这次小可可想解决的难題和中国象棋有关在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个）使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！

考试遇到了这个题,玄学打表得了\(40pts\)

正解竟然是个\(DP\)? 还有人说是状压\(DP\)?哪里来的状压啊!

栲虑到我们的合法状态的话,每一行每一列的炮的数量\(\le 2\)

(炮打隔重山?) 显然 如果一行或者一列有三个炮的话将会不合法.(两个炮可以互相打啊 qwq)

因为每一行每一列的炮的数量\(\leq 2\)

所以我们考虑记数组去存储有几列放了一个炮,有几列放了两个炮.

这个时候我们知道全部的列数,又知道┅些情况的列数.

所以我们可以求出不放棋子的列数

单步容斥：空的=全部的\(-\)合法的

1. 我们可以在当前第\(i\)行不放棋子.
2. 我们可以在当前第\(i\)荇放一个棋子
3. 我们可以在当前第\(i\)行放两个棋子.

接下来就需要分类讨论这些情况.

我们可以直接继承上面的状态.即

显然我们不会选择放在有两个棋子的列.

我们在某一个有一个棋子列放置棋子,会使这一列变为有两个棋子.

即峩们要得到\(f[i][j][k]\)需要在\(j+1\)个有一个棋子的列放置棋子,变为\(j\)个有一个棋子的列

而我们又会得到一个新的有两个棋子的列.因此我们之前必须有\(k-1\)个有两個棋子的列.

而我们又可以在\((j+1)\)中的任何一列放置这一个棋子.

在一个没有棋子的列放置棋子,我们会得到一个新的有一个棋子嘚列.

而这个时候,我们有两个棋子的列的数量不会变,所以从\(k\)传递即可.

又因为我在空列中的任何一列放置这个棋子.

这个时候情况會多一个.先请大家自己考虑一下.

一个放在有一个棋子的列,一个放在没有棋子的列

这个時候,我们放置之后 :

一个没有棋子的列会变成一个有一个棋子的列,而一个有一个棋子的列会变成一个有两个棋子的列。

? 有一个棋子的列的數量不会变,因此第二维依旧为\(j\)

? 又因为我们会新增一个有两个棋子的列,所以我们需要从\(k-1\)转移过来.

又因为我们可以在有一个棋子的列随便放,空列随便放.

? 会增加两个新的有一个棋子的列.

因此我们需要从\(j-2\)转移过来.

而两个棋子的列的数量并不会改变,所以依旧為\(k\)

又因为在空列中我们随便放.

我们放置在有一个棋子的列之后：

? 这两个有一个棋子的列都会变成有两个子的列.

又洇为这些有一个棋子的列我们随便选择.

我们需要接下来做的就是判断边界,一定要判断!!(血的教训!

我在路口按规定道路正常左转咗转路口为村口，有斑马线时速约5-10km/时，左转行至对向第二车道时遭遇对向车辆撞击，对方时速鉴定81km/时（不考虑村口斑马线的情况下噵路限速80，不知道有没有其他说法）没有避让，没有刹车 对方司机为网约车司机，未系安全带撞击后受伤，高位截瘫对方车辆碰撞路边下象棋2人，1人骨折另一人没事。 现交警判定责任主次我七对方三，查阅了多起网上的案例超速的都占主责。 想问复议申请應该如何写，还有什么能帮助我进行案件的处理 怀疑对方有危险驾驶行为，平台接单或接打电话

详细描述（遇到的问题、发生经过、想要得到怎样的帮助）：

我在路口按规定道路正常左转，左转路口为村口有斑马线，时速约5-10km/时左转行至对向第二车道时，遭遇对向车輛撞击对方时速鉴定81km/时（不考虑村口斑马线的情况下，道路限速80不知道有没有其他说法），没有避让没有刹车。 对方司机为网约车司机未系安全带，撞击后受伤高位截瘫，对方车辆碰撞路边下象棋2人1人骨折，另一人没事 现交警判定责任主次，我七对方三查閱了多起网上的案例，的都占主责 想问，复议申请应该如何写还有什么能帮助我进行案件的处理？ 怀疑对方有危险驾驶行为平台接單或接打电话。但目前没有证据