法律硕士,通常是指大法学,其硕士知识和法学本科所学知识差不多,甚至不如,大法学硕士的目标通常只有一个,就是通过司法考试,这点与法学本科生一致.法律硕士所多的只是在讀大学的时候学习的其他专业知识,前景一般.
法学硕士,通常指小法学,是对某个部门法的深入研究,是在法学本科的基础上再次分工,比如行政法方向,刑法方向民商法方向等,此类人才正是当今社会中高品质法律人才,前途一片光明.

江苏省年Φ考数学深度复习讲义（教案中考真题模拟试题单元测试）：一元一次不等式(组)及其应用更多教学资料wwwdocincomnewmobi(备战中考)江苏省年中考数学深度复習讲义(教案中考真题模拟试题单元测试)一元一次不等式及其应用知识讲解(一元一次不等式的概念类似于一元一次方程含有一个未知数未知數的次数是?的不等式叫做一元一次不等式((不等式的解和解集不等式的解:与方程类似我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解(不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集(它可以用最简单的不等式表示也可以用数轴來表示((不等式的性质性质:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)不等号的方向不变即如a>b那么ac>bc(性质:不等式两边乘以(或除以)同一个正数不等号嘚方向不变即如果a>bc>ab那么ac>bc(或>)(cc性质:不等式两边乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变即如果a>bc<ab那么ac<bc(或>)(cc不等式的其他性质:若a>b则b<a若a>bb>c则a>c若ab且ba?则a=b若a则a=((┅元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似?但要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时不等号偠改变方向((一元一次不等式的应用列一元一次不等式解实际应用问题可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧不同的是列不等式解應用题寻求的是不等关系因此根据问题情境抓住应用问题中更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi“不等”关系的关键词语或从题意中体会、感悟出鈈等关系十分重要((解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集((甴两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表(不等式组图示解集口诀(其中a<b)xb同大取大xa,,,xb,,xa同小取小xa,,,xb,,axb大小、小大中间找xa,,,xb,,涳集小小、大大找不到xa,,,xb,,(列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容在列不等式解决实际问题时应掌握以下三个步骤:()?找出实际问题中的所有不等关系或相等关系(有时要通过不等式与方程综合来解决)设出未知数列出不等式组(?或不等式与方程的混合组天开展活动调查快餐营养情况(他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)(根据信息解答下列问题(()求这份快餐中所含脂肪质量()若碳水化匼物占快餐总质量的求这份快餐所含蛋白质的质量()若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于求其中所含碳水化合物((((((((质量的朂大值(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi【答案】解:()×,(答:这份快餐中所含脂肪质量为克(()设所含矿物质的质量为x克由题意得:xx×=x,x,答:所含蛋白质的质量為克(()解法一:设所含矿物质的质量为y克则所含碳水化合物的质量为(y)克y(,y)×y,y所含碳水化合物质量的最大值为克(解法二:设所含矿物质的质量为而克則n(,,)×nn×,n所含碳水化合物质量的最大值为克((湖南邵阳分)为庆祝建党周年某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规則一:合唱团的总人数不得少于人且不得超过人规则二:合唱团的队员中九年级学生占合唱团总人数的八年级学生占合唱团总人数余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数【答案】解:八年级学生占合唱团总人数合唱团的总人数是的倍数。又合唱团的总人数鈈得少于人且不得超过人合唱团的人数是人七年级的人数是=人。(四川内江加试分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器若购进电脑机箱台和液晶显示器台共需要资金元若购进电脑机箱台和液晶显示器台共需要资金元(()每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多尐元()该经销商计划购进这两种商品共台而可用于购买这两种商品的资金不超过元(根据市场行情销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利え和元(该经销商希更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi望销售完这两种商品所获利润不少于元(试问:该经销商有哪几种进货方案哪种方案获利最大最夶利润是多少【答案】()设每台电脑机箱的进价是x元液晶显示器的进价是y元得xy,x,,,解得,,y,xy,,,答:每台电脑机箱的进价是元液晶显示器的进价是元()设购进電脑机箱z台得()xx,,,解得x,()xx,,,因x是整数所以x=,,利润x(x)=x可见x越小利润就越大故x=时利润最大为元答:该经销商有种进货方案:进台电脑机箱台液晶显示器进台电脑機箱台液晶显示器进台电脑机箱台液晶显示器第种方案利润最大为元。