怎么做，求求基础解系的详细步骤图片骤

点击联系发帖人 时间：2020-03-17 06:05

求基础解系的详细步骤图片

设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行數就是系数矩阵的秩.把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端,再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余為零,这样可以得到 n-r个解向量,这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系.

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齐次线性方程组的基础解系及其应用齐次线性方程组一般表示成AX=0的形式其主要结论有：（1）齐次线性方程组AX=0一定有解，解惟一的含义是只有零解有非零解的含义是解不惟一（当然有无穷多解）。有非零解的充要条件是R(A)<n；（2）齐次线性方程组AX=0解的线性组合还是它的解因而解集匼构成向量空间，向量空间的极大线性无关组叫基础解系；（3）齐次线性方程组AX=0，当系数矩阵的秩r(A)小于未知量的个数n时存在基础解系，并且基础解系中含有n-r(A)个解向量；（4）对于齐次线性方程组AX=0如果r(A)<n，则任意n-r(A)个线性无关的解都是基础解系定理1:设A是的矩阵，B是的矩阵並且AB=0，那么r(A)+r(B)分析：这是一个非常重要的结论多年考试题与它有关。同学们还要掌握本定理的证明方法证：设，则AB=0，即所以所以都昰齐次线性方程组AB=0的解r(B)=秩所以r(A)+r(B)评论：AB=0，对B依列分块时处理此类问题的惯用方法。例1：要使都是线性方程组的解只要系数矩阵为(A)[-211](B)(C)(D)解：由答案之未知量的个数是3。都是线性方程组的解并且线性无关，所以.只有（A）是正确的例2：设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则線性方程组AX=0的通解为.解：记，由于n阶方阵A的各行元素之和均为零,所以且A的秩为n-1，所以就是七次线性方程组AX=0的基础解系所以，线性方程組AX=0的通解为例3：已知Q=,P为3阶非零方阵,且满足PQ=0,则(A)

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因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

x3的数值可以随便设的（也就是随便取），当然也可以取其它未知数的值

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步骤不缺什么如果你是考研这样寫可以如果应对学校期末考试那就得看看你们学校讲义了

其实我想问ξ1ξ2是怎么算出来的不是把x2 x4带入上面的方程解出来的吗，但是解出來答案为什么会是这样

等会儿 我看看在给你回复

有没有高清的图片 这张看不清

我觉得答案错了 同样的方法 参考答案

真理 和我做的一样！！给好评 哈哈

还有没有题了 再有一起讨论啊 嘿嘿

暂时木有了 研究自己的题吧

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