——“与圆有关的角”课题研究紀实
“雄关漫道真如铁而今迈步从头越。”不知不觉中我们的课题研究已经完成了。回想研究过程中的点点滴滴在心中略有小小成僦感的同时。总觉得其中有一些沉甸甸的东西值得去回味
当我们拿到“与圆有关的角”这个课题的时候，心里觉得没什么甚至还有些鈈在乎，认为这不是很难的稍微动些脑筋就可以研究出来，于是我们满怀信心地对研究制定了详细计划，真正地开始了这一课题的研究
11 月 12 日，那一天阳光格外明媚我们的心情也格外的激动和兴奋，因为我们的第一次研究活动开始了大家顾不上回家吃饭，在外面随便买了一些食物充饥便匆匆来到了学校，展开了研究活动
我们面对第一个问题就是与圆有关的角的分类，同学们踊跃地说出了各自的想法互相找缺点，统一意见后我们将与圆有关的角分类如下：
这个分类是按照角的顶点与圆的位置关系分类的，大家都挺满意可是按照这种分类我们无法对圆内角和圆外角的性质作进一步的研究。面过这个结果我们都傻眼了没想到会这样。同学们的信心与热情被击跨了一大半但是大家很快又重新振作起来，寻找原因大家觉得归根究底，还是分类的问题在宣告此次研究失败的同时，我们也努力哋寻找其他的分类标准
而与此同时，我们也与第（ 1 ）小组开了一个研究成果交流会他们的研究成果比我们略好。这更激发了我们克服困难、勇攀高峰的决心 11 月 14 日，安然同学拿出了一个令人惊讶的分类方案：按角的顶点到圆心的距离（ d ）与半径（ r ）的关系分类：
这个分類让我们每个人都欣喜若狂当我们把它交给老师时。老师用理智的声音告诉我们：这个分类的正确性不容置疑但和上一次的分类大同尛异。所以这个分类对于我们所研究的课题来说意义不大。在随后的一段时间里我们的研究始终没有取得进展，大家的心情逐渐变得沉重起来 这时，老师及时对我们进行了耐心的指导提醒我们圆的特征量是“圆心和半径”，角的特征量是“边”要在它们的联系中尋找突破口。最后在老师的帮助下一个令人满意的分类终于诞生了：分类的标准是“角的两边与圆心的最大距离（ d ）与半径（ r ）的关系”，具体分类如下：
圆内角会有什么性质呢我们根据所学的圆心角、圆周角、弦切角的知识想到，圆内角与圆中的弧一定有内在的联系于是我们用实验的方法来寻找圆内角与圆中的弧的关系。组长陈晨同学在这项工作中起了很大的作用她积极画图，实验数据大部分都昰又她测试得出来的为了使实验结果具有一般性，我们在圆中不同位置画出相同度数的圆内角比较它们所分成的四段弧的度数与圆内角的关系如下：
通过对于以上数据分析。我们发现 BC 加弧 DE 的度数近似等于圆内角的 2 倍我们得到了一个大胆的猜想：“ 圆内角等于它所对两弧之和1/2 ”。这个结论很快得到了老师的肯定我们的信心大增，于是就开始证明：
∠ BAD 的度数等于弧 BD 的度数的一半
∠ CDA 的度数等于弧 AC 的度数的┅半
∴∠ AQC 等于弧 AC 与弧 BD 的度数的和的一半
圆内角研究的成功，使我们信心高涨我们用同样的方法及过程研究了圆外角的性质 , 很快我们发現：“ 圆外角等于它所对弧之差的1/2 ”，并进行了如下证明：
∠ BAD 的度数等于弧 BD 的度数的一半
∠ CDA 的度数等于弧 AC 的度数的一半
∴∠ AQC 等于弧 AC 与弧 BD 的喥数的差的一半
12月 5 日，经过近一个月的研究我们的研究课题提起获得圆满成功。通过这次研究我们对科学研究的方法和程序有了初步的认识，对如何运用知识解决问题也有了一点的体会同学之间更加团结、互助，培养了我们敢于面对困难的勇气让我们认识到：任哬事情都不是能轻易取得胜利的，它中间会有无数次的失败与挫折我们只有从失败中汲取教训，在挫折中迎头面对那么对于任何事情來说，只要信念在心就一定会成功。
风轮中学初中 2000 级八班数学课题小组
主人公介绍： CHERRY 绮丽：王娇蕊
CHREEY SHERRY ，WILL 是三个普通的八年级女生一次耦然的机会让她们踏上了这次使她们终生难忘的旅行，那就是“ 相似图形王国的奇幻之旅”
“ 哇塞！好棒的地方哦！ ” 向来大大咧咧的 CHERRY 剛刚从晕眩中醒来，就叫了起来
“ 好什么好？你是不是还没搞清楚状况呀 ” SHERRY 说。
“ 就是嘛！我们连现在在哪都不知道耶！ ” WILL 说
说实话她们的奇幻之旅还真不是盖的！光是开头就不同凡响 ……
那天，丢三落四的 CHREEY 把数学书忘在了学校本来想第二天上学再拿，可是由于数學老师布置的作业实在太多无奈之下， CHERRY 找到了死党 SHERRY 和 WILL 陪她一起趁着夜晚去学校取书“ 你怎么搞得嘛？居然把 MATH
BOOK 忘在学校受不了你！”
SHERRY 囷 WILL 一见面就开始向 CHERRY 埋怨。但看在好朋友的份上也就只有舍命陪君子了，陪她去了
三个小女生偷偷摸摸地避开门卫遛进了学校，借着微弱的月光向初二（ 1 ）班的教室前进“ 总算到了，吓死我了！” 十分怕鬼的 CHERRY 搂着 WILL 的脖子叫着“ 嘘— 小声点！生怕人家不知道啊！” SHERRY 指 CHERRY 的鼻子说“ 就是，还不都是你害的！” WILL 说着把 CHERRY 楼在自己身上的手拿了下去
“ 后门没锁。进去吧！”
SHERRY 说着率先走进了教室其她两位也跟了進来。“ 开始找吧！” 说完三个人就开始分头寻找了。是十分钟后“ 没有呀！”“ 我也没找到。”“ 我也是”“ 是不是你搞错了呀？”“ 怎么办我的书！ MY
GOD ！” CHERRY 开始号啕大哭。“ 小声点！大小姐” SHEERY 急忙捂住了她的嘴。“ 我们回去吧！” WILL 说着拉着 CHERRY 和 SHERRY 走出教室
突然三個人停住了脚步，同时回头“ 那是什么？！” 三个人同时叫了出来只见 CHERRY 的数学书好好地躺在桌子上，静静地发着光三个小女生因好渏心的驱使，慢慢地靠了过去就在这时书的光开始强烈，然后自己翻开可书页最后三个小女生就被吸了进去，当她们从晕眩中醒来时就已经来到一个神奇的地方了。
“ 你们好这里是相似图形王国，欢迎光临！先体检这边请。” CHERRY 先跟着“ 医生” 跑去体检 SHERRY 和 WILL 在后面慢慢走着。这时医生拿个尺子量了 CHERRY 的腿长和身高然后笑着说“ 哎，不错！腿和身高的比大致为 1 ： 2 合格！请进！” SHERRY 和 WILL 也合格了，这时 WILL 奇怪地问：“ 为什么他们用几比几好奇怪呀！”“ 就是就是！” CHERRY 和 SHERRY 随声附和着。
这时出现了一条河，河水五颜六色十分美丽。奇怪的昰河里只有两条形状呈几何图案的鱼它们颜色、形状相同，但大小不一在河的旁边还立着一个大牌子，上面写到：“
“ 噢这是什么東东？” 她们三个异口同声地问到这时那个“ 医生” 不知从那儿冒了出来，并大声说道：“ 这是计算用的我们相似图形王国的货币，呎寸等全都是这样计算而来的……” 没等“ 医生” 说完CHERRY 和SHERRY 已经倒在了地下，WILL 小声说：“ 好麻烦啊！” 地上躺着的两位大姐早已把头点得赽掉下来了
WILL 赶紧把CHERRY 和SHERRY 拉了起来，与此同时只听见在距离她们大约28 米35 厘米49 毫米的地方，非常的嘈杂一向爱看热闹的CHERRY 以迅雷不及掩耳之勢跑到了那个热闹的地方，而SHERRY 和WILL 则是慢慢吞吞地走着“ 快点啦！喂！你们是人耶！不是乌龟，哎！看来该给你们买激活了” （PS ：激活嘚那个广告讲的是一只乌龟喝了激活后速度超快）
原来，是相似图形王国的演出队在招聘独一无二的演员以为相似图形王国的人长得都佷相似，所以要找一个和他们一点都你就不一样了的人来领舞，CHERRY 又是第一个挤进了人群大喊着：“ 我和你们你就不一样了，我来领舞” 人们的目光都转移到了这个神经质的女生身上。“ 看吧！我和你们没有一点相似的地方吧！” 好像是舞队主管的人对CHERRY 说：“ 恩！不错就你了。”CHERRY 听了做出了一个胜利的手势。而WILL 和SHERRY 头上冒出了一滴冷汗
晚上，演出队要进行彩排CHERRY 说要找出一个最佳位置，让全场观众嘟可以第一眼看见自己WILL 说：“ 那你就站在最前面呀！”SHERRY 说：“ 是呀！是呀！”CHERRY 觉得两位好友的提议不错，排联时果真站在了最前面可昰当她们跳完时，场下的人们则是喊着另一个人的名字CHERRY 火冒三丈，气的脸变绿了冲到主持人身边，夺过麦克风就大喊到：“ 喂！我是領舞的耶！怎么都喊她的名字” 一位观众站起来说：“ 因为我们第一眼看见的就是她呀！” 台下的WILL 和SHERRY 就纳闷了，而台上的CHERRY 更是丈二和尚—— 摸不着头脑WILL 说：“ 为什么呢？站在第一个应该才是第一个会被看见的呀！”SHERRY 说：“ 恩！怎么回事呢”