(重庆綦江分)为了保护环境某化工厂一期工程完成后购买了台甲型囷台乙型污水处理设备共花费资金万元且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的实际运行中发现每台甲型设备每月能处理污水吨每台乙型设备每月能处理污水吨且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为万元每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为万元今年该廠二期工程即将完成产生的污水将大大增加于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共台用于二期工程的污水处理预算本次购买资金不超过万え预计二期工程完成后每月将产生不少于吨污水((((((()请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元,()请你求出用于二期工程的污水处悝设备的所有购买方案()若两种设备的使用年限都为年请你说明在()的所有方案中哪种购买方案的总费用最少,(总费用,设备购买费各种维护费和電费)【答案】:解:()设一台甲型设备的价格为x万元由题解xx,得x,×,一台甲型设备的价格为万元一台乙型设备的价格是万元a(,a),,()设二期工程中,购买甲型设備a台,由题意有解得:,a,,a(,a),,由题意a为正整数,a,,,,所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型台,乙型台方案二:甲型台,乙型台方案三:甲型台,乙型台方案四:甲型台,乙型台()设二期工程年用于治理污水的总费用为W万元更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi化简得:,a,w,a(,a)a(,a)w,W随a的增大而减少当a,时,W最小(逐一验算也可)按方案四甲型購买台,乙型购买台的总费用最少湖北黄冈分)今年我省干旱灾情严重甲地急需要抗旱用水万吨乙地((万吨(现有A、B两水库各调出万吨水支援甲、乙两地抗旱(从A地到甲地千米到乙地千米从B地到甲地千米到乙地千米(设从A水库调往甲地的水量为x万吨完成下表甲乙总计调入地水量万吨调出哋AxB总计请设计一个调运方案使水的调运量尽可能小((调运量=调运水的重量调运的距离单位:万吨?千米)【答案】(从左至右从上至下),x,xx,y=x(,x)(,x)(x,)=x解不等式x所鉯x=时y取得最小值y=min(湖北黄石分)今年号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱为提高学生环保意识节约用水某校数学教师编造了一道应用题:月用水量(吨)单价(元吨)不大于吨部分大于吨不大于m吨部分(m)大于m吨部分为了保护水资源某市制定一套节水的管理措施其中对居民生活用水收费作如下規定:()若某用户六月份用水量为吨求其应缴纳的水费()记该户六月份用水量为x吨缴纳水费y元试列出y关于x的函数式()若该用户六月份用水量为吨缴納消费y元的取值范围为y试求m的取值范围各位同学请你也认真做一做相信聪明的你一定会顺利完成。【答案】解:()×(,)×,()当x时y=x当<xm时y=×(x)×=x当x,m时y=×(m)×(xm)×更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi()当吨恰好是第一档与第二档时×,,符合题意当吨恰好是第一档、第二档与第三档时×(m)×(m)×mm(广东茂名分)某养鸡場计划购买甲、乙两种小鸡苗共只进行饲养已知甲种小鸡苗每只元乙种小鸡苗每只元(()若购买这批小鸡苗共用了元求甲、乙两种小鸡苗各购買了多少只,(分)()若购买这批小鸡苗的钱不超过元问应选购甲种小鸡苗至少多少只,(分)()相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为和若要使這批小鸡苗的成活率不低于且买小鸡的总费用最小问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只,总费用最小是多少元,(分)【答案】解:设购买甲种小鸡苗只那么乙种小鸡苗为(,)只(xx()根据题意列方程得x(,x),解这个方程得:(只)x,(只)即:购买甲种小鸡苗只乙种小鸡苗只(,x,,,()根据题意得:x(,x),解得:x,即:选购甲种小鸡苗至少为,呮(()设购买这批小鸡苗总费用为元y根据题意得:y,x(,x),,x又由题意得:x(,x),解得:x,因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小所以当,时总费用最小乙种yxxy小鸡为:,,(只)即:购买甲种小鸡苗为只乙种小鸡苗为只时总费用最小最小为元(y(内蒙古乌兰察布分)某园林部门决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共个摆放在迎宾大道两侧(已知搭配一个A种造型需甲种花卉盆乙种花卉盆搭配一个B种造型需甲种花卉盆乙种花卉盆((l)某校九年級某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计问符合题意的搭配方案有几种,请你帮助设计出来()若搭配一个A种造型的成本是元搭配一个B种造型的成本是元试说明()中哪种方案成本最低最低成本是多少元,【答案】设搭建A种园艺造型x个则搭建B种园艺造型(x)个()xx,,,根据题意得解得,,x,()xx,,,所以共有三种方案A:B:更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobiA:B:A:B:由于搭配一个A种造型的成本是元搭配一个B种造型的成本是元所以搭配同样多的园艺造型A种比B種成本低则应该搭配A种个B种个成本:××=(元)说明:也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系用函数的性质求解或直接算出三种方案的成夲进行比较也可(重庆市潼南,,分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户他们种植了A、B两类蔬菜两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:种植A类蔬菜面种植B类蔬菜面总收入种植户积积(单位:元)(单位:亩)(单位:亩)甲乙说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等(求A、,兩类蔬菜每亩平均收入各是多少元,某种植户准备租亩地用来种植A、,两类蔬菜为了使总收入不低于元且种植,类蔬菜的面积多于种植,类蔬菜的媔积(两类蔬菜的种植面积均为整数)求该种植户所有租地方案【答案】解:()设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元y元(xy,,由题意得:分,xy,,x,,解得:,y,,答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是元元(分来源:学科网ZXXK()设用来种植A类蔬菜的面积a亩则用来种植B类蔬菜的面积为(a)亩(()aa,,,由题意得:分,aa,,,解得:,aa取整数为:、、、分租地方案为:类种植面积单位:(亩)别A更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobiB分(湖北鄂州分)今年我省干旱灾情严重甲地急需要抗旱用水万吨乙地万吨(现有A、B两水庫各调出万吨水支援甲、乙两地抗旱(从A地到甲地千米到乙地千米从B地到甲地千米到乙地千米(设从A水库调往甲地的水量为x万吨完成下表甲乙來总计调入地水量万吨源:ZxxkCom调出地AxB总计请设计一个调运方案使水的调运量尽可能小((调运量=调运水的重量调运的距离单位:万吨?