高阶无穷小阶数高低比较小

点击联系发帖人 时间：2020-03-07 09:41

无穷小阶数高低比较

当x→0时下列无穷小阶数高低比較小量中最高阶的是（　　）

对于无穷小阶数高低比较小量f（x），故使得f^（k）（0）≠0的最小正整数k即为f（x）的阶数；也利用带有皮亚诺型余项的泰勒公式将f（x）展开，判断其阶数；对四个选项逐个进行分析选出阶数最高的选项．

高阶无穷小阶数高低比较小、低阶无穷小階数高低比较小；带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式．

本题考查了判断无穷小阶数高低比较小量阶数的方法．通常，我们可以利用函数的皮亞诺型余项泰勒展开式判断无穷小阶数高低比较小量的阶数．

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什么叫高阶无穷小阶数高低比较小量和低阶无穷小阶数高低比较小量?

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举例：当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小阶数高低比较小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷尛阶数高低比较小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小阶数高低比较小量.

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