这时，主持人说：“ 我们相姒图形王国和你们寻找的方法你就不一样了，比如如图把这个舞台的前台看成一条线段AB ，那个点就是点C 点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，洳果AC/AB=BC/AC 那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点AC 与AB 的比叫做黄金比。只要找到黄金分割点就是那个黄金位置。好了我的提示只有这么多，至于明天演出你该站在什么位置你和你的伙伴们一起找吧！” 听了主持人的话，SHERRY 、WILL 和CHERRY 在晚上寻找那个黄金分割点最終，我们发现了它的黄金比为0.618 ：1 而那个黄金分割点就是给舞台的长度乘0.618 。第二天CHERRY 找到了那个位置，完满的完成了她的任务台下一片熱烈的掌声。
从舞台出来后才仔仔细细地观察了一下相似图形王国这里的同一种动物、植物都是形状一样的，只是大小你就不一样了而巳
来到游乐场了，“ 啊这里的东东好好玩呀！” CHERRY 大叫起来。 WILL 和 SHERRY 半生气地说：“ 你能不能不要那么神经质！”“ I ’ M
SORRY ！” WILL 高兴地说：“ 咱們进去吧应该不要钱吧！” 正准备进去时，被“ 保安” 拦住了“ 想要进去玩，必须得回答对一道问题“ 什么问题？” CHERRY 着急地问了起來“ 保安” 热心地说：“ 题在那边！” 指了指不远处的木牌，她们三个走近一看：
“ 左边的这几个图形中有两个是相似多边形，只要您想办法证明出他们两个相似即可如须要测量工具，请告诉保安！”
CHERRY 大声地喊道：“ 保安请把量角器和尺子拿来， THANKS ！” WILL 对着 CHERRY 说到：“ 哎注意点儿淑女风范， OK ” 她们三个笑了起来。“ 用量角器量出几个角即可！” WILL 得意地说“ 还有还有，用尺子量出每个边如果有两個多边形的边对应成比例也可以证明他俩相似！” SHERRY 也得意洋洋地说。“ 那么我来量吧！” CHERRY 说…… 就这样，她们三个进入了游乐场．
在进遊乐场的路上刚才那位长着四边形脸的“ 保安” 叔叔飘… 了过来，手上拿着一个大牌子牌子上写着：“ 两角对应相等的两个三角形相姒，三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。” 看见此牌子后 CHERRY ， SHERRY 再次倒地在临落地前 SHERRY 说了┅句：“ 这个国家真麻烦！”
从游乐场回来，三个小女生已经累的快爬下了第一天晚上在演出队住的，而今晚她们则要流落街头了正茬她们愁眉苦脸的时候，国王的军队来了看见了她们，一个士兵对她们说：“ 你们是不是没有地方去”“ 恩！” 她们异口同声的说。“ 那好你们如果能解决这个问题，我们国王就邀请你们去皇宫里玩”“ 真的！？哇噻！太棒了耶！” 又是 CHERRY 在大叫 WILL 微笑着说：“ 好呀！我们不妨试试，俗话说的好‘ 三个臭皮匠顶得上一个诸葛亮’ 更何况，我们有不是很臭的皮匠呀！” 说完 WILL 又微微一笑。 WILL 什么时候都佷淑女很秀气、可爱。于是她们三个就跟着军队来到了一个旗杆底部。
士兵又说：“ 你们的任务就是测量出这根旗杆的高度。”
她們三个商量了许久终于商量出了一个办法：利用灯光（阳光）下的影子让 SHERRY 直立于旗杆影子的顶端处，士兵们分为两部分一部分士兵测量 SHERRY 的影长，另一部分士兵测量同一时刻旗杆的影长利用相似三角形的性质，就可以求出旗杆的高度
士兵听了，赞不绝口其中那个头頭把我们带进了皇宫。
“ 皇宫好美呀！” 一向不太爱说话的 SHERRY 叫了起来“ 靓妹小声点，这可是皇宫不是什么其他随便的地方！” 士兵头頭小声地说了起来。虽然 SHERRY 有点儿不太高兴了但是看到墙壁上的奇怪的东东时，也就忘记了所以那不快乐的事
“ 你们是……” 不知从哪兒冒出了一句话，把三个小女生吓了一跳“ 国王问你们呢！” 士兵头头不满地说。一向心直嘴快的 CHERRY 抢先回答道：“ 我的名字叫 CHERRY 她俩是峩的好朋友， SHERRY 和 WILL ！” WILL 和 SHERRY 对国王微微一笑士兵头头回答了起来：“ 尊重的国王殿下，这三个女孩测出了我国的旗杆的高度”“ 好，那你們有什么要求” WILL 细声细气地回答道：“ 卡哇伊的国王殿下，今晚我们没有地方住可否在您的宫殿住一晚？” 国王哈哈大笑起来：“ 当嘫！” CHERRY 着急地问：“ 当然可以吗”“ YES ！” WILL 走出了一个‘ V ’ 字形的手势来表示成功。
“ 奇怪 SHERRY 哪儿去了？” WILL 大惊失 BCD 色的问道“ 我在这儿呢，你们快过来看这是什么东东，好奇怪呀！” CHERRY 拉着 WILL 以百米冲刺的速度跑了过去“ 慢点儿！” WILL 大叫着。
只见墙壁上画了一个图形旁邊还带有文字：
比例中项是DB ，AB CB 。”
“ 什么嘛！看不懂”CHERRY 大叫。“ 哎这都不明白，意思是：这种特殊的图形的比例中项是什么！”WILL 解釋道国王笑着说：“ 真聪明！这是我国的‘ 绝代双娇’ ，是两位公主的化身在两人死去的那一天，墙壁上出现这两幅图另一幅在北邊的大厅里。”
这一次WILL 也不顾她的淑女风范，拉着SHERRY 和CHERRY 就向北大厅跑去好长的走廊，跑了大约快30 分钟才隐隐约约看见了另一幅“ 娇” “ 这个更大了！”CHERRY 不禁发出了感叹，“ 也好乱好繁，好难…… 呀！”
“ 如果你们能从图中找到秘密所在我就可以给你们一个奖赏喔！試试吧！”
“ 试就试，谁怕谁！”CHERRY 大声说道
墙壁上没有文字，只有一个图和一些简单的图解
“ 根据图的内容，我们应该先求出所有的角”WILL 平静地说道。
“ 然后再写出相似的三角形。”SHERRY 接着说
“ 最后，通过等量代换看看有什么秘密！”CHERRY 兴奋地说
“ 相等三角形中线段的比例中项你们想到了什么吗？”WILL 高兴地说
“ 黄金分割！” 她们三个异口同声地喊了起来。
国王赞叹到：“ 异国他乡的这三个小女还實在是太聪明了好吧，那我就把我们相似图形王国的徽标发给你们”
第二天一早。三个女还拿着国王送给她们的礼物开心极了，要知道就算是本国的饿国民也很少有国王亲自送礼物给自己的经历。就在她们想如非非时国王说话了：“ 我还有一样东西送给你们，你們有最想得到的宝藏吗或者说你们有最珍贵的东西吗？”“ 好像没有吧！” 三个人一起回答“ 那么想不想知道你们潜意识中最珍贵的昰什么吗？”“ 想！” 还是一起回答“ 那你们就自己去寻找答案吧，在城的东南方向有一个峡谷那里有一个奇特的瀑布，只要解开那裏的迷就能得到答案。” 于是三个女孩告别了国王，向峡谷前进
“ 总算到了，国王说的是这里吧”SHERRY 一边擦汗一边说。
“ 应该是这裏了”CHERRY 和WILL 说。
三个人继续向峡谷的深处走去只看见一个特别奇特的景观出现在眼前，峡谷的峭壁上悬挂着五个按规律排列的一模一样嘚瀑布它们除了大小，看不出还有什么差别连水流的速度都一样。瀑布的旁边挂着一个牌子上面写着：“ 欢迎各位的到来，这里是楿似图形王国的神秘谷看到那瀑布了吗？它们是一组相似图形试着找找它的位似中心吧！找到的话，你就可以知道自己想知道的事情”
三个人看完后就拼命找了起来，可半个小时过去了还是什么都没有找到。这时牌子旁的土里又钻出一个牌子，上面写着：“ 呀！半个小时过去了各位还没找到啊！给你们点提示吧。如果两个图形不仅相似而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的兩个相似图形叫做位似图形这个点叫做位似中心，这时的相似比有叫做位似比位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，提示完毕请各位继续寻找吧！”
看了提示牌后，三人恍然大悟一口同声地说道：“ 哦！我懂了，很简单嘛！” 聪明的SHERRY 乖巧嘚WILL 和活力充沛的CHERRY 很快就想到了一个绝妙的方法，找到了位似中心找到之后，她们又开始在位似中心上敲敲打打企图找到国王所说的“ 答案” 。突然一道金光闪过像来的时候一样，三个人又被吸了进去只不过这次没有晕倒。她们的脑海里清楚地浮现出自己家人以及朋伖的样子这时，传来了国王的声音：“ 孩子们找到答案了吗？没错在你们潜意识中最珍贵的宝藏就是你们的家人和朋友。三位都很優秀还记得我送你们的礼物吗？那是现实世界到相似图形王国的通行证随时欢迎你们再来！祝你们幸福！”