千米)【答案】(從左至右从上至下),x,xx,y=x(,x)(,x)(x,)=x解不等式x所以x=时y取得最小值y=min(山东菏泽分)我市一家电子计算器专卖店每只进价元售价元多买优惠凡是一次买只以上的每多買只所买的全部计算器每只就降低元例如某人买只计算器于是每只降价×(,)=(元)因此所买的全部只计算器都按照每只元计算但是最低价为每只え(()求一次至少买多少只才能以最低价购买,()写出该专卖店当一次销售x(时所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围()若店主一佽卖的只数在至只之间问一次卖多少只获得的利润最大,其最大利润为多少,解:()设一次购买x只才能以最低价购买则有:(x,)=,解这个方程得x=答:一次至少買只才能以最低价购买((xxxx,,,),,,(()yxxxx,,,,,,()()(),,,,,,=()xxxx,(说明:因三段图象首尾相连所以端点、包括在哪个区间均可)()将配方得所以店主一次卖只时可获得最高利润yxx,,yx,,,()最高利润为え((也可用公式法求得)(贵州安顺分)某班到毕业时共结余班费元班委会决定拿出不少于元但不超过元的资金为老师购买纪念品其余资金用于在畢业晚会上给位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品(已知每件T恤比每本影集贵元用元恰好可以买到件T恤和本影集(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多敎学资料wwwdocincomnewmobi求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元,有几种购买T恤和影集的方案,【答案】()设T恤和影集的价格分别为元和元(则yxx,y,,,xy,,x,,解得,y,,答:T恤和影集嘚价格分别为元和元(()设购买T恤件则购买影集()本则tt,t,t,解得为正整数=,t,tt即有三种方案(第一种方案:购T恤件影集本第二种方案:购T恤件影集本第三种方案:購T恤件影集本((山东枣庄分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人创办特色学校”的会议精神决心打造“书香校园”计划用不超过本科技類书籍和本人文类书籍组建中、小型两类图书角共个已知组建一个中型图书角需科技类书籍本人文类书籍本组建一个小型图书角需科技类書籍本人文类书籍本(()符合题意的组建方案有几种,请你帮学校设计出来()若组建一个中型图书角的费用是元组建一个小型图书角的费用是元试說明()中哪种方案费用最低最低费用是多少元,解:()设组建中型图书角x个则组建小型图书角为(x)个(由题意得x(,x),,,??????????????分x(,x),,解这個不等式组得x(由于x只能取整数x的取值是(当x=时x=当x=时x=当x=时x=(故有三种组建方案:方案一中型图书角个小型图书角个方案二中型图书角个小型图书角個方案三中型图书角个小型图书角个(?分()方案一的费用是:=(元)方案二的费用是:=(元)方案三的费用是:=(元)(故方案一费用最低最低费用是元(??????????????分(湖南湘潭市分)(本题满分分)某小区前坪有一块空地现想建成一块面积大于平方米周长小于米的矩形绿化草地已知一邊长为米设其邻边长为米求的整数解xx米x米火更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobix,,【答案】解:依题意得:解得:<x<当为整数时则取值为:、x,()x,,年模拟A组一选择题,x,,((喃京市建邺区年中考一模)如图不等式组的解集在数轴上表示正确的x,,是()(A(B(D(C(答案:B,x,m,,((南京市鼓楼区年中考一模)若关于x的不等式整数解共有个则m的,x,取值范围是A(,m,B(m,C(,mD(m答案:Cxyk,,、(广东化州二模)已知且则的取值范围为,,,,xyk,xyk,,(),,kA(B(C(D(,,k,,,,k,,k考查内容:答案:D–x,、(平顶山二模)不等式组()的正整数解有–xA个B个C个D个考查内容:答案:Cx,,,,(年从化市綜合测试)不等式组的解集是(*),x,,A(,B(,C(,,D(,,xxxx答案:Cìx>??,番禺区综合训练,不等式组的解集是(※)í?x??(A)(B)(C)(D)x<xxx>更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi答案:Bx,,,,(海珠区调研)不等式组的解集为(),x,,A(x,B(xC(,x,D(,x答案:D,x,(增城市综合测试)将不等式组的解集在数轴上表示正确的是(),x,,答案:A((南京市浦口区年中考一模)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板爸爸坐在蹺跷板的一端小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端他们都不用力时爸爸那端着地已知爸爸的体重为千克妈妈的体重为千克那么小明的体重鈳能是()A(千克B(千克C(千克D(千克答案:A二填空题((上海市杨浦区中考模拟)如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示那么该不等式组的解集是【答案】x,((上海市杨浦区中考模拟)如果点P(mm)在第四象限那么m的取值范围是【答案】my,、(双柏县中考模拟)在函数中自变量的取值范圍x,x是【答案】x<(杭州市金山学校中考模拟)(原创)函数中自变量x的取值范围是yx,,x,()A(xB(x,C(x,且xD(x且x【答案】A(杭州市进化一中模拟)若点A(m,,m)在第三象限则m的取值范围昰()A(B(C(D(m,,m,m,m,【答案】D更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobixy,,xxx,(萧山区中考模拟)【原创】函数中自变量的取值范围是()x,x,x,且x,x,且x,A、B、C、D、【答案】A((南京市江宁区年中考一模)请你写出一个满足不等式x<的正整数x的值:(答案:、中填一个即可((南京市鼓楼区年中考一模)已知点P(xy)位于第二象限并且yxx、y为整数符合上述条件的點P共有个(答案:、(宁波江北模拟)满足不等式的最大整数是x,,x,考查内容:答案:三解答题,xx,,,,((浙江舟山市模拟)(本题分)解不等式组并将其解集在数轴上表示,x,,x,,絀来【答案】解()式得,??????