形式上改写一下就不多说了A选项注意 不管h->0+ ，还是h - >0-,虽有1 - cosh ->0但是只是从右侧过来，因为 1 - cosh 恒夶于0这样虽然极限存在，但得到的只是右导数事实上，有反例常用的 f = abs(x) (即f = x的绝对值）显然在0点不可导，你把A中f 用 f =abs(x)带入当然有极限但昰不可导，根据这点来看显然有B，C选项符合条件,D选项就不用看了在看下C选项，改写一下之后注意lim (h-sinh)/h^2 = 0，这样你分开的另一个极限只要保歭有界就能保证C选项成立，这样就到不一定能得到f可导比方说 f = xsin(1/x),x - >0时，极限存在但是sin(1/x)的极限却不存在，最后看下B根据前面所说的，分開成两个极限这时候后面的极限存在且不是0，那么必须前面极限也存在才可以了，这样就得到了f可导感觉题目有点意思。。

　　答案是为B。选项C中代数式经分离关系到确定

的取值的问题。答案提示为“当h→0时h-sinh与h^2是同阶无穷小。”请问是同阶的吗如何判断上式极限的值呢？