一．填空题（本题满分12分每小題3分）

二、选择题（本题满分12分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．设A 是4阶矩阵，且A 的行列式0=A 则A 中【 】． ()A . 必有一列元素全为0； ()B . 必有两列元素成比例；

()C . 必有一列向量是其余列向量的线性组合； ()D . 任意列向量是其余列向量的线性组合． 2．设

本题考点：极夶无关组的概念及辨析；线性组合与线性表示；线性无关组与其所在向量组的极大无关组；向量组极大无关组的求解．

考点点评：本题考查向量组极大无关组的求解．若不需求其余向量的表达式，则只要化为阶梯形矩阵即可．

乘所有的元素 再用（ -2 ）乘第 1 列加到第 4 列， 再转置然后交换其第二行与第三行，最后用（ -3 ）去除第一行各元素其 结果为 。 5、设 A为 3阶方阵 A 3，则 2 A A 1 。 6、含有零向量的向量组一定线性 关一个非零向量一定线性 关。 7、一个向量组的任意两个极大无关组含 的向量 8、设向量组 1, 2 m 线性无关，则秩 ( 1, 2 m ) m