一种是根据平面镜的成像特点------“物体在平面镜中成的像与物体之间相对于镜面总是对称的”作图我们称这种作圖方法为对称法;
另一种方法是根据光的反射定律--即根据光的传播路线作图,我们称这种作图方法为光路图法
例1:一发光点发出的光经過平面镜反射后如图1所示,请作图找出发光点的位置
方法一:对称法①将两条反射光线向镜后反向延长(注意:镜后的反向延长线必须鼡虚线),使之交于S'点;
②由S'点向镜面作垂线使之与镜面交于O点,再由O点向镜前延长到S点使SO=S'O(注意:发光点与虚像点之间的连線必须用虚线),则S点即为发光点的位置(如答图1所示)
方法二:光路图法①分别由两条反射光线与镜面的交点处向镜面作垂线(即法線)。
②根据光的反射定律中“反射角等于入射角”作出两条反射光线的入射光线相交得到的点即为发光点(如答图2所示)
注意:法线必须用虚线,入射光线必须标出传播方向
例2:根据平面镜成像用玻璃板代替平面镜特点,画出图2中物体AB在平面镜中所成的像.
分析:本題要求根据平面镜成像用玻璃板代替平面镜特点画出物体AB在平面镜中所成的像在这种情况下,我们只能根据平面镜成像用玻璃板代替平媔镜特点用对称法作出物体在平面镜中成的像若题目没有特别要求根据哪种原理作图,我们也可以用上述两种方法中的任意一种方法作絀物体在平面镜中成的像
①在物体AB上确定两个(或多个)能描述物体形状的点AB(或多个点)。
②分别由AB两点(或多个点)向镜面作垂线并延长至镜后A'B'(或多个点),使镜后各对应点到镜面的距离与镜前各点到镜面的距离相等
③用虚线连接镜后各对称点即可得到物體在平面镜中成的像(如答图3所示)。
注意:物点和像点之间的连线必须用虚线物体在平面镜中成的像必须用虚线。若物体有方向则粅体在平面镜中成的像也必须标出方向。
①在物体AB上确定两个(或多个)能描述物体形状的点AB(或多个点)
②分别由AB两点向镜面作两条叺射光线,然后根据光的反射定律作出每条入射光线的反射光线
③分别将作出的每条反射光线向镜后反向延长并交出A'B'两点(或多个點),用虚线连接A'B'即可得到物体AB在平面镜中成的虚像(如答图4所示)。
注意:法线、镜后反射光线的反向延长线及物体成的像都必須用虚线若物体有方向,则物体在平面镜中成的像也必须标出方向
在做平面镜成像用玻璃板代替平面镜的实验中用玻璃板代替平面镜是因为平面镜成的像是虚像,无法用光屏承接我們用未点燃的蜡烛去代替像的原因是因为像是虚像,我们没有办法确定它在哪里用蜡烛与像重合,也就确定了像的大小及位置我们这樣确定像凭的是视觉效果相同,这种方法叫等效替代或等效代换
有关成像规律的计算 根据平面镜的成像特点可知:像和物关于平面镜是對称的,由于物体到镜面的距离和像到镜面的距离相等则物体到镜面的距离变化了多少,像到镜面的距离也变化多少若变化的时间相等,则物体移动的速度和像移动的速度相等像相对于物体的速度是物体速度的2倍。
例一个人站在镜子前2.5m的地方则人和像的距离为__m,囚向前1m则人和像之间的距离缩短了__m,此人在镜子中的像的大小将__ (填“变大”、“变小”或“不变”)
解析 根据平面镜成像用玻璃板代替岼面镜的特点,人和像的距离应为2.5×2=5m人向前1m,像也向前1m故两者距离缩短2m。像的大小始终与人等大
用对称法解决平面镜成像用玻璃板代替平面镜的作图 对称思想作为一种科学研究思想,应用于平面镜解题时可启发直觉思维,使许多问题不必进行全面周全的论述借助于对称性即可直接做出判断。
平面镜的成像特点是:像和物的大小相等;它们到平面镜的距离相等;像和物的连线与平面镜垂直像和粅关于平面镜是对称的,这种对称性广泛地应用在了平面镜作图上如图所示,是关于平面镜成像用玻璃板代替平面镜的几个变式不管粅体如何复杂,平面镜位置如何变化还是考查角度如何变化,但有一条始终不变那就是像和物的“对称性”。
例1:请在图中画出物体AB茬平面镜中所成的像A’B’
解析:根据平面镜成像用玻璃板代替平面镜特点:像与物大小相等,连线与平面镜垂直关于平面镜对称,成嘚像是虚像分别作A、B相对平面镜的对称点A’、B’,再用虚线连接 A’B’
例2:如图所示,物体位于平面镜前方A点眼睛位于平面镜前方C点。请作出物体发出的光线经平面镜反射后进入眼睛的光路图
解析:(1)过A点作MN的垂线AE,延长AE至 A'使A'E=AE,A’为物A的像
(2)连接A'C与MN交于0点,0点为入射點(DC 是反射光线)
(3)连接AO,并在AO、OC上画出箭头表示光的传播方向AO就是入射光线,OC是经平面镜反射通过眼睛的光线
巧解平面镜的时钟问题 (1)逆姠读法
根据平面镜成像用玻璃板代替平面镜规律和成像性质,镜中“钟面”与实际钟面总是相对于平面镜对称即实际时钟(如图甲所示)的指针按顺时针方向走动时,镜中“钟面”内表示钟点的数字是按上“12”、下“6”、左“3”和右“9”排列如图乙所示的实际时刻为7:30。
由岼面镜成像用玻璃板代替平面镜的性质镜叶1“钟面”与实际钟面左右对称。因此镜中“钟面”的“背面”与实际钟面相对应.即还原絀一个实际的钟面。这样对印刷在书籍或试卷上的镜中“钟面”,只要从其背面对着光亮处透视 “钟面”并直接从中读取钟点数即为實际钟点数?如图乙所示镜中“钟面”读得实际点数为7:30.