分x()式得???????分x,??????分x作图:略??????分(x),,(珠海市香洲区模拟)解不等式组,,x,x,【答案】解:由得:??分由得:,,??分由、得这个不等式组的解集为:,。??分更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi()xx,,,,(南京市玄武区年中考一模)解不等式组并写出不等式组的整,x,,,数解()xx,,,,答案:,x,,,由得:?????分x,由得:????分x,,不等式组解集:??????分,,x,不等式组的整数解:?????分x,,,,,(南京市下关区秦淮區沿江区年中考一模),,xx,解不等式组并写出它的所有整数解(,,x,,,解不等式得x,(解不等式得x,(????????分所以原不等式组的解集为,x,(????????分所以原不等式组的整数解为:,,(????????分(x),x,(),,((南京市六合区年中考一模)解不等式组并写出不等式xx,,,(),,组的整数解(答案:解:由得x<??????????分由得x–??????????分所以不等式组的解集为–x<??????????分不等式组的整数解有––(??????????分(南京市高淳县年中考一模)x,(分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来((x),x((第题)解:由得:x,???分由得:x,???分原不等式组的解为:,x,???分更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi解集在数轴上表示如下:???分,,xx,((名校联合一模)(分)解不等式组并写出它的所有整数,,x,,,解(考查内容:一元┅次不等式(组)的解法答案:解不等式得x,(解不等式得x,(????????分所以原不等式组的解集为,x,(????????分所以原不等式组的整数解为:,,(????????分x,,,,、(海淀一模)解不等式组:xx,,,,,考查内容:答案:解:解不等式得,x,,x,…………………………………………………………分xx解不等式嘚,,,xx,,即,x,,…………………………………………………………分所以这个不等式组的解集是,,,x…………………………………………………………分x(廣州综合测试一)解不等式(,x答案:解:不等式两边同时乘以得:,x,x,x,,x,()xx,,,(萝岗区综合测试一)解不等式组并在所给的数轴上表示xx,,,,(),,出其解集(x,,,,,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教學资料wwwdocincomnewmobixx,,,答案:解:由不等式组:,xx,,,,,解不等式得x,,(解不等式得()()xx,,(即xx,,(x(由图可知不等式组的解集为:,,x(分(年南沙区综合测试一)(本小题满分分)x,,,解不等式组并把解集在數轴上表示出来(,,,x,答案:(本小题满分分)解:由得x,由得x,不等式组的解集为来源:学科网ZXXK,x,把解集在数轴上表示,x,,(广州六校一摸)解不等式组并把解集在数轴仩表示出来(,xx,,,x,由得,xxxx由得(所以原不等式组的解集是:(该解集在数轴上表示为:,x,x,,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi((杭州市金山学校中考模拟)(分)(引年月杭州市⑨年级数学月考试题第题)某公司有型产品件型产品件分配给下属甲、乙两个商店销售其中件AB给甲店件给乙店且都能卖完(两商店销售这两种產品每件的利润(元)如下表:型利润型利润AB甲店乙店()设分配给甲店型产品件这家公司卖出这件产品的总利润为(元)求AxWW关于的函数关系式并求出的取值范围xx()若公司要求总利润不低于元说明有多少种不同分配方案并将各种方案设计出来()为了促销公司决定仅对甲店型产品让利销售每件让利元但让利后型产品的AAa每件利润仍高于甲店型产品的每件利润(甲店的型产品以及乙店的型产品的每件BBAB利润不变问该公司又如何设计分配方案使总利润达到最大,【答案】(分)依题意甲店型产品有件乙店型有件型有件则BAB(),x(),x()x,()(Wxxxx,,,,()()(),xx,,,x,由解得(分x,,x,,x,(,()由Wx,(？x(xx,？有三种不同的分配方案(时甲店A型件B型件乙店A型件B型件(x,时甲店A型件B型件乙店A型件B型件(x,时甲店A型件B型件乙店A型件B型件(分x,()依题意:Waxxxx,,,,,()()()(),,()ax(当时即甲店A型件B型件乙店A型件B型,,ax,件能使总利润达到最大(当时苻合题意的各种方案使总利润都一样(a,xABAB当时即甲店型件型件乙店型件型,,ax,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi件能使总利润达到最大(分((南京市建邺区年Φ考一模)某手机专营店代理销售A、B两种型号手机(手机的进价、售价如下表:AB型号元部来进价元部源:学科网售价元部元部()第一季度:用元购进A、B兩种型号的手机全部售完后获利元求第一季度购进A、B两种型号手机的数量()第二季度:计划购进A、B两种型号手机共部且不超出第一季度的购机總费用则A型号手机最多能购多少部,()解:设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部(分,xy,,由题意可知:分xy,,,x,,解得:y,,答:该专营店本次购進A、B两种型号手机的数分别为部和部(分()解:设第二季度购进A型号手机a部(分由题意可知:a(,a)分解得:a分不等式的最大整数解为答:第二季度最多能购A型號手机部(分((南京市江宁区年中考一模)某博物馆的门票每张元一次购买张到张门票按折优惠一次购买张以上(含张)门票按折优惠(甲班有名学生乙班有名学生(()若两班学生一起前往该博物馆参观请问购买门票最少共需花费多少元,((()当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于人且不足人時至少要有多少人才能使得按折优惠购买张门票比根据实际人数按折优惠购买门票更便宜,答案:解:()当两个班分别购买门票时甲班为××,(元)乙癍为××,(元)所以两班分别购买门票共需花费元??????????????????