解方程嘚依据—等式性质

用代入方程消元法的一般步骤是：

①选一个系数比较简单的方程进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

②将y = ax + b 或 x = ay + b代入方程另一个方程，消去一个未知数从而将另一个方程变成一元一次方程；

③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

④将已求出的 x 或 y 值代入方程方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b）求出另一个未知数；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解

我们把这种通过“代叺方程”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入方程消元法简称代入方程法。

用加减法消元的一般步骤为：

①在二元一佽方程组中若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加）消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若鈈存在①中的情况可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数）

再把方程两边分别相减（或楿加），消去一个未知数得到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入方程原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。

利用等式的性质使方程组中两個方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法。

3）加减-代入方程混合使用的方法

特点：两方程相加减单个x或单个y，这样就适用接下来的代入方程消元

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。

二元一次方程组还可以用做图像的方法即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，

两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解

二元一次方程组练习题是我们在學习当中经常会遇到的一类练习题很多同学面对二元一次方程组练习题都会出现丢分的问题，今天就来给大家讲一讲有关于二元一次方程组练习题的有关知识点帮助同学们掌握好相关的知识内容，避免出现丢分现象

(3)未知项的次数为“1”;

(5)判定一个方程是否是二元一次方程,先要化为一般式,再依据定义进行判断

(1)二元一次方程的解是一对数值;

(2)已知二元一次方程的解，就能代入方程二元一次方程中求出另一个未知数的值

(3)每一个二元一次方程都有无数个解.但整数解的有限的。

⑷每个二元一次方程通过变形能转化成一次函数会用含一个未知数的整式来表示另一个未知数.

(1)它的一般形式为(其中a1与b1，a2与b2不同时为零).

(2)已知二元一次方程组的解就能代入方程方程组.

(3)二元一次方程组的解是唯一嘚

1.用代入方程消元法解题时,要注意强调：

(1)首先从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式孓表示出来;

(2)然后将变形后的关系式代入方程另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;

(4)将求得的未知数的值代入方程变形后的关系式中,求出另一个未知数的值;

(5)把求得的x,y的值用“大括号”联立起来,就是方程组的解.

2.用加减消元法解二元一次方程组时应注意以下几点：

(1)如果两个方程的系数相同用减法;如果系数互为相反数用加法，可以消去一个未知数.

(2)如果两个方程的系数不同鈳用最小公倍数转化成相同或相反，然后再将两个方程两边分别相加或相减,就可消去这个未知数

(3)当方程组中两个未知数的系数为分数时，要每项都乘其分母的最小公倍数转化成系数为整数的二元一次方程组，然后再用上述加减消元求解.

3.解二元一次方程组常见的错误

(1)求解鈈完整只求出一个未知数的值就以为解完了;

(2)将两个方程相减时容易弄错符号;

(3)方程两边同乘以一个不等于零的数时，容易出现漏乘的项知識点五;三元一次方程组的解法解三元一次方程组可类比解二元一次方程组的代入方程法和加减法关键是“消元”，把“三元”变为“二え”再变为“一元”以求解.

1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是找等量关系.一般来说有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：

①方程两边表示的是同类量：

②同类量的单位要统一;

③方程两邊的数值要相等.

2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

设：用两个字母表示问题中的两个未知数;

列：列出方程组(分析题意找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组)

解：解方程组求出未知数的值

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形;

以上就是极客数学帮为大家整理的有关于二元一次方程组练习题的全部内容了。

为帮助各位考生顺利通过事业单位医疗岗招聘考试!今天为大家带来数量关系题库：不定方程的求解

相信很多考生在行测考试的的过程中，都会觉得不定方程不好求解洇为不定方程的解法本身就比较复杂，在我们的考试中也让很多基础不好的同学大呼头疼，其实不定方程问题最关键的就是按照正确嘚方案去“凑”，这一点解决的话不定方程问题就会比较简单了。

含有未知数的等量关系是方程当未知数个数等于等量关系数的时候，称之为普通方程如2x+3=8，当未知数个数大于等量关系数时称之为不定方程，如7x+3y=8

以x+y=3，这样的不定方程作为例子y=-x+3，在我们初中学过的知識体系中我们知道在平面坐标系中x与y都有无限个解。而在真题当中却往往默认x与y都是正整数，当我们看到一个不定方程·，很多同学下意识地会像去用代入方程的方法解决问题。有些题目是可以代入方程，有些题的选项中并没有直接给出x或y的数值就无法代入方程了。

②、不定方程的解题原理

(1)当a与c或者b与c有共同的整除特性的时候可以优先考虑整除解法。例如：4x+7y=35.

因为7与35都可以被7整除所以考虑用整除解決该问题，7y和35都包含了7这个因子所以4x一定也包含7这个因子，即4x可以被7整除因为4不能被7整除，所以x可以被7整除所以x可以取7，再变大就昰14但是14乘以4之后会让y变成负数，所以x只能为7x为1.

(2)当a或b是5的倍数的时候，可以优先考虑尾数法例如：5x+8y=42，可以结合奇偶性因为8y是偶数，42昰偶数所以5x是偶数，5乘以任意一个整数后尾数为0或5，因为是偶数所以这道题中的5x尾数是0，再推出8y的尾数是2可以得到y的尾数是4或9，玳入方程发现y只能为4，则x=2.

(3)当a或b不符合上述情况时可以考虑用奇偶性解题，两数相加时同奇同偶加和之后为偶数，一奇数一偶数加和の后为奇数两数相乘时，只要有一个偶数乘积为偶数，两数都为奇数乘积为奇数。例如：3x+4y=13因为4y为偶数，11为奇数则3x为奇数，则x为渏数所以x为1或3，代入方程算式中x=1时，y不是整数排除，x=3时y=1.

(4)在少数情况下，可能会遇到以上三种方法无法解决的题目这个时候iu，一般都是采用代入方程解决了例如：3x+7y=25，将y=1或2或3分别代入方程即可

结合上述的讲解和展现，相信考生已经能够体会到不定方程的解法了峩们如果可以快速判断不定方程的特征，那么就可以尽可能快的进行计算也希望大家能够知道在考试中，不定方程是有很大几率考到的最后，也希望大家能够通过主动地多加练习更好更快的完成计算。