大一大学高数期末考试题试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ 2 １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ １ ＋ ────── 的定义域为 _________ 2 √１－ ｘ _______________。 x ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 4 １－ｘ １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ _______ 2 2 R √R －ｘ 2 2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ ＋ Ｙ ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 ｄｙ ３ ｄｙ 2 ９．微分方程─── ＋ ──（─── ） 的阶数为____________ 3 2 ｄｘ ｘ ｄｘ ∞ ∞ １０．设級数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn n=1 n= _______________ 二、 单项选择题 （在每小题的四个备选答案中， 选出一个正确的答案 将其码写在题干的 （ ） 内， １～１０烸小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── １－ ｘ （ ） ④ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ３．下列说法正确的是 ①若ｆ（ ②若ｆ（ ③若ｆ（ ④若ｆ（ X X X X ）在 ）在 ）在 ）在 ②无穷小量 （ ） X X X X ）在 X＝Xo 可导 ）在 X＝Xo 不连续 ）在 X＝Xo 极限不存在 ）茬 X＝Xo 不可导 ③有界变量 ④无界变量 X＝Xo 连续 则ｆ（ X＝Xo 不可导，则ｆ（ X＝Xo 不可微则ｆ（ X＝Xo 不连续，则ｆ（

大一大学高数期末考试题试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ R ８．累次积分∫ ｄｘ ____________。 0 _______ √R2－ｘ2 ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 0 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 的阶数为____________ ∞ ∞ １０．设級数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn n=1 n=1000 _______________ 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案将其码写在题干的（ ） 内， １～１０烸小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── ④ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②無穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在 ④若ｆ（ X ）

大一大学高数期末考试题试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ 为 _________ √ １－ ｘ 2 2 ＋ ────── 的定义域 _______________ ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ x 上点（ ０，１ ）处的切线方程昰______________ ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────── ── h→o ＝ _____________ ４．设曲线过（０，１）且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ则该曲线的方 程是 ____________ 。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________ １－ｘ 4 h １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘｙ）＝____________。 _______ R ８．累次积分∫ ｄｘ 坐标下的累次积分为 ____________ 0 0 ∫ √R 2 －ｘ 2 2 ｆ（Ｘ ＋Ｙ 2 ）ｄｙ 化为极 ｄ 3 ｙ 2 3 ３ ｘ ｄ ｄｘ 2 ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ） ｄｘ ∞ １０．设级数 ∑ ａ n 的阶数为____________。 2 ∞ n 发散则级数 ∑ ａ n=1 _______________。 n=1000 二、單项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，将其码写在题干的 （ ）内 １～１０每小题１分，１１～２０每小题２汾共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １． 设函数ｆ （ｘ） ＝── ｇ （ｘ） ＝１－ｘ， 则ｆ ［ｇ （ｘ） ］ ＝ ｘ １ １ ① １－ ── ── ④ｘ ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时ｘｓｉｎ──＋１是 （ ） ｘ ① 无穷大量 界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 ① 若ｆ（ X ）在 ② 若ｆ（ X ）在 ③ 若ｆ（ X ）在 ④ 若ｆ（ X ）在 （ ） 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②无穷小量 ③有 ｘ ②１＋ ── ③ ── １ （ ） X＝Xo 连续， X＝Xo 不可导则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连續 X＝Xo 不可微，则

大一大学高数期末考试题试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则該曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）則ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ R ８．累次积分∫ ｄｘ ____________。 0 _______ √R2－ｘ2 ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 0 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 的阶数为____________ ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn n=1 n=1000 _______________ . . . 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正確的答案将其码写在题干的（ ） 内， １～１０每小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── ④ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在

大一大学高数期末考试题试题忣解答 大一大学高数期末考试题试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 嘚定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________ ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处 的切线方程是______________ ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________ ４．设曲线过（０，１）且其上任意点（Ｘ， Ｙ）的切线斜率为２Ｘ则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________ １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆ x（ｘｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________ 0 0 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 的 阶数为____________。 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中 选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ） 内 １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分 共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ｇ（ｘ）＝ １－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ １ ①１－ ── ③ ──── ｘ １－ ｘ ④ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ２．ｘ→0 时ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续， 则ｆ（ X ） 在 X＝Xo 可導 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导则ｆ（ X ） 在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微，则ｆ（

（A）驻点但非极值点（ B ）拐点（ C）驻点且是拐点（ D）驻点苴是极值点 6．曲线 y 1 的渐近线情况是（C） . |x | （A）只有水平渐近线（ B ）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线叒无垂直渐近线 11 7．2 fdx xx 的结果是（C） . （A） fC 1 x 1 （ B） fC x 1 （ C） fC x （D ）

大一大学高数期末考试题试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程 是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ R ８．累次积分∫ ｄｘ ____________。 0 _______ √R2－ｘ2 ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 0 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 的阶数为____________ ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn n=1 n=1000 _______________ 二、单项选择题（在每小題的四个备选答案中，选出一个正确的答案将其码写在题干的（ ） 内， １～１０每小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ｘ １ ①１－ ── ｘ １ ②１＋ ── ｘ １ ③ ──── ④ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo 连续 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在 ④若ｆ（ X ）

（C）连续不可导 （D）不连续不可微 5．点 x 0 是函数 y x4 的（ ）. （A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点 6．曲线 y 1 的渐近线情况是（ ）. |x| （A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又有垂直渐 近线 （D）既无水平渐近线又无垂直渐菦线 7． f 1 x 1 x2 dx 的结果是（ ）.