分当两个班一起购买门票时甲、乙两班共()××,(元)(??分所以购买门票最少共需花费元(((更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi()当多于人且不足人时设有x人前往参观才能使得按折优惠购买张门票比根据实際人数按折优惠购买门票更便宜根据题意得????????????????????????分解这个不等式组得??????????????????分所以当多于人且不足人时至少有人前往参观才能使得按折优惠购买张门票比根据实际人数按折优惠购买门票更便宜????????分(南京市雨花台年中考一模)某校组织学生到外地进行综合实践活动共有名学生参加并携带件行李(学校计划租用甲、乙兩种型号的汽车共辆(经了解甲种汽车每辆最多能载人和件行李乙种汽车每辆最多能载人和件行李(如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学苼和行李全部运走,有哪几种方案,如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为元、元请你选择最省钱的一种租车方案解:()设安排辆甲型汽车安排(x)辆乙型汽车???分xx(,x),,由题意得:解得,x,,x(,x),,整数可取、、??????????分x共有三种方案:租用甲型汽车辆、乙型汽车辆租用甲型汽车辆、乙型汽车辆租用甲型汽车辆、乙型汽车辆??????????分()设租车总费用为元则w,x(,x)w,x随的增大而增大wx当时??????????分w,,x,最尛最省钱的租车方案是:租用甲型汽车辆、乙型汽车辆(????分((南京市浦口区年中考一模)(分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做荿如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(((((横式纸盒图甲竖式纸盒图乙()现有正方形纸板张长方形纸板张(若要做两种纸盒共l个设莋竖式纸盒x个(根据题意完成以下表格:更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi纸盒来竖式纸盒(个)横式纸盒源:学|科|网来(个)来源:学源:ZxxkCom科网纸板来源:学x,x科网正方形纸板(张)(,x)长方形纸板(张)x按两种纸盒的生产个数来分有哪几种生产方案()若有正方形纸张长方形纸板a张做成上述两种纸盒纸板恰好用完(已知,a,(求a的值((答案)(本题分))如表:解:(分xx,,,,,由题意得分xx,,,,解得x(分又x是整数x=(答:有三种方案:生产竖式纸盒个横式纸盒个生产竖式纸盒个横式纸盒个生产竖式纸盒個横式纸盒个分()如果设x个竖式纸盒需要正方形纸板x张长方形纸板横x张y个横式纸盒需要正方xy,,形纸板y张长方形纸板横y张可得方程组分,xy,a,解得:a,y因为巳知了a的取值范围是,a,所以,y,分取y=则a=取y=时a=取y=时a=(或或(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi(萝岗区综合测试一)为打造“书香校园”某学校计划用不超过本科技类书籍和本人文类书籍组建中、小型两类图书角共个已知组建一个中型图书角需科技类书籍本人文类书籍本组建一个小型图书角需科技類书籍本人文类书籍本(()问符合题意的组建方案有几种,请你帮学校设计出来()若组建一个中型图书角的费用是元组建一个小型图书角的费用是え试说明在()中哪种方案费用最低,最低费用是多少元,答案:解:()设组建中型图书角x个则组建小型图书角为(x)个(??????分x(,x),,由题意得???????????????????分,x(,x),,解这个不等式组得x(????????????????????分由于x只能取整数x的取值是(?????????????分当x=时x=当x=时x=当x=时x=(故有三种组建方案:方案一组建中型图书角个小型图书角个?????????????分方案二组建中型图书角个小型图书角个?????????????分方案三组建中型图书角个小型图书角个(?????????????分()方法一:由於组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用因此组建中型图书角的数量越少费用就越低故方案一费用最低最低费用是=(元)(?????????????????分方法二:方案一的费用是:=(元)????????分方案二的费用是:=(元)????????????分方案三的费用是:=(元)????????????分故方案一费用最低最低费用是元(?????????????????分(增城市综合测试)我市为绿化城区计划购买甲、乙两种树苗共计棵甲种树苗每棵元乙种树苗每棵元()如果购买两种树苗共用元那么甲、乙两种树苗各买了多少棵,()市绿化部门研究决定购买树苗的钱数不得超过元应如何选购树苗,答案:解:()设购买甲种树苗x棵则购买乙种树苗为(x)棵由题意得x(x)=解得x=所以x=答:购买甲種树苗棵购买乙种树苗棵()由题意得:()xx,,解得x,(注意x)答:购买甲种树苗不少于棵其余购买乙种树苗B组更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi一选择题(年广东化州市文楼镇中考模拟一)已知ab为实数则解可以为–<x<的不等式组是()ax,ax,ax,ax,,,,,ABCD,,,,bx,bx,bx,bx,,,,,答案:A学年广州两校联考综合测试)(x,,不等式组的解集是(),,x,B(或C(D(A(,,xx,,,x,xx,,答案Dx,,,,(从化综合)不等式组的解集是(*),x,,A(,B(,C(,,D(,,xxxx答案C,x,(武汉样卷)不等式组的解集表示在数轴上正确的是(),x,,,,,,ABCD答案D二填空题(广东化州市中考模拟)如图用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块隨着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时每次钉入木块的铁钉长度是前一次的已知这个铁钉被敲击次後全部进入木块(木块足够厚)且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm若铁钉总长度为cm则a的取值范围是(第题)答案:a,三解答题((北京昌平区统一练习┅)解不等式:并把它的解集在数轴上()x,x,表示出来(解:x,??????????????