科领域专家}