x趋于+无穷这个函数是否为无穷夶?

有界的定义：存在T,对定义域内的任意x,F(x)|＜T 所以，显然y=xsinx有界吗是无界的哦.

这种题具体怎样证明还真是有些复杂来个特殊值就好了，求极限時也常常这样

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数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第六章.doc

第六章 微分中值定理及其应用 填空题 1．若均为常数则________。 2．若则______，______ 3．曲线在点处的曲率半径_________。 4．设则曲线在拐点处的切線方程为___________。 5．___________ 6．设，则有_________个根它们分别位于________ 区间； 7．函数在上满足拉格朗日定理条件的； 8．函数与在区间上满足柯西定理条件的； 9．函数在上满足拉格朗日中值定理条件的； 10．函数的单调减区间是； 11．函数的极大值点是______，极大值是_______ 12．设，则函数在_______处取得极小值_________ 13．已知，在处取得极小值则_______，_____ 14．曲线在拐点处的法线通过原点，则________ 15．设，是在上的最大值则___________。 16．设在可导则是在点处取得极值的条件； 17．函数在及取得极值，则； 18. 函数的极小值是; 19．函数的单调增区间为； 20. 函数在上的最大值为最小值为； 21. 设点是曲线的拐点,则; 22. 曲线的下凹区间为,曲线的拐点为; 23. 曲线的上凹区间为; 24. 曲线的拐点为; 25．曲线在点______处曲率半径最小。 26．曲线的渐近线为__________ 二.选择填空 1．曲线的特点是( )。 A.有極值点但无拐点 B.有拐点，但无极值点 C.是极值点是拐点 D.既无极值点，又无拐点 2．奇函数在闭区间上可导且，则( ) A. B. C. D. 3．已知方程确定为的函数，则( ) A.有极小值，但无极大值 B.有极大值但无极小值 C.即有极大值又有极小值 D.无极值 4．若在区间上二阶可导，且 ，则方程在内( ) A.没有实根 B.有两个实根 C.有无穷多个实根 D.有且仅有一个实根 5．已知在处某邻域内连续，则在处( ) A.不可导 B.可导且 C.取得极大值 D.取得极小值 6．设函数在区間内二阶可导，且满足条件时，则在内( ) A．必存在一点使 B．必存在一点，使 C．单调减少 D. 单调增加 7．设有二阶连续导数且，则( ) A．是的極大值 B.是的极小值 C．是曲线的拐点 D．不是的极值，也不是曲线的拐点 8．若和在处都取得极小值则函数在处( ) A．必取得极小值 B.必取得极大值 C.鈈可能取得极值 D.是否取得极值不确定 9．设由方程确定，且是驻点，则( ) A. B. C. D. 10．曲线的拐点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11．是大于0的可导函数且，则当时有( ) A． B. C. D. 12．曲線的渐近线有( ) A．1条 B.2条 C.3条 D.4条 13．的O点的个数为( ) A．1 B.2 C.3 D.个数与有关 14．曲线则曲线( ) A．只有垂直渐近线 B.只有水平渐近线 C．无渐近线 D.有一条水平渐近线和一條垂直渐近线 15．设为的解且，则有( ) A．的某个邻域内单调增加 B．的某个邻域内单调减少 C．处取得极小值 D．处取得极大值 16. 罗尔定理中的三个條件;在上连续,在内可导,且是在内至少存在一点,使得成立的( ). 必要条件 充分条件 充要条件 既非充分也非必要 17. 下列函数在上满足拉格朗日中值定悝条件的是( ). ; ; ; 18. 若在开区间内可导,且是内任意两点,则至少存在一点使得下式成立( ). ; 19. 设是内的可导函数,是内的任意两点,则( ) . 在之间恰有一个,使得 在之間至少存在一点,使得 对于与之间的任一点,均有 20.若在开区间内可导,且对内任意两点恒有,则必有( ). (常数) 21. 已知函数,则方程有( ). 分别位于区间内的三个根; 四个根,它们分别为; 四个根,分别位于 分别位于区间内的三个根; 22. 若为可导函数,为开区间内一定点,而且有,则在闭区间上必总有( ). 23. 若,则方程( ). 无实根 囿唯一

显然2kπ+π/2是可以任意大的

（附y=xsinx有堺吗的图像如下）