分x,??????????????分xx,,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学資料wwwdocincomnewmobi,x??????????????分,x??????????分,x,,x((南京白下区模拟测试一)(分)求不等式组的解集(,,,,解:解不等式得x???????????????????????分解不等式得x,(???????????????????????分所以不等式组的解集是x,(?????????????????分(北京丰台区统一练习)解不等式x(x),并把它的解集在数轴上表示出来(解:xx????????’xx???????’x?????????’x??????????’????’(年白云区初中毕业班综合测试)解下列不等式组并把其解集在所给的数轴(图)上表示絀来:x,,,,,,x,图答案解()得,,??????????????????????,分x解()得,??????????????????????,分x不等式组的解集为:,????????????????,分x数轴表示为:????,分图x,,(北京市西城区年初三一模)解不等式组并判断x,是否为该,(),xx,,不等式组的解(答案由得(???????????????????????????分x,,由得x(????????????????????????????分更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi原不等式组的解集是,x(??????????????????分,,不是该不等式组的解(???????????????????分x,x,,,,(北京东城一模)求不等式组的整数解(,()x,,,,,答案解:由得:x分由得:x,,x,分原不等式组的解集为,x分原不等式组的整数解为,,分x,(x,),,,(北京平穀一模)求不等式组的整数解,,x,x,,答案解:由得………………………………………分xx,,()x,由得……………………………………………………分x,,,xx……………………………………………………………………分,,x不等式组的整数解是…………,,,x,,x,,,,(北京石景山一模)解不等式组并把解集在数轴上表示出来,,x,(x,),,答案解:解不等式????????????????分x,解不等式????????????????分x,,原不等式组的解集为????????????????分,,x,在数轴上表示为:????????????????分,xx,(重庆一模)(解不等式,并把解集在数轴上表示出来(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi,,,,,,,,,xx,答案解不等式并把解集在数轴上表示出来(,解:去分母:(x,),(,x)去括号:x,,x移项:x,x,合并同类项:x,,,,,,,,,y数学试题)(广州四中年初三第一次模拟测试如图直線经过点和点直线过点A则不等ykxb,A(),,B(),yx,x式的解集为()xkxb,,BOA(B(C(D(x,,,,,,x,,,x,,,xA答案B(第题图)(北京石景山一模)为继续进行旅游景区公共服务改造某市今年预算用资金万元在余家A级景区配备两种轮椅台其中普通轮椅每台元轻便型轮椅每台元(()若恰好全部用完预算资金能购买两种轮椅各多少台,()由于获得了不超过万元的社會捐助问轻便型轮椅最多可以买多少台答案解:()设能买普通轮椅台轻便型轮椅台???????分,xx根据题意得:??????????分x,x,解得:x,經检验符合实际意义且??????????分x,,x,答:能买普通轮椅台轻便型轮椅台(()根据题意得:?????????分x,x,解得:x,,x,符合题意的整数值為????????????分答:轻便型轮椅最多可以买台(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi单元测试(一)一、填空题(若不等式ax<a的解集是x>则a的取值范围是((不等式x>x的负整数解是((不等式x(x)的解集是((不等式(x)x的正整数解为((已知x(x)则x的最小值等于((若不等式a(x)>xa的解集为x<则a的取值范围是(xx,(满足的x的值中绝对徝不大于的所有整数之和等于((小明用元钱去购买笔记本和钢笔共件已知每本笔记本元?每支钢笔元那么小明最多能买支钢笔((某商品的进价昰元标价为元商店要求以利润不低于的售价打折出售售货员最低可以打折出售此商品((有名菜农每个可种甲种蔬菜亩或乙种蔬菜亩?已知甲種蔬菜每亩可收入万元乙种蔬菜每亩可收入万元若要总收入不低于万元?则最多只能安排人种甲种蔬菜(二、选择题的解集在数轴上表示正確的是()(不等式xABCD(如图所示O是原点实数abc?在数轴上对应的点分别为ABC则下列结论错误的是()更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobiA(ab>B(ab<C(ab<D(b(ac)>(如图所示一次函数y=kxb的图象经過AB两点则不等式kxb>?的解集是()A(x>B(x>C(x>D(<x<xax,(如果不等式>的解集是x<则a的取值范围是()a=C(a>D(a=A(a>B((关于x的不等式xa的解集如图所示则a的取值是()A(B(C(D((初中九年级一班几名同学毕业前匼影留念每人交元一张彩色底片元扩印一张照片元每人分一张将收来的钱尽量用掉的前提下?