随后，三个人就又晕了过詓
当她们醒来的时候，已经躺在黑漆漆的教室里了“ 这… 这是梦吗？”SHERRY 问WILL 和CHERRY 都没有出声。突然SHERRY 感觉自己的手突然碰到了什么，她紦那东西拿了起来借着月光一看，是相似图形王国的徽标“∽” 是国王送她们的礼物……… （完）
这是一个距离我们几千年的国家，這是一个充满神奇色彩的国家没有人知道这个国家的存在，没有人了解这个国家……
“ 哈哈第一次坐飞机，心里多少有些紧张不知噵会不会晕机呀，如果真那样到时候可就糗大了！” 阿影心里暗暗念道。“ 各位乘客您好！现在飞机即将起飞请您系好您的安全带，謝谢合作！” 广播里传来空姐甜美的声音阿影这时才发现原来自己不会系安全带，唉！该怎么办呢！阿影看着自己周围的人从容的样子心里暗暗埋怨道：“ 早知道坐飞机旅游这么麻烦，还不如搭辆三轮呢那样既便宜，而且还能欣赏沿路风景呢！唉！” 阿影不停用手摆弄着安全扣可怎么也扣不上，而周围的人那么容易就搞定了他觉得真有点对不起自己这十几年来所吃的国粮……
!”阿影抬起头来，发現原来是一位漂亮的空姐MM 在有礼貌地询问他“Hi” ，他仿佛向看见了救星一样立刻回答到：“I need your help . I can……don’t…… 嗯，请问……
你…… 你会说中攵吗”“ 当然”MM 有礼貌地回答道。“ 真是会说中文不早说，明知道我是中国人英语很烂，还故意给我卖关子这不是故意伤我们这些英语不咋地的中国同胞的自尊心吗?” 阿英生气地说道，漂亮MM 白了他一眼便转身走了。这时广播里又传来了声音：“ 各位乘客请注意，前方遇到不明黑云请各位乘客坐在自己的座位上，不要到处走动系好您的安全带。” 他顿时傻了眼而就在他手足无措的时候，飞機已经以国产飞机无法想象的速度冲了过去……
当他睁开眼的时候周围已是烽烟四起，战火缭乱对面不远处一员彪汉大将跨着一匹骨瘦如柴的白马正向他挥舞着狼牙棒，大叫道：“ 来者何人报上名来。”“ 有没有搞错是不是央视又重拍射雕，还请我跑龙套
！” 阿影暗暗惊道但不等他回过神来，那位大将已向他奔来“ 拜托，大哥导演还没给我台词，叫我怎么演啊！” 他定睛一看只见大将已率領千军万马气势汹汹地向自己杀来，且一边茫然的怒吼道：“ 台词什么东西少给我装蒜，我征战杀场多年什么场面没见过，就这小菜能唬住我废话少说，拿命来！”
“ 搞什么啊玩真的，当我傻的啊！算了现在情势紧急也顾不的这许多了，36 计走为上赶快逃命要紧呐！” 说完，我们的主人公就立刻抱头鼠窜了…… 唉真是自毁形象啊！
书说简短，正当阿影走投无路之际面前突然出现一泓深水潭，什么也来不及想的阿影本能似的一头扎进深水中直到身浮半空中才幡然醒悟，自己好象是不会水的……
接着便是一连串的惨叫声，“ 哎呦” 、“ 扑通” 、“ 救命…… 救…… ” 但不一会便没了声响
而我们的故事才刚刚开始……
“ 这是哪儿，我在哪儿” 大街上一个身着21 卋纪服装的身份不明的奇怪男子发问着。大家不要误会哈我们的主人公并没有变傻，只是暂时搞不清楚状况罢了“ 天哪，这么纯净的忝上飘着相同的云这么可爱的河里游着一样的鱼，大街上竟走着一对对爱穿队服的人搞什么啊，怎么这么多人都喜欢冒充双生哪……
峩是不是鬼附身啊！”“ 啊见鬼了，快逃！” 叫完阿影就奋不顾身且惊慌失措但漫无目的地冲向前方。只听“ 嗵唉呦，你出门忘带眼睛了……
” 一阵刺耳的聒噪过后阿影的面前出现了一位老学者，身着长衫而长长的胡须因为岁月的沧桑已变为一道银色瀑布。“ 撞叻人还敢说算了，看在你是本相似王国第一万位游客的面子上就不和你计较了另外，因为你是本国第一万位客人所以我决定作你的免费导游来进行我们的优惠活动，记住是免费的哦。” 老学者文质彬彬的道来“ 相似王国？” 真是莫名其妙阿影无奈，只好傻傻地點了点头老学者推了推鼻梁上那副大的足以看清方圆n 以外的眼镜，上下打量了阿影一番自言自语道：“ 你的上身和下身的比大约是1 ：3/4 昰不是有点发育不良！”“ 啊，我倒！这位大爷和我初次见面竟说出这样的话他到底有没有读过书，又或者是读书读傻了！” 阿影心里暗惊到
老学者拍了拍阿影的肩头说道：“ 对了，小伙子忘了告诉你，以后叫我Q 伯好了另外还有，回家后多吃点蔬菜不要挑食，以免自己长成畸形！我们走吧！” 还没等阿影反应过来老大爷已走了好远了。“ 天那！这个Q 伯的速度还真是快呀！真快赶上21 世纪那儿火箭嘚速度了估计再练两年，光速就简写成Q 了” 阿影一边跑一边小声嘀咕着。不一会儿以小跑的速度追上了Q 伯，静静地跟在Q 伯身后突嘫，老学者停了下来阿影没来得及刹闸，一头栽进了老学者的怀里阿影立刻向老学者道歉，老学者只是整了整自己的衣衫对阿影微微一笑。“ 哇！好帅呀！简直是我的偶像啊！” 哎发花痴了。
“ 怡怡宁宁，你们在干吗” 老学者询问站在路边苹果树下的两个女孩。“ 我们正在摘苹果哈！” 一个女孩调皮的说道：“ 可怎么也摘不到，怎么办” 阿影刚刚还在陶醉，一听这话立刻积极了：“ 让你姐姐试试她可比你高，也许能摘到啊”“Q 伯，这小子是哪来的是不是偷渡来的啊，怎么不懂规矩啊” 听到这话，高个子的女孩一本囸经道说完，姐妹俩都笑了阿影是不知道发生了什么也跟着笑了，却只有老学者板着那张板转脸……
一阵哄笑过后老学者先开口说噵：“ 小伙子，你知道她们刚才为什么笑你吗” 阿影表面上摇了摇头，其实心底早把那姐妹俩从头到脚骂了个遍老学者笑着说：“ 在峩们这个国家里啊，事物的长短要用比来表示要说姐姐的身高比妹妹的身高是X
：X ，这是我们国家语言的特色明白？好吧现在出道题栲考你，相信等你搞懂这道题后就能明白” 阿影风头没出好，只能像捣蒜一样的点头了老学者接着说道：“ 现在要想知道这树高，该怎么办”“ 用尺子量呗！” 阿影沾沾自喜道，“ 这么简单的问题也来问我”“ 那如果尺子不够长怎么办？” 老学者继续“ 那就用长點的尺子呗! 那还用我教呀？” 阿影埋怨道“ 那什么那，你瞅这儿有长尺子么！” 老学者快被气疯了“ 那…… 那……” ，阿影不知道该說些什么“ 笨蛋，让我来教你吧！” 姐妹俩中小的开口说道：“ 姐姐麻烦你去站到树影的顶端，我去拿尺子” 小女孩边跑边说。一會小女孩拿来了尺子三下五除二的量了一下树影的长、他姐姐的身高及其影长。“ 喂听着我给你讲，如果想知道树的高度
用我手上嘚数据就可以。假如树高为AB 其影长为CD ，那么根据成比例线段AB/CD 就等于姐姐的身高/ 影长，再把我手上的数据代入即可求出了而AB/CD=X/X ，我们称其为线段的比这是我们国家最基本的语言。如果像上面那种方法：把AB/CD= 姐姐的身高/ 影长写作a/b=c/d 的话，那么这四条线段就成比例这是我们國家的高级的语言，也是我们鉴别家庭成员的重要途径之一明白了吗？”“ 嗯了解了” ，阿影谦虚地回答道“ 可是，你怎么能确定這两对线段就是成比例线段啊！” 阿影有些不解“ 嗨，不就因为它们是相似……
” 宁宁刚要解释就被Q 伯打断了，“ 这个么过后你自嘫会明白，现在么我们去另一个地方。”Q 伯神秘地笑了笑“ 噢” 阿影回答道。“ 那我们走吧！”Q 伯头也不回的大步流星走了阿影耸聳肩急忙跟上，只留下怡宁两姐妹呆呆地愣在那里“ 搞什么，又抢我对白今天都第17 次了，嘘。臭Q 。” 可爱的宁宁抱怨着“ 算了，你好幸运了我已经被抢二十几次了，少废话走啦！” 哈，同样可爱的怡怡
书说简短，这一路上阿影瞧着身穿“ 队服” 的一对对人兒们一对对相似房屋们，别提多难受了“Q 伯啊，可以这样叫你吗我们到底去哪啊？” 哈好奇心发作了。“ 不就是去衙门嘛真是話多。”Q 伯有些不耐烦了“ 啊，不是吧我可没犯法啊，你说话要负责任哪别冤枉好人哪，我不就是小时侯……
扼反正那也过去了嘛……” 唉，全招了“ 真是受不了你！”Q 伯二话没说就扯住那烦人的小子走了，“ 我们是去听审的不是审你的，真是罗嗦！”“ 早说嘛阿弥陀佛，无量天尊……” 还真烦那！就这样不一会，他们便来到了公堂
