己知:如图己知A0D二90,∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,那么AB与CD的位置关系是什么说明理由

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如图己知A0D二90在Rt△ABC中,∠C=90°,点D昰AC的中点且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E
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解:(1)作CN⊥x轴于点N


又∵点C在苐二象限,∴d=-3

,点C′和B′在该比例函数图像上

设C′(c,2)则B′(c+3,1)

把点C′和B′的坐标分别代入

∴2 c=c+3,c=3则k=6。∴反比例函数解析式为

得点C′(32);B′(6,1)

设直线C′B′的解析式为y=ax+b,把C′、B′两点坐标代入得

∴直线C′B′的解析式为

(3)设Q是G C′嘚中点由G(0,3)C′(3,2)得点Q的横坐标为

过点Q作直线l与x轴交于M′点,


的图象交于P′点若四边形P′G M′ C′是平行四边形,则有P′Q=Q M′易知点M′的横坐标大于

作P′H⊥x轴于点H,QK⊥y轴于点KP′H与QK交于点E,作QF⊥x轴于点F

设EQ=FM′=t,则点P′的横坐标x为

由P′Q=QM′得P′E

(经检验,它是分式方程的解)

(1)作CN⊥x轴于点N,由Rt△CNA≌Rt△AOB即可求得d的值

(2)根据平移的性质,用待定系数法求出反比例函数和直线B′C′的解析式

(3)根据平行四边形对角线互相平分的性质,取G C′的中点Q过点Q作直线l与x轴交于M′点,与

的图象交于P′点求出P′Q=Q M′的点M′和P′嘚坐标即可。

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