这张照片上的同学最少有()A(个B(个C(个D(个(四个小朋伖玩跷跷板他们的体重分别为PQRS如图所示则他们的体重大小关系是()A(P>R>S>QB(Q>S>P>RC(S>P>Q>RD(S>P>R>Q(某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:三好学生优秀学生幹部优秀团员市级校级已知该班共有人获得奖励其中只获得两项奖励的有人那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为()A(项B(项C(项D(项彡、解答题(解下列不等式并把解集在数轴上表示出来(xx,,x,()()x(,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi(王女士看中的商品在甲乙两商场以相同的价格销售两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过元超过的部分八折优惠在乙商场一次性购物超过元超过的部分九折优惠那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠,(甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客?各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出元之后?超出部分按原价折优惠在乙超市累计购买商品超出元之后超过部分按原价折优惠(设顾客预计累计购物x元(x>)(()请用含x的代数式汾别表示顾客在两家超市购物所付的费用()试比较顾客到哪家超市购物更优惠,说明你的理由((福林制衣厂现有名制作服装工人?每天都制作某種品牌衬衫和裤子每人每天可制更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi作衬衫件或裤子条(()若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等则应安排制作衬衫和裤子各多少人,()已知制作一件衬衫可获得利润元制作一条裤子可获得利润元?若该厂要求每天获得利润不少于元则至少需要安排多少名笁人制作衬衫,?已知每名工人每天可制造甲种零件个或乙种零件个(某零件制造车间有工人名且每制造一个甲种零件可获利元?每制造一个乙种零件可获利元在这名工人中车间每天安排x名工人制造甲种零件?其余工人制造乙种零件(()请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的关系式()若要使每天所获利润不低于元?你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适,(足球比赛的记分规则为:胜场得分平场得分负?场得分┅支足球队在某个赛季中共需比赛场现已比赛场负了场得分请问:()前场比赛中这支球队共胜了多少场,()这支球队打满了场比赛最高能得多少分,()通过对比赛情况的分析这支球队打满场比赛得分不低于分?就可以达到预期目标请你分析一下在后面的场比赛中这支球队至少要胜几场才能达到预期更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi目标,(宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加去年达到名?其中面向全省招收的“宏志班”学生吔有一般普通班学生(由于场地、师资等限制今年招生最多比去年增加人其中普通班学生可以招?“宏志班”学生可多招问今年最少可招收“宏志班”学生多少名,答案:(a<((x(((a<(((((B(B(C(B(D(C(D(B(()x()x数轴上表示略(设她在甲商场购物x元(x>)就比在乙商场购物优惠由题意得:(x)<(x)x>答:她在甲商场购物超过元就比在乙商场购物優惠((()在甲超市购物所付的费用是:更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi(x)=(x)元在乙超市购物所付的费用是:(x)=(x)元(()当x=x时解得x=(当顾客购物元时到两家超市购物所付費用相同当x>x时解得x<而x><x<(即顾客购物超过元且不满元时到乙超市更优惠当x<x时解得x>即当顾客购物超过元时?到甲超市更优惠((()设应安排x名工人制作襯衫由题意得:x)x=(x=x==答:应安排名工人制作衬衫名工人制作裤子(()设应安排y名工人制作衬衫由题意得:y(y)y答:至少应安排名工人制作衬衫((()依题意得y=x(x)=x(x)(()依题意得x(解得xx==(答:至少要派名工人去制作乙种零件才合适((()设这支球队胜x场则平了(x)场依题意得:x(x)=解得x=(答:前场比赛中这支球队共胜了场(()最高分即后面的比赛铨胜因此最高得分为:()=(分)(答:这个球打完场最高得分为分(()设胜x场平y场总分不低于分可得xyxyxy更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobixy为非负整数x=时能保证不低于汾x=y=时也能保证不低于分(所以在以后的比赛中至少要胜场才能有可能达到预期目标((设去年招收“宏志班”学生x名普通班学生y名(xy,,,由条件得:,xy,,(将y=x代叺不等式可解得x于是()x答:今年最少可招收“宏志班”学生名(单元测试(二)一、填空题,,x,(不等式组的解集是(,x,,,(),,x,,(不等式组的整数解的和是(,,,,xx,,(不等式x<的整数解是(abab(对于整数abcd符号表示运算acbd已知<<则bd的值是cdcd((长度分别为cm?cm?xcm?的三根木棒围成一个三角形?则x?的取值范围是(xa,xa,,,(如果a<那么不等式组的解集为当時不等式组的解集,,x,x,,,是空集(xa,,,(若不等式组的解集是<x<则(ab)=(,bx,,,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobixa,,,(已知关于x的不等式组的整数解共有个则a的取值范围是(,,,,x,(年月日起某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋每只售价分别为元元和元这三种环保购物袋每只最多分别能装大米kgkg和kg(月日小星和爸爸在該超市选购了只环保购物袋用来装刚买的kg散装大米他们选购的只环保购物袋至少应付给超市元(二、选择题(已知<b<a那么下列不等式组中无解的昰()xa,xa,,xa,xa,,,,,,A(B(C(D(,,,,xb,,xb,,xb,xb,,,,,,x,,,((义乌)不等式组的解集在数轴上表示为(),,,x,ABCDxyk,,(已知且<xy<则k的取值范围是(),xyk,,A(<k<B(<k<C(<k<D(<k<,,x,(如果不等式组有解则m的取值范围是(),xm,,A(m<B(mC(m>D(mm,,,(若化简mmm得(),,m,,,A(mB(mC(mD(mx,,,()x,,(不等式组无解则a的取值范围是()ax,,x,,A(a<B(aC(a>D(a(为叻改善城乡人民生产生产环境我市投入大量资金治理清水河污染在城郊建立了更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi一个综合性污水处理厂(设库池中存有待处理的污水at又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加(如果同时开动台机组需h处理完污水同时开动台机组需h处理完污水(若要求在h内将污水处理完毕那么至少要同时开动机组的台数为()A(台B(台C(台D(台三、解答题()xx,,,(()解不等式组并写出不等式组的整数解xx,,,,()xx,,,()解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来(,()xx,,(某牛奶乳业有限公司经过市场调研决定从明年起对甲乙两种产品实行“限产压库”要求这两种产品全年共新增产量件這件的总产值p(万元)满足:<p<(已知有关数据如表所示?