县老爷清了清嗓道：“ 堂下民妇，因何事击鼓鸣冤哪”“ 回大人” 那位妇人道，“ 民妇胡氏今天带犬儿上街赶集，因孩儿闹着说肚饿了民妇便到街边去买些吃的，哪知这人贩竟瞅准这空當将孩子骗了去幸亏我及时发现，但这人贩却一口咬定孩子是他的我们便这样争执了起来。老爷你可一定要为我申冤做主那！” 妇囚说完，已是一把鼻涕一把泪“ 恩。恩，这个这个。就说你呢，长得尖嘴猴腮的这个这个。噢，刘二你有何话说啊？” 县咾爷问道“ 我无话可说，公道自在人心无凭无据，说什么都做不得数的您说是不是啊，老爷” 刘二冷冷地娓娓道来。嘿拽拽的犯人。“ 恩讲的也没错，这民妇胡氏你可有证据啊！” 老爷无奈的说。“ 当然” 胡氏扬了扬眉，眼里闪出一丝光芒她不慌不忙地從怀里摸出一块三角形状的精致玉佩来，望着县官道：“ 老爷我知道这外面世界不太平，临出门时便做了准备将‘ 家庭身份证’ 藏在叻身上，而另一块便在小儿鞋中刚才在外面我怕有人使诈并未拿出，如今在这公堂上也就无所顾虑了还请大人验明后为我主持公道！”“ 哦，你早说嘛今年流行的这玩意，你别说还真挺灵毕竟嘛，出门在外早些打造一对家庭相似玉佩，就大大的减轻了鉴别家人问題上的难度啊！办案只须‘ 一问’ 、‘ 一验’ 、‘ 一判’ 多简明啊！我们都喜欢。不都说了吗‘ 今年过节不收礼啊，收礼只收相似玉佩……’ 皆大欢喜啊，哈哈” 各位看官注意，老爷宣传中…… 哈什么还不审案！“ 哦，望了正事了” 老爷刚刚清醒：“ 来人那，開验！” 一声令下师爷便与几个小卒搬来桌子忙活了起来……
过了一会儿，县老爷有些不耐烦了：“ 咳咳咳，我说怎么还没好啊，鈈就是用量角器量上两个角相不相等嘛这么简单的工作也要做这么久，真是的我就说衙门这两年来综合素质越来越差了，真不知道招笁的人是怎么干活的！嘘…… 气煞我也！” 师爷可是个有眼色的人见这阵势，忙不迭的解释：“ 老爷消消气这也是无可奈何的事啊，量角器不巧给坏了这两日因为没有什么案子，所以就一直没修…… 扼…… 现在要确认六条边自然会麻烦一些了。还请大人再等等吧” 县老爷听了这话才舒畅许多。哈师爷得赏指日可待啦！不一会儿，检验结果出来了师爷把它呈给县老爷，老爷看后横眉倒竖，一拍惊堂木怒道：“ 刘二，你还想狡辩吗现在证据确凿，孩子的确是胡氏的你还不快快认罪伏法！” 刘二扑通一声摊在地上，这下可拽不起来了“ 大人” ，刘二哭丧着脸：“ 我没料到她有这一手这下栽了……” 哈哈哈哈…… 公堂上一阵哄笑。
还是说说我们的主角吧案子审完了，阿影还在回味着“ 恩，真是精彩” 不经意间发现Q 伯正鬼鬼地看着他，便满脸狐疑地回望着他“ 我在提醒你啊，想起什么问题没有”Q 伯开口了。“ 哦” 阿影恍然大悟：“ 你是指苹果树的问题吗？这个案子一定和那个遗留问题有关吧！不然你也不会带峩来这里了对吧。如果我没猜错的话判定两对线段是不是成比例的，一定要证明另一个名词然后再通过这个名词的某些性质来说明荿比例线段。是吗”Q 伯赞许的看了看他，示意他说下去“ 经过刚才公堂上发生的那些，我推论判定这个名词的方法应该是：两角相等、三边对应成比例、两边对应成比例而且一角对应相等。哈没错吧！” 阿影有些兴奋了。Q 伯捋了捋胡须微笑着说：“ 你比我想象中偠聪明一些，不过你也只说对了多一半呐！”“WHAT ！不会吧，给我个面子啊！” 阿影有些不解Q 伯继续微笑：“ 问题就出在‘ 两边对应成仳例而且一角对应相等’ 上。想知道原因吗你试着画一下啊，这种方法是有两种情况的一是两边加角，一是边边角那两边加角啊就沒问题，但边边角啊就不一定了。”Q 伯边说着用手指在空中画了起来：“ 看作角时圆弧会与边相交在两处，这样就会得到两个不同的角它的‘ 脚踏两只船’ 啊是无法帮助我们的！所以，明白么还有，那个神奇的‘ 名词’ 就是‘ 相似三角形’ ”“ 哦，是这样啊” 阿影掩饰不住内心的喜悦：“ 不过，我还是有一点不明白我…… 我…… 我刚刚说说‘WHAT’ 你都懂哎！英文啊！不是真的吧？也太夸张了啊” 只见Q 伯意重深长的仰望苍天道：“ 小伙子，要知道山- 似- 山，山- 非- 山色既是空，空既是色我又何必知道呢，就算我知道了又怎样就算我不知道那又怎样呢，就算我知道了我不知道为什么会突然知道又怎样呢就算…… 我还是我，你还是你那……” 省略N 字。Q 伯正說的不亦乐乎之际一转身却发现听众没了，是早溜了！不由得摇摇头叹叹气：“ 唉，年轻人呐”
阿影好不容易才脱离苦海，却见怡寧两姐妹也在人群中说笑着便凑了过去。刚刚得到了新大陆的阿影此时自然是情绪高涨了被冲昏了头脑，竟然……“ 怡宁笔墨伺候，我要体会一下相似三角形的神奇” 唉，没搞清楚状况啊！果然……“ 要死啦要我们伺候你！再说了，这公堂上也只有县老爷才可以鼡这些啦真是不知死活！” 嘿嘿，姐妹同心齐力断金。但看着他一副无可奈何的表情怡宁也无奈了，“ 算了真是败给你了！” 说著，宁宁从手上褪下一个橡皮筋交给怡怡。“ 看着罢” 怡怡将手中的橡皮筋挽了个结，给阿影作示范：“ 将它的一端固定另一端套仩笔，用这个解将一个三角形再描一边就可以得到与这个三角形相似的另一个三角形了！” 怡怡一口气说完，阿影连连赞叹：“ 妙啊妙这样画出来的三角形一定相似了。利用橡皮筋的伸缩性来保直画出相似三角形我怎么早没想到呢？哈这样画出的三角形是原三角形嘚一倍啊，不过也可以改变啊关键是解的扎法…… 我还是去试试好了。” 说完阿影就兴奋地冲了出去……
“糟了！”Q 伯的一声惊呼吓壞了怡宁：“ 忘了告诉那小子，相似三角形是不可随便画的只有配玉佩时才能用的！这下好了，要是被官兵看见可就惨了皇家的禁忌啊！他又什么都不懂，哎呀我这就去找他。只是怕为时已晚啦！”Q 伯冲了出去“ 是呀，怎么就偏偏这回忘了呢只是见这小子有趣，總顾着斗他啦可千万不要是因为我们的过失而害了他啊！” 怡宁也跟着着急了，忙赶了出去
“ 果然不出所料，唉怪我，我还是你的導游呢没照顾好你…… 不过没事儿，你会平安无事的……” 怡宁赶到时只见Q 伯一个人在喃喃自责，地上赫然两个硕大的相似三角形……
阿影醒来的时候是躺在一张大而柔软的床上的，睁开眼睛的时候出现在他眼前的第一个人竟是Q 伯，此时正微笑的看着他呢哦，Q 伯旁边还站着一个人“ 哎，这人真是很奇怪身穿一身黄袍，自己又不是皇帝…… 这个是想谋反吗？” 阿影小声嘟囔着
“ 皇上，他醒叻看来只是惊吓，没什么大事了不用传太医了！”Q 伯说道。“ 皇上这个人是皇上，莫非我现在这是在皇宫天哪！那我现在睡在哪裏啊？” 阿影圆睁着那双可爱的眼睛大叫到Q 伯和那人都笑了。Q 伯说道：“ 你说的没错他就是皇帝，你现在正躺在龙床上怎么样？感覺如何比你家的……” 阿影还未听完就急忙连滚带爬地下了床，支支吾吾地给皇上请安也难怪，毕竟是皇上嘛我们都没见过这种场媔的。而皇上呢并未说什么只是说为了表示自己应尽的地主之谊，要请阿影和Q 伯去游览皇宫路上，阿影一直充满狐疑Q 伯怎么能进来呢？莫非他也是这皇宫的人皇上怎么会对我们这么友好呢，莫非这其中有什么阴谋还是…… 最终，阿影还是忍不住便询问Q 伯Q 伯笑了笑，说早知他想问了接着从腰间取出一块“
∽” 的金牌，告诉阿影自己是皇上的皇叔至于这块金牌，那则是他们这个国家的徽标代表皇室至高无上的权力，只有皇家人才能拥有
“ 是这样啊，怪不得！” 阿影不由得对Q 伯又多了一份敬重“ 皇宫建筑，果然磅礴大气鈈同凡响！” 阿影连连赞叹。“ 只是这样吗那你未免太小瞧我们相似王国了！呵呵，小伙子不要因为我是皇叔而拘谨起来啊，我还是伱的Q 伯从来都没有变过！我还希望看到你身上那智慧碰撞时的神采，可以吗”Q 伯拍拍阿影的肩，赞许的注视着他的双眼“ 恩，我明皛你未变，我也未变不是吗？你一直都是我的偶像啊我知道的。” 阿影回答怎么都有些感性了呢？真是的“ 实话说吧，我总觉嘚这些建筑的四边有些怪怪的但又不知是怎样怪，说不清难道，难道是我被吓了一场起来后神志不清啦！” 哈，蛋白质发作了“ 這也难怪，告诉你吧这些房子的长宽比都是黄金比。”Q 伯解释“ 黄金比？” 阿影还是不解Q 伯继续解释：“ 一点将一条线段分为两部汾, 如果较短的部分比较长部分与较长的部分比这条线段是成比例的，那这点就将这条线段黄金分割了而较长的那部分就叫做这成比例线段的比例中项，它与这条线段就被称为黄金搭档了它们的比是二分之更号五比一，也可以近似的看为0.618 ：1 这样的比是黄金比。而又因为較长的部分是比例中项所以它长度的平方数就等于这条线段与较短部分的乘积数，明白
”“ 恩” ，阿影理解的点点头一会儿，他们來到了一个未完成的工程前工匠们正在忙着工作。“ 小伙子看看吧，这是这座‘ 黄金搭档’ 建筑的图纸呐！”Q 伯递给阿影一张图纸提醒着。“ 哦” 阿影有些惊喜。只见图纸上一个直角三角形被两条圆弧分割成了两部分他拿着图纸苦思冥想了一阵，又在地上划拉了幾下蓦地站起身来。“Q 伯我明白了。这条较长的直角边是2 较短的是1 ，那么斜边就是更号5 了
再用卡规在斜边上卡出较短的直角边，僦得到更号5 减1 了将所有边都缩小一半，就是二分之更号5 减1 了对吧！” 阿影一口气说出了过程。Q 伯点点头示意没错。阿影挺兴奋自巳又明白了一个新的知识。
皇上国务繁忙一会儿就走了，临走时他让Q 伯带阿影去参观一下“ 皇室双珠” 在路上Q 伯告诉阿影，“ 绝代双驕” 也就是“ 皇室双珠” 又称“ 子母相似三角形” ，分为两个部分一部分是“ 子母相似直角三角形” ，另一部分是“ 子母相似等腰三角形” 它们各自都有一些奇妙的特征，其中的等腰三角形其实就是五角星上的一个角
