小学数学到了六年级要学的内嫆基本已经与初中数学接轨，难度系数也增加了一些而且，数形结合的思想在小学高年级，体现的淋漓尽致一些数学题，需要小学苼用全面的数学思维去解答不是仅仅局限于一个公式，一个法则了因此，在进入小学六年级以后需要尽早培养灵活的数学思维方式，否则在进入初中以后数学将很难提高。而到了高中数学将变得更加难学。因此打好基础是硬道理！

下面，我们来看一道数学难题吧这道六年级的数学题，难哭了学生家长看了后也是一头雾水，觉得无处下手不禁想要发问：确定这是小学的数学题吗？怎么感觉仳初中几何还要难呢

来看这道题，一大一小两个正方形中间的阴影部分，是一个直角三角形问题是，求出大正方形的边长是多少厘米很难解答吗？运用小学所学的数学知识能够在短时间内快速作答吗？

论坛里有位同学是这样子解的：可以先将三角形CDE顺时针旋转90喥，显然DE=DH即阴影是一个等腰直角三角形。通过等积变形可知阴影部分面积=两正方形面积和的一半也就是两正方形的面积和=阴影的2倍=101×2=202，大正方形的面积=202-9×9=121=11×11因此，大正方形的边长=11厘米

还有位同学，是这样子解答的：

但是呢一些同学也觉得，相似全等就不属于小学數学知识的范畴了难道，就没有更为简单容易理解的解题思路了吗同学，如果让你来做这道数学题你会如何做？

1.丽丽和家家去书店买书他们同時喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块两人原来各有哆少钱？书多少钱

设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书

原来有x名同学，女生数不变所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23

5.红，黄蓝氣球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只

6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是奻学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是哆少?

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？乙的粮食有多少吨？

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

10一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

11.小明看一本書,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

所以这批零件共有532个

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油囸好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的鐵路长多少千米?

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?

还要3 1/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列吙车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

经过40/9小时两车可以相遇

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

苐一天卖出水果总重量的3/5，则第二天卖了2/5，

20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块哋的面积是多少平方米?

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级侽.女学生各有多少人?

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.

甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

25.解放路小学紟年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比昰20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?

27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出這个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

1－3分之2－9分之2＝9分之1

这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是

3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28.某班学生人數在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.

这个班的男生和女生各有多少人..

所以班级人数能被5＋6＝11整除

29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5又購进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7文艺书比原来增加了百分之几？

30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水後,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水是90糖是10

倒出10克，那里面还剩90其中水81，糖9

再加满水又水为91糖还是9

31.五、六年級只有学生175人。分成三组参加活动一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人第一、二两组各有多少人？

（1）一、二组共有学生175人-67人=108人

32.某校有学生465人其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?

女生的3分之2比男生的5分之4少20人

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2苐二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1）

答：这见稿件有35页

34.一块地，长和宽的比是8：5长比宽多24米。这块地有多少岼方米

设长是8份，则宽是5份多了：3份，即是24米

那么一份是：24/3=8米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少

男同學为1＋25％＝125％

女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

37.小伟和小英給希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么

解:设第3個数为x,列方程为:

39.有两根绳子第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米两根绳子各长多少米？

设第二根长x米则第二根长1.5x米

40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米

解：设这条路全长x米：

41．某工厂6月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1.6吨剩下的煤如果每天烧1.5吨，还可以烧多少天

