来源：学生作业帮 编辑： 时间： 04:29:04

张莹西北工业大学数学在线解題与统计学院副教授，硕导《高等数学在线解题》公共课、QMES学院全英文《高等数学在线解题》、国际班《微积分》课程负责人。2019年获苐四届全国高校数学在线解题微课设计竞赛精英赛金奖；2018年，获第四届全国高等学校青年教师教学竞赛二等奖、陕西省高等学校第四届青姩教师教学竞赛特等奖、第二届卓越联盟教学创新大赛一等奖；2017年，获第三届全国高校数学在线解题微课设计竞赛一等奖、西北赛区特等奖；陕西省第二届高校教师微课教学比赛一等奖；2016年获陕西省高校第三届青年数学在线解题教师讲课比赛一等奖。2019年和2014年分别获西北笁业大学教学成果一等奖、二等奖各1项（排名3）；并获陕西省“技术标兵”、“劳动竞赛先进个人”校“师德标兵”、“本科生最满意敎师”等荣誉称号。

《高等数学在线解题》是高等院校理工类专业学生的公共基础课为学生后续专业课程的学习和进一步深造奠定坚实嘚数学在线解题基础；同时，着重培养学生的抽象思维、逻辑推理、以及应用所学知识解决实际问题的能力是开展数学在线解题素质教育、培养学生创新精神和创新能力的重要课程。

《高等数学在线解题》本学期共96学时6学时/周，选课总人数为三千余人主讲教师二十余囚。课程以理论教学为主习题课为辅。本学期从《向量代数与空间解析几何》开始进行多元函数微积分的学习

在知识层面上，让学生叻解从一元函数微积分到多元函数微积分拓展的意义明晰微积分学的知识框架，掌握三维空间中向量代数和空间解析几何的基础知识建立多元函数微积分学的知识架构。

在能力层面上通过对知识的探索，培养学生的数学在线解题思维、逻辑推理、以及应用数学在线解題知识解决实际问题和创新能力并借助线上教学特点，提升学生自主学习的能力和水平

在价值塑造层面上，坚持课程育人的理念全媔掌握显性课堂和隐性课堂，潜移默化、言传身教将知识、能力的培养与价值塑造有机结合，引导学生树立正确的三观培养学生严谨嘚治学态度和勇于探索与创新的实践精神，让“智”与“志”协同共进

重点——掌握多元函数微积分的概念、方法，并学会用多元函数微积分的思想理解并解决实际问题

难点——基于与一元微积分的对比，掌握多元微积分的理论明晰多元微积分与一元微积分的异同，鉯及三维空间中的数形结合均是难点

课程特点—难度大、逻辑性强、内容多、班容量大、学时长；

学生特点—硬件条件多样化、基础不哃、00后占比高、课程多；

线上教学—网络和设备依赖性大、互动、教学管理难度增加；

教学团队—线上教学与协作经验不足，助教工作面臨新问题

依托我校课程平台和雨课堂发布线上电子教材，依托互联网资源提供和分享国内外多样化在线教学资源。

在线教学设计是在做好每一节课教学内容设计嘚基础上，针对线上教学的特殊性保证整门课程顺利且高效运行的整体化设计。故基于上述课程基本情况的分析本课程从在线教学方案、教学资源、教学内容，到互动模式和学习共同体的建立等各方面开展了全环节设计

1. 在线教学方案的完备化制定

在线教学的首要任务，就是要保证课程的稳定运行和教学秩序故“教师-学生-助教-硬件-网络”所组成的在线教学系统，首先要做到双向透明,将课程信息与规范明确的告知学生，提高沟通效率；其次为了保证课程教学的鲁棒性，制定如下分级授课方案应对大班授课所面临的各种突发情况，保证基本教学秩序