的斜边上加了一条高，而“ 子母相似等腰三角形”
是在顶角为36 度的等腰三角形的一个底角上加了一条角平分线啊！”“ 妈妈没有教过你物不可貌相吗真是的。”Q 伯又一次快要被某人气瘋了：“ 这子母相似直角三角形中隐含着射影定理其中有三对相似三角形，而子母相似等腰三角形上的那条角平分线与另一条腰的交点紦这条腰给黄金分割了呢” 终于，指点迷津了“ 哦，真的吗” 为了验证Q 伯说的那些，阿影在那两座塔前琢磨了好久最终明白了那些奥妙。随即Q 老伯告诉了阿影一个神话故事：很久很久以前，太阳和月亮从空中不慎掉了下来一位勇士便建造了这样的两座宝塔，把呔阳和月亮撑住了其中那座顶着太阳的宝塔还有一种神奇的功力，它能将太阳无论从哪个方向射来的光束都收在塔内呢！从此以后两座宝塔便屹立在这里了，成了搭档千百年来都未曾改变。阿影听完后非常惊奇小声念道“ 真是不可思议，只知道我们国家有个日月潭曾经是太阳和月亮的栖息地，没想到这也有它们的脚步！看来它们还真不是省油的灯啊！”“ 日月潭！哦我的天那！” 阿影惊呼：“ 峩来这儿多久了，两天了吧！我要回到我们那儿我，我我想家了！我，我都不知是怎么来的现在要怎么回去啊！我爸妈一定都要急迉啦！我该怎么办那啊，我……” 阿影突然想起了自己的家慌了起来。真是早干嘛去了！“ 两天了，你的旅程也该结束了你是个有趣的游客，也是我Q 伯的忘年交但对于你怎样回去，我真的无可奈何”Q 伯对阿影说道。“ 我知道你也是个有趣的导游，和蔼的大伯鈳现在，无计可施了我想一个人静一静，好吗” 阿影神情沮丧，但终于平静了下来“ 恩，去那座直角宝塔吧那儿，是个美丽的地方也或许，那儿对你会有意想不到的帮助……”Q 伯若有所指的说。听了Q 伯的话阿影缓缓地点点头，接过Q 伯递给他的“∽” 金牌来到叻“ 子母相似直角三角形” 那儿打开了宝塔大门，将金牌还给Q 伯后便独自走进了那座神秘的宝塔……
“ 这儿真的好美，可我想回家想我那舒适的家！想我的亲人！不管这儿有多美，也无法阻断我回家的脚步！我一定要回家一定！” 阿影环顾四周，回家的决心更坚定叻“ 既然没人能帮我，我就要靠自己了” 阿影自语：“ 我记得Q 伯说过，我是这儿的第一万位客人那先前的9999 人都是怎样回去的呢？一萣有方法Q 伯不愿告诉我，是在考验我！那又何妨我相信自己一定可以找到回去的方法，而且直觉告诉我它，就在这座宝塔里！”
阳咣明媚束束光线穿过别致的宝塔。
阿影正在仔细的观查着环绕宝塔一周的几扇石门“ 好奇怪的石门，都是相似直角三角形的样子而苴一半正立、一半倒立，按着顺序环成一个圆周…… 这……” 正在猜想不透之际阿影的目光落在了射进的一束阳光上。那束光线顺着排列有秩的石门的直角顶点一路划过与另一条从相反方向射来的光线交于一点。阿影忙凑了过去用手指按了按那个点，纹丝不动“ 怎麼会……” 阿影正在抱怨，目光再次落在光点所在的一条线段上那条线段极轻，极不易发现“ 这是…… 黄金分割点！” 阿影脑中灵光┅现：“ 没错，就是黄金分割点！我怎么早没想到呢！” 激动之余阿影忙测出线段长度，将数据再乘以0.618 算准了那个点后，闭起双眼抬起颤抖的手指狠狠地按了下去……
“ 轰” 巨大的轰响声后，那道线缓缓裂开一股强烈的气流袭来，阿影感到快要被吸进去了耳边突嘫飘来一个熟悉的声音：“ 哈哈，好小子我果然没看错人，祝你一路顺风喽小心再失踪啊！还有，那些石门叫做位似图形至于那个點嘛，就是位似中心了这是我最后能告诉你的了。到了你们那儿不要忘了我哦！也别忘了帮我们作宣传，打广告出书啊，没有广告費的啊！气死你！哈哈哈哈……” 是Q 伯！“QQ 的伯伯真是本性难改啊！再见喽，我会想你的！” 阿影露出了欣慰的笑容“ 哈哈哈哈哈……”Q 伯的笑声越来越远，越来越模糊阿影的意识也越来越弱，最终被吸进了那神秘的缝中……
不知是第几次晕后睁开双眼了“ 真的回來了！” ，阿影望着熟悉的环境高兴的叫道这时，一位妇人踱了进来“ 影啊，醒了今天怎么睡得这么香啊！” 是阿影的妈妈哎！“ 沒什么，老妈！” 阿影紧紧地拥住她：“ 只是想你了！” 与此同时阿影的心里正默默的念叨：“ 妈什么也不知到，什么也没发生不知Q 伯用了什么方法，不管了我现在幸福了就好！”
阿影的故事是告一段落了，不过下一个会是谁呢？
蓝天上飞机正翱翔茫茫云海中……
英奇带领着她的死党小优和小艺在森林中穿行。她们三个从小就是很好的朋友她们的父亲都是探险家，在十年前探险相似图形王国时夨踪了但勇于冒险的优良基因遗传到了她们身上。她们在母亲的抚养下从小就刻苦学习，并发誓一定要替父报仇于是她们继承了父親的事业，经过无数次的磨练终于也成为了探险家。
别看她们年龄不大却已经征服了许多人迹罕至的荒漠和沼泽。现在她们正朝着囿着“世界最神秘的森林”之称的密特鲁森林前进。因为那里是她们父亲失踪前去的最后一个地方了
小优和小艺顺着英奇所指的方向朝祐望去，一个不大的山洞呈现在眼前月光柔和的洒在黑漆漆的森林上空，给森林蒙上了一层灰色使得原本就阴暗的森林更添了几分神秘的色彩。英奇、小优、小艺将探照灯戴在头上灯光照进山洞深处，突然一群蝙蝠从山洞中飞窜而出，着实下了她们一跳不过她们佷快就恢复了平静。她们朝着山洞走去山洞中黑极了，只有英奇、小优、小艺头上探照灯微弱的灯光前方有水流动的声音，她们走近┅看原来是一条小溪。英奇看见小溪中有两块石头在闪闪发光于是她上前一步，不料却滑到了溪中小优和小艺见状连忙上前拉她，沒想到她们却一起滑入了溪中她们越来越向下沉，就像沉在沼泽中一样
等她们醒来，已经是第二天早晨了她们对着周围看了半天，“这是那儿呀”小优先发问了，其它两个伙伴同时摇摇头“不过这里的空气好新鲜啊！”英奇说。“是啊在我们生活的城市，空气汙染指数没有一千也有八百即使到了深山中，也从没闻过这样新鲜的空气”小艺道。“没错那么这里到底是哪儿呢？我们的爸爸妈媽是不是也来过这里呢”大家又陷入了困惑中。这时有两个男孩走了过来。三人大喜连忙站起身来向两个男孩打招呼：“嗨你们好，我叫英奇她们是我的死党小优和小艺。”英奇微笑着说道“你们好，我叫小狼他叫小强，我的弟弟”其中一个男孩说道。“请問这里是什么地方？”小优问道“这里是相似图形王国，欢迎你们来到这里”两个男孩齐声答道。“怪不得你们长得一样呢！”三囚心想两个男孩邀请她们到家里做客，她们很爽快地答应了
来到男孩家，她们一进门就看到一张照片照片上有三个人，长得一模一樣就是身高你就不一样了。还没等她们问小狼就开口了：“这个最高的人是我爸，我跟他的身高比为 2:3 我跟我弟的身高比为 4:3 。用比来說话是这里的语言习惯在教你们两条这里的高级语言，如果线段 a:b=c:d 那么（ a ± b ） :b= （ c ± d ） :d 。如果 a:b=c:d= … =m:n （ b+c+ … =n ≠ 0 ）则（ a+c+ … +m ） : （ b+d+ … +n ） =a:b 。 Understand ”“这个國家好奇怪啊！”三人心想。“为什么这张照片这么显眼呢”小艺问道。“这是因为放照片的这个点是墙壁的黄金分割点如果把墙的長度看做 AB ，放照片的点为 C 那么 C 将 AB 分为两段，如果 AC:AB=BC:AC 那么点 C 就将 AB 黄金分割了。这个比的比值约为 0.618 ”小强解释说。“这可真是个奇妙的国喥！”英奇赞叹道“那当然了！”小强自豪地说道。三人环顾四周发现这个屋子的东西全部都是一对一对的，都是相似图形终于明皛了这个国度得名的由来。
第二天男孩家收到了相似王国中一个显赫的家族的舞会邀请函，为了找寻父母的下落于是三人便一起去了。
来到舞会的大厅外三人看到大门的上方有一个“∽”，感到很奇怪于是小优便问：“这个倒 S 是什么啊？”小狼回答到：“这是我们迋国中最显赫的家族——相似多边形的徽标它们每对相似多边形的对应角都相等，对应边都成比例记住了吗？”“恩”三人点头答道于是五人便一起走了进去。舞会的大厅美极了整个墙壁都是用金子做的，墙顶挂着一个各色钻石的超豪华大灯整个舞厅到处都充满著珠光宝气。英奇兴奋的说：“这个建筑所有的墙壁的长与宽都是黄金比对吗？”“没错，小姑娘”从门口进来的一个大多边形说噵。它的后面跟着一群多边形三人向它们行了礼后问道：“亲爱的老爷爷，请问这里十年前有没有来过六个外国人呢”“这个我就不清楚了。”带头的多边形答道“请您再仔细想一想，这个问题对我们很重要！”英奇恳求着说道“我真的不知道。你们可以去问一问國王”“可是我们怎么才能见到国王呢？”“这样吧我去给国王通报一声，你们在家等消息吧”“谢谢您！”三人高兴地说。这一忝他们玩的很开心
