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设函数f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3）（1）证明函数f（x）是偶函数；（2）用分段函数表示f（x）并作出其图象；（3）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；（4）求函数的值域．... 设函数f（x）=x 2
-2|x|-3（-3≤x≤3），（1）证明函数f（x）是偶函数；（2）用分段函数表示f（x）并作出其图象；（3）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；（4）求函数的值域．
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（3）由（2）中图象可得： 函数f（x）的单调增区间是[-1，0][1，3]； 函数f（x）的单调减区间是[-3-1]，[01]． （4）由（2）中图象可得： 函数的值域是[-4，0]．
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