高数函数与极限的夹逼原则那两端怎么确定

点击联系发帖人 时间：2020-10-16 06:30

高数函数与极限

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洛必达法则只是0/0和∞/∞极限存在嘚充分条件说的是：导数之比的极限存在，则函数之比的极限也存在两个极限值一样。当导数之比的极限不存在时函数之比的极限吔可能存在，图中sinx/x的极限就是这种情况

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高数函数与极限夹逼准则中常用嘚不等式有哪些呢... 高数函数与极限
夹逼准则中常用的不等式有哪些呢？

夹逼准则在2113求级数极限、5261函数项极限和4102多项式极限中有非常1653大的應用回乃至在以后的数学分析答课程中，夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法这里根据初等函数特征，试着总结一下：

1、与不等式嘚结合使用

根据夹逼准则证明和定义可以知道其构成形式非常灵活，将求极限归结到了不等式的应用中因

此，对于不等式的基本性质定理一般都是可以应用的，如均次方根定理最值定理，绝对值不等

式定理排序不等式等等；

2、与放缩法的结合使用

放缩法是非常灵活的，往往需要根据题设具体分析和研究但是也是有规律可循的，例如：根据伯

努利方程：（1+p）^n ≥ 1+ np可以对含有n次方的分式进行放缩；利用指数性质 x^n可以对多

次幂进行放缩；利用三角函数的性质：|sinx|≤1进行转换放缩等等。

3、与泰勒级数的结合使用

这种主要针对多项式的夹逼准则应用将常用的泰勒公式如：e^x，ln（1+x）等在分子或分母中展

开利用相互消去，求得最简式然后求出极限。

4、与排列组合的结合使用

主要是针对带有阶乘的运算式利用排列组合的公式定义将阶乘转化，然后求极限

看你回答的问题估计你是高中生这个等你上大学了，僦学了

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