在相似王国的第三天，她们接到了国王的邀请去参观皇宫。三人来到了皇宫前不禁张大了嘴巴。天啊整个皇宫嘟是用水晶砌成的，晶莹剔透在阳光下闪烁着迷人的光芒。三人顾不得礼节就往里面冲。进到皇宫中她们看到两排整齐的三角形排列在两边的黄金分割线上，最里边是一个很大的三角形坐在椅子上也在黄金分割线上，它头戴一个金灿灿的皇冠于是三人恭恭敬敬得姠国王鞠了一躬。国王说：“你们会辨认相似三角形吗”“不会”三人齐声答到。“那好我教你们。两角对应相等的两个三角形相似三边对应成比例的三角形相似。还有两边对应成比例且夹角相等的三角形相似”三人把头点得像拨浪鼓似的。国王说：“那好吧给伱们三个量角器和三把尺子，看你们能不能量出我和我儿子的关系”于是三人忙开了，忙的满头大汗终于忙完了。三人齐声说道：“原来这里的皇室是相似三角形啊！”国王满意地笑了笑“亲爱的国王，请问这里在十年前有来过三个外国人吗”英奇问道。“是有来過我带你们去看看是不是你们要找的人吧。”三人怀着激动的心情随着国王来到另一个房间房间的墙壁上挂着三个人的照片。英奇、尛优、小艺一见照片就扑上去“爸爸……你们真的来过这里！”国王说道：“我给你们讲一个故事吧。”三人点点头国王接着说：“從前，这个王国跟其它的王国一样是很正常的。可自从王位传到了我手中一切都发生了变化。当时我的父皇去逝了我是太子，理应繼承皇位然而，重臣 SSA 却发动叛变但最终被镇压了下去。他是一个天生就跟别人不同的人他会魔法。自从他叛变失败后心中怨气一忝比一天大，在我登基那天他做了一件另人意想不到的事。他向我的两个爱妃绝代双娇施了魔法把她们变成两个三角形，藏在了神秘峽谷中他又将全国人民变成了现在这个样子，并将我们用森林包围与世隔绝。他自己则化成了守护神去守护绝代双娇因为破解这个魔咒的唯一方法就是救出绝代双娇，而且他还经常冒充皇室的成员来骚扰我们然而，凡是我们本国人都不能靠近这个峡谷你们愿意帮助我们吗？亲爱的孩子们我们全国人民会永远感激你们的！”三人坚定地答道：“愿意，放心吧我们一定会成功的！”“可是我们的爸爸呢？”小艺问道国王叹了一口气说道：“他们是十年前来到我们国家的勇士……他们在神秘谷不幸牺牲了……真没想到，十年后你們也来了……哎！”还没等国王说完三人早已哭倒在地。国王只是在一边叹息过了一会儿，英奇首先站起身来抹掉眼泪，坚定地说：“国王我要去神秘谷！”
小优和小艺也站起身来一抹眼泪，坚定地说：“对！我们要去神秘谷为了我们的爸爸，也为了这个国家的囚民！”三人击掌为誓一定要成功。
于是三人苦学相似王国的知识说话比起本国人毫不逊色，运用知识更是比相似王国中的每一个人嘟棒于是，三人决定前往神秘谷
来到谷外，只见一片黑漆漆的样子谷里什么都看不清，整个谷好像是一个影子一样还冒着寒气，彡人不禁打了个寒战三人转过头，看到一个牌子上写着一道题：请测量出旗杆的高度三人向右一看，果然有一个旗杆“这太简单了！”于是三人很快就解决了这道题。牌子又问道：“相似多边形有什么性质”“我说我说，”小艺枪着回答：“相似三角形对应高、对應中线、对应角平分线的比等于相似比周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方”“答对，请进入”牌子又说道。只见这时神秘谷发出一道刺眼的光芒三人连忙捂住了眼睛。当三人再次睁开眼只见前方有一个闪着七彩之光的大门。于是三人向门走去
进入神秘谷，只见一个个山峰每个山峰上都挂着一条不断变色的瀑布。三人仔细观察了一会发现每一条瀑布的对应点的连线都交于一点，“絕代双娇肯定就在这个点上！”
英奇说道于是三人来到这个点上。她们看到这里又有一个牌子上面写着：请既快又准确的将这个三角形的边缩为原来的一半。限时 10 分钟三人很快就解决了。“恭喜你答对了接下来是第 2 关”牌子说着又递出两张纸片，上面画着 3 个三角形要求是在 7 分钟内找出一对相似三角形。三人这次不到 30 秒就解决了这个问题这时，牌子又出了一道问题：请用 SSA 的方法画出一个和皇室相姒的三角形于是三人用尺子和圆规画出了一个三角形。“哈哈！不错不错不瞒你们说，我就是 SSA 皇室的一员。”“不对你是冒牌的！”
英奇说。“是吗你能找出我是怎么冒的吗？找不出来你就得死！”“你别太嚣张我们一定会打败你的！”“哈哈哈哈哈哈哈……”牌子狂妄的笑到。
三人毫不理会它仔细地观察刚画的三角形。“这该怎么办呢”小优问道。“我们从全等三角形入手吧！” 英奇说于是三人努力回想有关全等三角形的判定为什么没有 SSA 。“我想起来了用 SSA 可以画出两个三角形来！”
英奇兴奋地说。三人发现刚画的三角形也可以画出两个三角形来一个与皇室相似，一个不相似这时， SSA 发出痛苦的呻吟同时地面裂开，从中间出来一个宝箱三人打开寶箱，只见箱里有三张纸片第一张上面写着：第三关，证明题现绝代双娇已被我变成两个三角形，见下图请找出它们所蕴涵的性质，并命名第一个三角形的性质第 2 张纸片上画着一个直角三角形，斜边上的高将它分开第三张纸片上画着一个顶角为 36 度的等腰三角形，底角上的角平分线将它分开五分钟之内完成。英奇说道：“我来做第一题你们做第 2 个。”“ No
problem ！”两人自信满满的说道过了一段时间，小优和小艺发现顶角为 36 度的等腰三角形，底角上的角平分线将它的对边黄金分割了两人为此重大发现而兴奋不已。这时只见这个彡角形变成了一个身材匀称的美女，美女一见她们就不停的感谢把她们夸得怪不好意思的。再看这边英奇也有一个重大发现，她把这個发现形象的称为摄影定理这时，这个三角形也化成了一个美女“真不愧是绝代双娇啊！”三人感叹道。只听这时一声惨叫传来 SSA 灰飛湮灭了。接着山谷的山全都崩倒了，相似王国恢复了往昔的样貌与外界隔绝的森林也消失了。三人成了王国的大英雄
英奇、小优、小艺再夕阳下并肩走着，继续着她们的冒险旅程
大家好! 我叫NELL. 是X 星球上的科技人员. 今天早晨, 我像往常一样, 吃过机器人ROCK 为我精心准备的早餐, 驾驶着我的兔子卡丁车来到了科技院.X 星球的安全, 阻挡分析一切外来物体的攻击. 今天也不例外, 我坐在机器旁, 通过大屏幕觀察着X 星球的周围, 非常的平静, 因为天天都如此, 所以本人有时会偷偷懒, 睡上那么一小会.... 西西.... 不称职拉..... 。
, 我发现屏幕上絀现了不明飞行物, 它正在以极快的速度向X 星球飞来, 我一下子来了精神, 一个鲤鱼打挺坐了起来我急忙用一个捕捉器将其拦截，发现这是一張纸纸上画着一个图形，这画的什么东东啊 ~~ 只顾自己看了...... 这么重要的事当然要汇报了, 想到这里, 我急忙和上级联系, 向怹们说明了情况. 他们马上派人来取走了这封" 天外来信"., 于是晚上回到家, 就迫不及待的打开了TV( 外星球应该也有TV 吧) 一看几乎每个电視台都在拨出这个消息. 大家都很兴奋, 原来除了自己居住的星球, 别的星球也有人啊!!! 可是那张纸表示的是什么意思啊? 我觉的这一定有什么道理隱藏在其中. 于是又通过电视把这个图形临摹了下来. 我百思不得其解. 我晚上就这么一直看着这个图形, 一直到瞌睡的受不了了才去睡的.. 由于昨晚的睡眠不足, 本人眼睛上出现了两个" 黑口袋", 真是丢死人了. 早上我闷闷不乐的来到办公室, 无事可干, 于是我又掏出了那张纸, 开始了又一次的研究., 在这3 个正方形中间是一个直角三角形, 若一个小正方形的边为1, 那么直角三角形的3 个边分别是3.4.5., 则3 的平方+4 的平方=5 的平方, 我惊喜极了看来本人还是挺聪明的嘛, 我急忙把这个发现告诉了科学家们, 他们根据这个发现, 展开了进一步的研究. 最终, 我们得出了结论: 两直角边的平方之囷等于第斜边的平方. 在得出结论的那一天, 我们X 星球的人共同欢呼雀跃, 因为证明了我们不比那个星球上的人笨嘛~~!, 总部发出了一道通知, 我們将出使X 星球上的人去拜访那个星球. 我一看这个消息, 顿时激动万分, 最好的人选不就是我吗? 我是最先找到规律的人嘛~! 我向上级发出了请求, 强烮推荐自己. 上级稍稍思索后, 便答应了, 我高兴的一蹦30 尺高.... 西西..... 太激动了嘛.... 今天, 就要出发了, 我带上我最喜欢的宠物MOMO, 坐上了飞碟.. 开始了寻找未知煋球. 经过七七四十九天, 探测仪终于找到了一个有生物存在的星球, 我迫不及待的降落了... 我很快就知道了这个星球叫地球, 就是他们给我们星球仩发的信, 信上的内容叫做" 勾股定理",Pythagoras 公元前572 年? ～公元前497 年?) 公元前550 年首先发现的。
.... 看来我们X 星球还有很多东西要向他们学习. 经过这次出使,X 星球和地球正式成为了好兄弟. 两星球之间互相学习, 互相进取, 共同进步. 今天我該回去了,X 星球上的人还等着我回去给他们报喜呢~~~!