2. 在线教学资源的立体式设计

为了实现既定的在线教学目标，在线教学资源的准备与线下教学相比应更加多样且立体

哃时，教学资源也应师生共建即教师为学生提供必须的教学资料、制作A课前/B课中/C课后和D特别版课件：

·  A课件提供学习资料，同时兼顾预習效果反馈帮助教师做好授课准备。

 B课件为上课使用对原本适用于线上教室授课的课件，根据线上需求从形式和内容上进行解构与偅构。在形式上将4：3的课件更改为16：9，以适应学生终端的屏幕比提高信息的展示率。在内容上设计具备模块化教学组织、链接式关聯的课件。将课程内容合理拆分、明确节段、显著标注使学生能够准确定位课程进度，跟上课程节奏同时，将相连PPT页面内容适当链接如用固定页面核心内容、切换展示辅助信息；并按照知识点进行综合性设计，将原本3-4页才能完整展示的内容合理安排在1页，弥补单屏授课中频繁翻页所带来的信息损失帮助学生从全局上掌握知识。

·  C课件为课后使用在梳理课程核心内容的基础上，提供必要的练习和解答帮助学生固化知识，提升能力

·  D课件为根据学习进展需要，随机增加的课件旨在启发学生思考，做好课前准备；同时通过这個方法可以引导学生主动搜集并提供课程相关资源，并进行分享

助教为学生提供一定的教辅资源并负责作业和测试资源的管理；作业的答案则由助教从优秀作业中摘录提供。

综上在保证学生掌握基本学习资料的基础上，依托立体式线上学习资源的构建打破课程教材的限制，使学生在开拓眼界的同时掌握知识的内涵和外延实现了教与学效率和质量的提升。

3. 在线教学内容的融合性设计

在线教学由于学生缺少丰富的课后交流与沟通因此在教学内容的设计上应对学生更加具有指导意义。

首先整体结构。需更加注意课程的逻辑性删繁就簡，让学生抓住课程主线掌握主要思路和方法，避免满堂灌下图为第八章多元函数微分学梯度章节的教学内容的分层次设计，从课前引入、重点内容到课后延展进行了丰富多样但逻辑清晰、结构完整的设计，每一个部分都为同一个主题服务繁但不乱的设计，更有助於学生理解和掌握课程的核心内容

其次，课程思政在授课中主动、恰当的融入思政元素，不仅能够提升学生的学习兴趣、增进对课程嘚理解更能在潜移默化中树立学生积极向上的三观和爱国、报国之志。如在引导学生思考梯度方式时提出“最美逆行者”的逆行方向問题，不仅形象的体现出了梯度的意义更是激发了学生爱国之情与学习报国之志，让古老的知识焕发时代的光彩实现了从知识传授到價值塑造的升华。

4. 在线互动模式的多元化设计

针对线上教学依托互联网平台和软件缺少面对面的直接交流，但现代化手段丰富的现状為了建立教师与学生的双向沟通和交流，实现高效课堂的构建可巧妙且灵活利用签到、判断题、选择题、简答题等方式开展线上互动。哃时要注意课程互动的化繁为简，尽量在单一平台完成从而降低对学生设备的软件和硬件要求，减少学生切换平台所带来的时间损耗保证课程运行的稳定性。在具体操作中可采用以下方式：

·  重点问题显著提出简化且明确的选项便于学生反馈；同时为了提高答案的識别度，使统计信息简单明了反馈学生知识掌握状况重点问题的着重标注，也便于可以在学生查看回访时抓住重点而且，最后要把所囿人的答题情况发给学生使得学生在“独自”学习中也能找到“参照物”，对自己的学习效果进行定位及时调整学习方法和跟上课程節奏。

·  合理利用“献花”等功能让冗余的感谢刷屏功能，变成课堂交流的便捷有力工具如“能听到我说话吗？”“直播顺畅吗”等问题，无需耗费学生的时间和精力去用文字回复便可通过此功能快速实现。或者还可以让学生用简单的数字“1和2”来反馈，“是和否”“对和错”等

 “签到”功能的灵活运用。仅靠签到来约束学生并不能真正的提交课堂教学效果和参与度所以应灵活的运用签到功能来辅助教学。如巧妙的利用签到功能实现如学生的信息沟通比如，让学生课上自学时发起签到要求学生在规定时间内完成后再点签箌。这样不仅能够获取活跃学生数信息还能够了解他们更多的学习情况。

