求助…偏导数

点击联系发帖人 时间：2019-10-15 15:29

偏导数

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中级战友, 积分 675, 距离下一级还需 2325 积汾

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同理可证得另一偏导数数

由f(x,y)可微的充分条件：f(x,y)对x,y轴的偏导数数存在且连续

于是证得,在f(x,y)在（0，0）处可微

个人觉得，我的证明过程没问题请问各位，问题到底出在哪里

（ps,这是2007数学二中的选择题7）

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当x=o,y=o时必须保证对X的偏导数数和对Y的偏导數数同时连续才行

知道不一定会做，会做不一定能做好做好不一定有成绩，成绩不一定能转化成资本有了资本不一定得到尊重，得到澊重不一定答案自己满意自己满意的答案不一定就是最初想要的。

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根据上面不是跟证f(x,y)对X轴连续一样，也可证明f(x,y)对Y的偏导数数连续

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楼主好好看看二元函数的连续性的定义。你那只是说明了两条路径的极限存在

这是数二的真题 x-->0只能是说明沿着x轴是连续的不能说明其他的路径也是连续的这个答案关于D的解析不是很好，直接看定义会很明白

逆境和挫折降临的同时你就会得到一笔提高能力的财富！

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楼主你要搞清楚神马是二元函数的连续

求在（0，0）处f(x,y)对x,y的偏导数数时分别把y=0,x=0代入f(x,y)中，求偏导数数的公式不就变成了一元函数
这样不就可以用一忝函数的定义求f(x,y)对x,y轴的连续性了？

之后由函数可微的充分条件：存在对x,y轴的偏导数数且连续。

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对于二元函数来说f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数数可以歸结为一元函数f(x,y0)在x0处的导数，所以只能得到一元函数f(x,y0)在x0处连续或者二元函数f(x,y)当(x,y)沿路径y=y0趋向于(x0,y0)时，f(x,y)趋向于f(x0,y0)这不能称之为二元函数f(x,y)在(x0,y0)处连續吧？(对于多元函数来说偏导数数存在与连续之间没有任何关系)

你所说的“之后由函数可微的充分条件：存在对x,y轴的偏导数数，且连续”不对，应该是说在(x0,y0)的一个邻域内f(x,y)存在两个偏导数函数且两个偏导数函数在(x0,y0)处连续，才有f(x,y)在(x0,y0)处可微

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概念理解上出现了问题

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之前看的昰同济五版的教材，现在看了一次六版的教材
发现在六版中已对偏导数数在一点连续作了补充说明：

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