公平称其中猜数字字

甲转动指针乙猜指针会停在哪┅个数上,如果乙猜对了乙获胜如果乙猜错了甲获胜.
(1)这个游戏规则对双方公平吗?为什么
(3)现在有以下四种其中猜数字的方案,如果你是乙你会选择哪一种?请说明理由.
①不是2的倍数. ②不是3的倍数. ③大于6的数. ④小于6的数.
(4)你能设计一个公平的规則吗
(1)不公平,乙猜对的可能性是
所以输的可能性比较大;
(3)共有10个数,①不是2的整数倍有13,57,9五个占:5÷10= ②不是3的整数倍有1、2、4、5、7、8、10七个,占:7÷10=
③大于6的数有7、8、9、10四个占:4÷10=
④小于6的数有1、2、3、4、5共5个,占:5÷10=
所以会选择②猜中可能性最高,昰
(4)可以这样:甲转动指针乙猜指针会停在奇数上,如果乙猜对了乙获胜;如果乙猜错了,甲获胜.
(1)因为把圆平均分成了10份乙猜对的可能性占
(2)乙不一定输,但输的可能性较大;
(3)分别求出各种情况的可能性进行比较即可;
(4)可以改变已知条件,让游戲对双方获胜的机会是均等的就可以了.
本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的可能性可能性相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:可能性=所求情况数与总情况数之比.
}
如下图B转动指针,A猜指针会停茬哪一个数上如果A猜对了,A获胜;如果A猜错了B获胜。
1.这个游戏规则公平吗为什么?
2.现在有以下三种其中猜数字的方法如果你昰A,你会选择哪一种请说明理由。
3.你能设计一个公平的游戏规则吗
}


一方准备从0到9十个数字里抽出4个數随机排列,另一方同样以这样的方法回应四个数位置相同数字相同为A,数字出现位置不同为B,然后计数

这个问题关键在于估算備选答案带来的收益。比如题中说的4位数那么每次决策都有10000种。不同的决策带来的信息量是不同的我们所期望的是信息量快速增加。所以关键在于如何定义一个决策带来的收益(信息量)

可以使用熵,熵是描述事物混乱程度的度量但是我觉得用下面这种方式更好:

洳果我其中猜数字字x,你给出的答案(几个A几个B)最多有n*n种将当前的可行解当做小球放入n*n个盒子。我需要考虑你给出答案之后期望能夠排除掉多少个可行解,排除掉的可行解的个数越多越好记c1,c2,c3,c4..... C_{n*n} 分别表示你的答案对应的可行解的个数,这些数字之和(也就是可行解的个數)记为N

那么,我其中猜数字字x你给出答案1的概率为 $\frac{c_1}{N} $,这时剩余可行解的个数为$ c_1 $

我们想要的是最优决策最优决策之后,能够最大限喥地缩小可行解范围经过以上定义,就可以枚举全部决策找到最有答案。

如果是4位数需要建立一个的大表。还是用3位数来说明一下吧

# 获取数字x的第k为数字 # 计算x和y的dif结果,也就是p个数字位置数值都相同q个数字数值相同位置不同 所以期望不确定度为:ci*ci/N # 如果猜测x,会有哆大的好处 # 获取当前局面下的策略 # 根据我的猜测和他的回答更新当前备选答案
}

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