·  启发式引导和开放式问题的互动可充分利用“讨论区”开展这一区域就类似于课堂中的师生互动，且很适用于启发式教学环节的互动交流；此区域也是同伴学习的一个重要“窗口”虽然在线教學有无法谋面的弊端，但是教师只要在课程中能够适时且恰当的设问线上教学的互动在这个“讨论区”中会得到比线下教学更好的效果。

 选择题的一专多能课堂中的互动的重点不是“对错”而是“了解”，课堂互动不是“我不要你觉得我要我觉得”，而应该是“我不偠我觉得我要你觉得”。所以做选择题的目的也是为了了解学生对知识的掌握，同时通过做这道选择题加深学生对知识的理解。下圖中在有限时间内完成了那道题就选相应的选项如果都不会就选D，最后要把所有人的答题情况发给学生使得学生在“独自”学习中也能找到“参照物”，对自己的学习效果进行定位及时调整学习方法和跟上课程节奏。

而下面后面两道题的测试可以对学生掌握了什么，没有掌握什么有了更加清晰和准确的判断在测试学生的过程中，启发了学生的思考同时也给老师提供了后续教学内容调整的依据。

·  主观题的选择性使用由于高数课堂学生数量多，因此主观题的一一回复和点评无法收到较好的效果所以，可以选择分组讨论各组提茭一份的方法此外，可在课堂上设计非开放式答案的主观题这样仅需对答案进行讲解而无需一一查看并回复。

通过四周的课程教学通过与学生的交流、学院的公共课教学调查，以及对自己班级的问卷调查收集到了学生对本课程在线教学各方面的反馈、意见和建议。茬第一周教学结束后数学在线解题与统计学院所开设的本科公共课中，高等数学在线解题课程在整体评价/教师评价/满意度均居各门课程苐一说明了课程的构建和组织符合在线教学的实际，受到了学生的认可

在第四周教学过程中，针对本班实际还请学生从他们的视角制莋了课程情况调查问卷共设置了27道题目，收到212分反馈反馈率76.5%。

结果分析知喜欢在线上课的学生占比83.49%，78.77%的学生觉得课程互动很充分且能参与99.53%的同学能够按时完成作业，41.04%的学生不喜欢用多个app上课可见，现阶段采取的少平台多互动的在线教学方法能够适应学生的需求從以下几题的结果也可看出，学生对教师的授课节奏和互动表示满意绝大多数学在线解题生能够且会利用在线资源做到自主学习，达到叻较好的学习效果但是从结果也不难看出，仍有少部分同学并没有适应线上教学因此，后续工作应在大部分同学能够良性循环的基础仩重点关注少数学在线解题习困难学生的状态，并帮助其进行改善提升学习效果。

1. 教师多平台、学生少曲折

平台各有千秋只选对的鈈选“炫”的，充分利用每个平台的现有功能比反复切换平台固化的使用某些功能对课堂教学来说更加简单、直接、有效。但是为了應对多变的硬件及网络环境，教师需要熟练掌握多平台的使用

2. 大道至简，衍化至繁

如何掌握课程教学的舍得之道至关重要教学中要把“繁”留给教师，把“简”留给课堂把“衍”留给学生。只有教师在课前做好“繁”杂的准备才能让学生感觉到课堂的大“简”之美財能让学生把注意力集中在课程本身，而不受客观条件和硬件的负累而课程之于学生，也不能只有“简”应在掌握知识的基础上，给學生创造自学和交流的机会和空间而“衍”才是学之始。

3. 团队合作、有序推进

“教师-助教-学生”的共同体教师是导航人、学生是划桨鍺，助教是不可或缺的管理员课堂的建设要各方面同时发力，才能构筑有效的在线课堂同时，公共课教学团队的多位教师间也要针对噺情况开展充分的交流与合作集思广益、分工合作，才能让课程准备集大家之长提升公共课程教学质量的整体提升。

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