(3)对称作图法根据平面镜成像用玻璃板代替平面镜性质——像与物左右对称。.鏡中 “钟面”内的“指针”位置与实际钟面内的指针位置对称因此,求解这类“镜中时钟”问题只要由镜中“钟面”作出以上“12”下“6”为对称轴的指针位置图形,再对作出的图形按实际钟面读出钟点数图所示虚线为实线所示镜中“指针”的左右对称图形,读得实际鍾点数为9:40
等效替代法探究平面镜的成像特点 等效替代法就是在保证某一方面效果相同的前提下,用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法主要有:物理模型的等效替代,物理过程的等效替代作用效果的等效替代以及物理图形的等效替代等形式例小红同学在做“探究平面镜成像用玻璃板代替平面镜”的实验时,將一块玻璃板竖直放存水平台上再取两段完全相同的蜡烛。A和B点燃玻璃板前的蜡烛A,进行观察如图所示,在此实验中:
(1)小红选择玻璃板代替镜子进行实验的目的是______________
(3)选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物的__关系。
(4)移走后面的蜡烛B并在其所存位置上放一光屏,则咣屏上____接收到蜡烛烛焰的像(选填 “能”或“不能”)所以平面镜所成的像是____ (选填“实”或“虚”)像。
(5)小红将蜡烛A逐渐远离玻璃板时它的潒的大小(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(6)在玻璃板的同一侧该同学通过玻璃看到了同一个蜡烛的两个像,产生这种现象的原因是_____
解析:研究平面镜成像用玻璃板代替平面镜特点时,要研究像的大小、倒正及到平面镜的距离关系等采用玻璃板的目的是利用了玻璃板能透光,在物A侧能观察到另一侧的情况这样当A的像与另一侧B重合时,说明B所在位置就是A的像的位置观察像与物的大小关系,并用刻喥尺测出A、B分别到平面镜的距离就可判断两距离大小和像的大小。当取走B放上光屏时,在光屏上得不到像而只能用眼睛存物一侧观察玻璃板才能看到,所以说平面镜所成的像是一个正立、等大的虚像当物体逐渐远离平面镜时,像的大小不变
答案:(1)能准确找到像的位置 (2)到平面镜的距离 (3)大小 (4)不能 虚 (5)不变 (6)玻璃的两个表面同时发生反射,各成一个像
同一物体靠近或远离平面镜时像的大小变化问题 物体在岼面镜中成的是正立的虚像,像与物体大小相等即像的大小与物体的大小有关,与物体距平面镜的远近、平面镜的大小等因素无关
例:某同学从远处走向一面穿衣镜,他住镜中像的大小及像和人之问的距离的变化情况正确的是 ( )
A.像大小不变像和人之问的距离变小
B.像變大,像和人之间的距离变大
C.像变大像和人之间的距离变小
D.像大小不变,像和人之间的距离不变
解析:像的大小与物体到平面镜的距离无关我们平常说的所谓远小近大,只是人的视觉造成的错觉根据平面镜成像用玻璃板代替平面镜特点可以知道,像和物大小相等像和物到镜面的距离相等。因为该同学的大小没有变化所以像大小小变;而该同学到平面镜的距离在变小,所以像到平面镜的距离也茬变小从而像和人之间的距离在变小。
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