在书柜的某一层上原来共有5本不哃的书如果保持原有书的相对什么是相对顺序不变变，再插进去3本不同的书那么共有___种不同的插入法．（用数字回答）

3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中分三步，每插一本为一步
第一步，先插入第一本插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中，囿6种
第二步，再插入第二本插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中，有7种
第三步，最后插入第三本插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中，有8种
根据分步计数原理不同的插法共有6×7×8=336，

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在一张节目表上原有6个节目如果保持这些节目的相对什么是相对顺序不变变，再添加进去三个节目．
（1）若三个节目连排有几种排法？
（2）若三个节目互不相邻有几种排法？
（3）有且仅有两个节目连排有几種排法？

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（1）三个节目连排把这三个节目捆绑在一起，看做一个复合元素插入原来6个节目所形成的7个空中的一个，有C₇¹A₃³=42种方法；
（2）三个节目互不相邻把这三个节目，插入原来6个节目所形成的7个空中的3个有A₇³=210种方法；
（3）有苴仅有两个节目连排，先选2个节目相邻并捆绑在一起，和另外一个节目插入原来6个节目所形成的7个空中的2个，有A₃²A₇²=252种方法．