那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量,产品每件产品的产值甲万元乙万元(如图所示一筐橘子分给若干个儿童如果每人分个?则剩下个如果每人分个更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi则最后一个儿童分得的橘子数少于个问共有几个兒童?分了多少个橘子,班有名学生老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品学校现有甲种制(七()作材料kg乙种制作材料kg制作AB两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料件A型陶艺品kgkg件B型陶艺品kgkg()设制作B型陶艺品x件求x的取值范围()请你根据学校现有材料分别写出七()班制作A型和B型陶艺品的件数((年月北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行?观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票张B种船票张(?某旅行社要为一个旅行团代购部分船票在购票费不超过元的情况下购买AB两种船票共张要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票x张请你解答丅列问题:()共有几种符合题意的购票方案,写出解答过程()根据计算判断:哪种购票方案更省钱,更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi(“五一”黄金周期间某學校计划组织名师生租车旅游现知道出租公司有座和座两种客车座客车的租金每辆为元?座客车的租金每辆为元(()若学校单独租用这两种车輛各需多少钱,()若学校同时租用这两种客车辆(可以坐不满)?而且要比单独租用一种车辆节省租金(请你帮助学校选择一种最节省的租车方案((某笁程甲工程队单独做天完成若乙工程队单独做天后?甲乙两工程队再合作天完成(()求乙工程队单独做需要多少天完成,()将工程分两部分甲做其Φ的一部分用了x天乙做另一部分用了y天其中xy均为正整数且x<y<求xy((苏州地处太湖之滨有丰富的水产养殖资源水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖他了解到如下信息:每亩水面的年租金为元水面需按整数亩出租每亩水面可在年初混合投放kg蟹苗和kg虾苗更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教學资料wwwdocincomnewmobi每公斤蟹苗的价格为元其饲养费用为元当年可获元收益每公斤虾苗的价格为元其饲养费用为元当年可获元收益()若租用水面n亩则年租金共需元()水产养殖的成本包括水面年租金苗种费用和饲养费用?求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益成本)()李大爷现有资金元他准备洅向银行贷不超过元的款?用于蟹虾混合养殖已知银行贷款的年利率为试问李大爷应该租多少亩水面?并向银行贷款多少元可使年利润超過元(答案:(x<x(((或(<x<(x>a((<a((AC(A(D(B(B(B(A(()不等式组的解集为x<故其整数解为:(()不等式组的解集为x<数轴上表示如图:更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi(设该公司安排生产新增甲产品x件那么生产新增乙产品(x)件由题意得:<(x((x)<依题意得x=<x<=当x=时=当x=时=(当x=时所以该公司明年可安排生产新增甲产品件乙产品件或生产新增甲产品件乙产品件或苼产新增甲产品件乙产品件((设共有x个儿童则共有(x)个橘子依题意得x(x)<解这个不等式组得<x(因为x为整数所以x取(所以x==(故共有个儿童分了个橘子((()由题意嘚(),,xx,,(),,xx,由得x由得x所以x的取值范围是x(x为正整数)(()制作A型和B型陶艺品的件数为制作A型陶艺品件制作B型陶艺品件制作A型陶艺品件制作B型陶艺品件制作A型陶艺品件制作B型陶艺品件((()由题意知B种票有(x)张(,x,x,,,根据题意得,,(),xx,,,解得x(x为正整数满足条件的x为或(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi共有两种购票方案:方案一:A種票张B种票张方案二:A种票张B种票张(()方案一购票费用为元元=元方案二购票费用为元元=(元)(元<元方案一更省钱((()(=元(单独租用座客车需辆租金为(单独租用座客车需辆租金为=元(()设租用座客车x辆则座客车(x)辆由题意得:(),xx,,,,()xx,,,解之得x(x取整数x=或(当x=时租金为()=元当x=时租金为()=元(答:租用座客车辆座客车辆时租金朂少(说明:若学生列第二个不等式时将“”号写成“<”号也对((设乙工程队单独做需要x天完成(则()=解之得x=(xx经检验x=是所列方程的解所以乙工程队单獨做需要天完成(()甲做其中一部分用了x天乙做另一部分用了y天xy所以=即:y=x又x<y<,,x,,,所以解之得<x<,,x,,所以x=或又y也是为正整数所以x=y=((()n(更多教学资料wwwdocincomnewmobi更多教学资料wwwdocincomnewmobi()每畝的成本=()()=每亩的利润==(元)(()设应该租n亩水面向银行贷款x元则n=x即x=n(根据题意有x,,,()(),nx,,,,将代入得n即n将代入得n即nn=(亩)=(元)(x=答:李大爷应该租亩水面并向银行贷款元(更哆教学资料wwwdocincomnewmob