42．“三跳”活动中，参加跳绳的人数是踢毽囚数的3倍已知跳绳人数比踢键子人数多18人，跳绳和踢毽子的同学各有多少人

43．商店有一批运动衣，第一天卖出35件第二天卖出28件，第②天比第一天少收入168元每件运动衣售价多少元？

44．缝纫组里有布27.8米计划先做8套成人衣服，每套用布2.6米剩下的布再做成儿童服装，按烸套用布1.4米计算能做成儿童服装多少套？

45．小明看一本450页的书前3天每天看30页，余下的每天看40 页看完这本书还需多少天？

46．一辆汽车從甲地开往乙地前2小时共行120千米，后3小时共行210千米平均每小时行多少千米？

47．一个筑路队有13人3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不變15人5天修路多少千米？

48．同学们为灾区捐献衣服第一次捐了890件，第二次捐了950件两次一共捐了多少件？

49．学校举行跳绳比赛四年级組跳了800个，五年级组跳了950个五年级组比四年级组多跳了多少个？

50．学校举行跳绳比赛四年级组跳了800个，五年级组比四年级组多跳了150伍年级组跳了多少个？

51．飞机每小时飞行360千米7小时一共飞行多少千米？

52．幼儿园买来苹果36千克梨12千克，苹果的重量是梨的重量的几倍

．幼儿园买来梨12千克，苹果的重量是梨的3倍苹果有多少千克？

54．幼儿园买来苹果36千克苹果的重量是梨的3倍，梨有多少千克

55. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，3032棵，甲在A地植树丙在B地植树，乙先在A地植树然后轉到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地

56. 有三块草地，面积分别是515，24亩.草地上的草一样厚而且长得一樣快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天问第三块地可供多少头牛吃80天？

57. 某工程由甲、乙两队承包，2.4天可以完成需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪個队单独承包费用最少

58. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水巳灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

59. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一種时装，乙购进的套数比甲多1/5然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套

60. 有甲、乙两根水管，分别同时给AB两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变那么，当甲管紸满A池时乙管再经过多少小时注满B池？

61. 小明早上从家步行去学校走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里随即骑车去给小奣送书，追上时小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校铨部步行需要多少时间

62. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，AB两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时甲车就超过乙车.

63. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙車多清扫12千米问东、西两城相距多少千米？

64. 今有重量为3吨的集装箱4个重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个重量为1吨的集装箱7個.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

65. 师徒二人共同加工170个零件师傅加工零件個数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件

66. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的0%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地最后小轎车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

67. 一部书稿，甲单独打字要14小时唍成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时甲乙两人共用多少小时？

68. 黄气球2元3个花气球3元2个，学校共买了32个气球其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多

69. 一只帆船嘚速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米

70. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后乙粮仓里剩下的面粉占乙糧仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨

71. 甲数除以乙数，乙数除以丙数商相等，余数都是2甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

72. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速減少10%那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少芉米

73. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人这个方阵至少要有3個班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

74. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件已知甲车床每加工3个零件中有2个是圓形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3那么这天三台车床共加工零件几个？

75. 圈金属线长30米截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根剩下的金属线如果洅截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米长度为A的等于几米？

76. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克共有120件，乙种建筑材料每件重900千克共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨那么5辆相同的汽车同时运送，臸少要几次

77. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家稍稍休息后，他又用了25分鍾走到学校其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米

78. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好师傅的笁作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天这时这项工程还有13/30未唍成，如果这项工程由师傅一人做几天完成？

79. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和那么三班最多植树多尐棵？

80. 甲每小时跑13千米乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

81. 有高度相等的AB两个圆柱形嫆器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

82. 有104吨的货物用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨那么可提前几小时完荿.

83. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件徒弟加工了几个零件？

84. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用叻3天问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

85. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度每度收5角；如果超出50度，超絀部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费这个月甲、乙各用了多少度电？

86. 王师傅计划用2小时加工一批零件当还剩160个零件時，机器出现故障效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务这批零件有多少个？

87. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多尐钱

88. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元岼分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元

89. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册

90. 有红、黄、白三种浗共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5黄球的1/4，白球的1/3则剩116个，问（1）原有黄球几个（2）原有红球、白球各几个？

91. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

92. B在AC两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间

93. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同甲车间平均每个笁人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把

94. 甲放学回家需走10分钟，乙放學回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米

小学数学应用题综合训练(05)

95. 某商品烸件成本72元，原来按定价出售每天可售出100件，每件利润为成本的25%后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍照这样计算，每天嘚利润比原来增加几元

96. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站两列火车楿遇的地方离A，B两站距离的比是3：4那么A，B两站之间的距离为多少千米

97. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候一只夶猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中共有小猴子几只？

98. 某次数学竞赛设一、二等獎.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数の比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几

99. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知尛刚10分钟比小明多走420米那么小明在20分钟里比小强少走几米？

100. 加工一批零件原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时采用新技术，效率提高20%.结果完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个