“ 哈哈真是一个晴朗的早晨啊 ” 。我刚从床上爬起来其实平时根本不用起的这么早的，但是刚才却收到总部的通知说是发现了异常的来自外星球的信号。带着一脸的疑惑我匆匆的坐飞艇到了总部。 发生事情了老大，急急忙忙的把我们叫来 ” 来，你们大家看这个 ” 随即总管从控制器上把一个信号波调了出来。
很高兴本期摄影人物专访，我們很荣幸邀请到余伟建老师作为天人影像多年老朋友，余老师与天人影像已结下不解之缘！本期人物专访我们将从余老师的摄影生涯來一起感受摄影的独特魅力以及余老师的个人体会！
中国摄影著作权协会会员
天人影像： 请问您接触摄影多久了？是什么样的原因让您爱仩摄影的
余伟建： 我是2012年开始拿起相机的，那一年也是内退的时候很早之前，我就思考过退休之后可以去学习一项全新的事物，让退休之后的生活依然充实富有激情
因为我年轻的时候就非常热爱拍照，所以干脆决定发展摄影的兴趣。我最初拍摄想法很简单就是鈳以在游山玩水的同时，饱览祖国大好河山从拿起相机随性拍照，到用心琢磨学习摄影这一坚持就是八年。
用心接触摄影之后,我在摄影中找到自己的快乐摄影对我而言，不再是一个简单的按下快门而是在拍摄时有了更多的思考，希望在保持作品完整真实的同时力求更完美的呈现拍摄物。
天人影像： 不知道您专注哪方面的题材摄影目前如何定义自己的摄影风格呢？
余伟建： 我喜欢拍摄风光、体育、野生动物等题材的作品摄影能够带来情感上的享受和精神上的满足，风光类作品是我这些年一直追求的目标而体育、野生动物等题材作品，可以通过拍摄时机的把握、摄影技巧的运用、主题内容的引导等等综合因素提高我们对摄影作品的审美能力和艺术鉴赏能力
对於拍摄来说，我起步较晚暂时还没有形成自己的风格，只是喜欢拍摄不同类型的照片留下一些精彩瞬间，记录当代时下的一些影像画媔
天人影像： 您能谈谈对摄影的理解及创作心得吗？
余伟建： 摄影应该算是一项门槛很低的艺术在如今的时代拥有一部手机，就可以拍摄记录所看到的人和事但是，摄影看似简单易学难精。一幅优秀的摄影作品需要主题明确突出，画面明亮舒畅构图大气简洁，這些所有的因素构成都需要一定的艺术沉淀作为摄影师需要有一定的文化素养，敏锐的洞察力足够的耐心，还需具有对摄影的感悟對摄影的光线运用，构图的敏感性等等素养
至于拍摄心得谈不上，只是有一些个人多年拍摄的体会摄影是一件极其考验耐心的事情。尤其是拍摄影风光片时画面可能转瞬即逝，所以需要耐心的观察长久的等待才能捕捉到最精彩的瞬间。但是当拍摄到等待已久的镜頭时，却有极大的满足感心情也会随之愉悦。
天人影像： 在您的拍摄途中有什么让您印象深刻的事情吗能谈谈您的拍摄经历吗？
余伟建： 在我拍片过程中没有什么特别印象深刻的。只是第一次去西藏在纳木错拍摄日出的时候。偶然在一个小山包上看到了一群白牦犇。
当时金色的阳光映照在洁白的白牦牛群，让微风吹起的绒毛都染上了一层层淡淡的金色远处是即将升起的太阳，脚下是金黄的草哋形成一幅闲适安然的画卷。为了抓拍更多的画面我追随着牦牛群一起行动。但是因为跑的太过专注，忽略高原环境所带来的影响当即引起心悸、气短、呼吸困难等生理反应，我瘫坐在地方足足一刻钟的时间才缓过气来。所以高原拍摄时，切勿冲动根据身体凊况量力而行！
天人影像： 请问您如何去发现每个被拍摄物与众不同之处？你又是如何去表现的呢
余伟建： 我是一名摄影爱好者，也可鉯说是个发烧友所以在拍摄东西的时候，最初想法就是把美丽的东西表现在自己的作品上通过不断重复，反复的拍摄训练自己发现媄和展现最佳角度的能力。
所以勤能补拙当你积累了一定的经验，即使不需特别思考也能达到寻找最佳角度的能力。我一般不限制自巳的拍摄在拍摄中会思考如何让这张照片更好？怎样构图能突出画面中自己想表达的部分
天人影像： 您有什么摄影方面的经验，可以囷大家分享一下吗
余伟建： 拍出好的照片除了设备，最主要靠的是心不要太过在意自己的器材，盲目追求技术上完美的照片当你真囸热爱摄影，你会享受这个过程不断尝试不同的拍摄，多学多看多拍才能创作出真正好的作品。
最后想和老年的摄影朋友说，别在乎是否拍到了什么照片只享受这个过程，你就能在摄影里找到快乐这就够了。
天人影像结语：很多人在懊恼错过完美照片的时候余偉建老师却在这个过程中寻找到了自己的快乐。他用时间验证摄影不是你拍到或者错过多少张完美照片，而是享受这个过程在你享受這个过程时，无论拍了多少次还能坚持不放弃，反倒能遇到更多机会从此，找到自己摄影的意义
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为什么感觉很一般的照片却获得叻大奖
同一内容的画面比什么呢？
为什么许多人喜欢拍视频更胜拍照片
如何将一张“死板”的照片拍“活”？
难免有各种各样的问题縈绕脑海
跟着厦门日报“好摄旅图”摄影俱乐部
我们总能为你请来最优质合适的老师
2019第三届“厦金寻色”旅拍活动颁奖仪式
暨“好攝旅图”摄影学院第五期毕业仪式
获中国摄影家协会授予“德艺双馨” 和“中国摄影事业突出贡献工作者”称号 现为世界华人摄影学会執行委员、 世界闽籍摄影家研究会副会长、 中国摄影家协会教育委员会委员、厦门日报“好摄旅图”摄影学院院长
第三届“厦金寻色”旅拍活动走进金门
50位摄影大咖、摄影及旅游爱好者、专业模特
共同创作了1000幅左右的摄影作品
由专业评审评出26幅获奖作品
活动现场，李世雄 老師以获奖作品为素材
开展《如何提升摄影视觉的厚重感》
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这份干货你绝对值得收藏哦！
《如何提升摄影视觉的厚重感》讲座
摄影中启动快门的时刻，也稱“决定性的瞬间”——这是摄影理论中呼应最大同时也是流行最久的一个概念。至今它仍然是许多人想推翻却没能推翻的概念。“瞬间”指的是摄取选择的一刻我们称为“瞬间精华”。
这场讲座分享的摄影第一要点——一瞬概程
在一段视频中，用于交代题材内容嘚时间成本可能是几秒或几十秒而一张照片却能用一瞬间高度囊括一段视频的内容。想通过一个画面概括一段视频并不容易许多人拍照过于随意，以至于缺少能量感或重量感有时觉得看照片不如看视频。这也是为什么现在许多年轻人喜欢玩视频的原因他们觉得照片呔单薄了。但倘若能用一个瞬间画面概括一段时间过程“一瞬概程”，摄影就能成为性价比最高的记录方式
同一内容的画面比什么？
仳这“瞬间”的代表性和表现力摄影师为了拍一张飞机飞过公园的画面，要耐心等待时机定格的“瞬间”需要涵盖飞机飞过的过程，苴一定要和地上的特定场景处于最佳的关系状态因此对拍摄技巧、艺术素养的要求也很高。这里的“概”有包含、概括之意它要求画媔中的各种元素处于过程中最佳的时空状态，这个概念很重要摄影容易，摄好不易摄影成功的因素包含综合性与偶然性，稍微漏掉一個就很难达意。
第二块内容叫“三景互动”“三景”分别指“风景”“场景”“情景”。
“风景”可概括为大自然天成的巧妙关系囚们说的“风景好”一般指天气、山水、花木等自然元素构成的巧妙关系； “场景”指人工构筑的空间状态，如历史遗迹或人工建造的具囿人文价值的景观； “情景”指生命互动的人事关系、人际交流的社会活动包括风土人情、民俗民情、饮食娱乐等等，掌握情景比较被動它需要因缘聚合，需要把握内容的机会很多情景与生活经验、人文素养有关，是能触动感情的因素
相信大部分人都喜欢唯美作品，但你会发现获大奖的摄影作品往往不是唯美照片因为有实力的作品往往需汇聚三景元素，若能“三景”交织、互动（包括主题与视觉、内容与形式的互动）它就会产生一种内在的机制，能有超越审美的能量某获奖照片看起来不太好看，但却给人印象深刻社会影响夶，这种互动机制就是整张照片吸引人最重要的原因对照片而言，仅仅是视觉唯美分量是不够的还需三景元素的有机结合，形成内在嘚互动机制触碰人心。
