基础解系和通解的4102关系

对于一个方程组有1653无穷多组的解来说，最基础的不用乘系数的那组方程的解，如（12，3）和（24，6）及（36，9）以及（48，12）......等均符合方程的解则系数K为1，23，4.....等因此（1，23）就为方程组的基础解系。

此时Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系

基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不哃的基础解系之间必定对应着某种线性关系

基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数

以下求解过程望你能看懂理2113解。

独立5261未知量Ⅹ1、X2对应4102系数矩阵秩 r(A)＝2，又1653对应二个独立方程《全0行》表示自由未知量，对应非独立方程写成 Ⅹ3＝Ⅹ3，Ⅹ4＝X4 形式又对应基础解系秩R＝2，即解空间基2个且 r＋R＝n ( 总未知量4 )，线性代数通常称: 基础解系R＝

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