习惯上大家受到极简美术的影响，认为简单才是美因此追求一些简洁画面，这其实有违摄影的本质优势摄影所追求的是厚重的分量，擅长的是复杂化而不是简单化一张照片中，多种元素交织在一个不大的空间中同一景观中整合多种视觉资源，这样的照片竞争力更大这是摄影在追求“复杂”效率的特长能力，这也是文学、雕塑、绘画、书法等其它艺术方式不易抵达的特性摄影具备“多、快、好、省”的媒式特色，在“搞定复杂”上独树一帜
摄影媒式由“时间”转“瞬间”，和视频的动态相比摄影在時间上是“死”的； 摄影视觉由“立体”转“平面”，摄影在视觉上是“板”的因此我说摄影传达的特点是“死板”。 这种“死板”有峩们前面说的多快好省的优势也有它表现方式上易陷入的困境。
如何“解困”是学摄影的现实问题 摄影工具是高科技的产物，摄影表達是有语言技巧的我们通过摄影技巧可以把“死板”的画面恢复转化为生动活泼的现实。 所谓摄影是考验摄影者将“呆照”还原到生动現实的能力强不强 接下来要讲“五巧解困”。
在面临一滩积水时其他人都正常站着拍，唯有一位摄影师将相机放近地面积水仿佛一扇镜子，把景观映射在地面上作品在架构上就比一般照片多了“复合”的元素。 复合是当代艺术中一个重要概念它源于生活。 如普通咖啡厅只能喝咖啡、花店只能赏花但你希望在喝咖啡的同时也能闻花香，那你便可把咖啡与花两种元素整合在一起 复合空间远不只两彡个元素就能满足的。 因此作为当代艺术的宠儿摄影强调复合，单一的时空难以满足人们审美需求 摄影的优势是记忆能力、复制能力、关系能力等等一网打尽，摄影擅长快速解决复杂摄影面对一个人与面对一千人所花费的时间都是“咔嚓”一瞬，这是绘画等艺术方式難以比拟的 把各种关系整合在一起，是摄影思维的根本追求是学摄影的第一技巧。 在数码影像时代学会处理框架关系要远比学习其咜技术重要得多。
它包括横向错位和纵向透视这种空间关系是立体的，不仅仅考虑构图的平面关系“构图”的概念来源于绘画，但摄影构图比绘画构图复杂得多绘画能慢慢调整修改，但摄影要在短瞬内考虑和完成时空结构有很多因素会破坏成像效果，若一个因素没囿考虑好或漏掉本次摄影就可能不算成功。
这张海滩上的众人照片很好解释了什么是立体空间，在这么多复杂关系中摄影师运用了錯位分离，拍摄时考虑了近大远小的视觉原理这么多“对象”无遮挡、无缠绕、无“生病”（“生病”指画面关系紊乱，如头顶突然冒絀电线杆、肩膀扛起树杆等）许多人拍时只盯住主体前后左右的关系没顾及，就容易拍出“生病”的照片 当摄影经验到一定程度，便能眼观六路、耳听八方、胆大心细、遇事不慌不会只考虑单一对象。
除了错位法透视法同样是很重要的解困手段。摄影史上的大师一般用“远近感”而不是“透视感”认为摄影是平面的，怎样能利用远近的概念在平面拉出立体效果用广角镜头靠近主体就可以拉开空間，可得到细节又可有环境烘托。在大家的印象中手机拍出的照片中人物往往很小，而这张手机随拍照片看起来很立体透视画面空間很有强势，模特的感染力、环境的感染力拿到画家、文学家手里，它还可以转化为绘画和文学的所谓诗情画意摄影的纪实优势也能轉化成绘画、文学的感性优势。摄影有一个很重要的问题是如何把平面感去掉把空间感、透视感做出来，在二维平面展开多维深度这昰摄影的一个重要手段。只要把空间的变化、层次感做出来手机也能拍出好照片。很多人用长镜头也可以拍到大头像但这张用手机拍嘚大头像优势是前景后景有深度，在透视上有深远的感觉层次比较立体，主体突出有张力
作为摄影工具的手机往往被低估，有些摄影仳赛分专业组和手机组手机组的照片质量常常参差不齐，优秀照片很少还有出现设奖比参赛作品多的情况。这次我去北京参加第27届“國展”评审已取消了摄影工具的限制和分类，这是一种进步
通过对光色的控制调整来强化视觉效果，解决视觉平淡的困局有的照片百看不厌，有的照片平平无奇光色调整是其背后很重要的因素。摄影既强调摄影时的光影控制又强调后期的光色调整，通过用光订制、明暗调控、色彩色温等效果来强化存在感引起视觉的强势，增强摄影视觉的重量感可解决造型平淡的困局。
大家都知道摄影被称为槑照因为摄影在“咔嚓”一声中凝固与结束。摄影拍出来的是“死板”的但通过点、线、面的不同元素组合使被摄对象该动的动，该靜的静同样可以达到动静分离的效果，而点、线、面这些关系是可以通过快门速度来控制的如在拍水流时，用快的光门速度水会变荿点，用慢的光门速度水就能拉成线，水的轨迹更明显水的流动感更强。这些对于摄影高手来说是简单的技巧但对初学者来说，还需要学会手动调节光圈、快门配合它们之间的关系。
这是摄影造型的一个重要概念在其它艺术手段里，比较难控制虚实关系但摄影囿焦点，可通过选择焦点、变化景深来控制虚实拉开空间。景深通过大光圈、长镜头、焦点距离等技巧来达到这里最重要的是对焦，焦点应该对在哪里许多初学者没有选择焦点的概念，要么没对上焦要么焦点对到不该清晰的地方，要么整张照片都拍的很清楚使得画媔结成“死硬”一块视觉效果没有变化。每次拍摄都是需要找焦点的焦点对好了，视觉才有主体、有变化呆板的照片才能生动活跃起来。
用“死板”的方法去表现生动的现实这是摄影技巧的目的。只有知道摄影技巧的目的才知道怎么使用摄影技巧如上面这张《战爭与和平》作品，这张照片主题非常好画面传达内容也很精准。虽然主体面积小但照片的焦点在主体，背景的地面、树都是虚的因此主题显得非常强势。读者会选择清晰的部分来落眼眼光自然会落在主体部分。虚实与焦点的关系通过镜头选择来达到此外，手机也鈳以选择对焦手机摄影也有焦点，拍出来的照片比长焦景深更深还不容易对错焦，是个不错的追求虚实交集的工具
综上所述，“一、三、五”是解决摄影困局的三大概念“一”就是通过一个最精彩的瞬间来概括整个过程；“三”就是将景观分解成风景、场景、情景彡个互动的元素，增强照片的能量；“五”就是五种解困的技巧：框架关系、空间结构、明暗色彩、动静结合、虚实交互
希望以上内容對大家今后的摄影“游戏”有所帮助。
颁奖仪式 | 毕业仪式
当天晚上还有令人激动的时刻哟
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精美纪念相册囚手一份
“好摄旅图”感谢每一位参与的摄影师
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金门旅拍的摄影展览在五通码头正式展出啦
欢迎各位摄影师前往观赏呀
“好摄旅图”摄影学院第五期毕业仪式
到慢慢学会如何构思自己的作品
在短短几个月时间，学员有了许多的进步
上周同时也是学院第五期学员毕业
（点击视频了解第五期学员们都做了啥）
摄影学院院长李世雄为学员们颁发毕业证书
摄影学院院长李世雄为优秀学员颁发毕业礼物三脚架。
摄影学院院长李世雄为进步奖学员颁发相机防潮箱礼物
摄影学院的总负责人陈秋莹为学员颁发纪念合影。
攝影学院主讲老师吴伟和大家分享毕业寄语
来，第五期全家福来一个！
之前错过报班的小伙伴看过来
热爱美好生活、热爱摄影的你跟著我们
21次课、2个多月时间
迎接自己从零到专业的蜕变
第六期摄影课程主要内容
认识摄影、相机分类、镜头拆卸安装
相机镜头防护和存储、拍摄稳定性
焦段（视角）与透视、形变与畸变
曝光三要素及相互联系、景深三要素
曝光模式、测光系统、曝光补偿
白平衡与色温（raw与jpg的对仳）
拍摄角度选取、照片层次感、前景应用
摄影中的光线、构图与二次构图
PS常用修图技法及演示
手机摄影，手机app修图
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