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时间：2019-01-15 09:49
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这是因为可以证明数列{(1+1/n)^n}是收敛的但是其极限是多少呢？开始大家也不知道所以干脆把它记作e，现在大家已经清楚了这个e是一个无理数，约等于2.7182818
然后利用这个数列极限结合夹逼准则可知函数(1+1/x)^x当x->∞时极限也等于e
可以证明这个极限存在且为2.7182818...通常用e表示这个常数
先设u_n=(1+1/n)^n,,那么u_n是单调有界的，则极限存在当n趋於无穷时，记u_n的极限为e而当x趋于正无穷时，令n=[x],则
当n趋于无穷的时候两边的极限是e，根据夹逼法则可以得到(1+1/x)^x的极限为e，负无穷的时候類似
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问得好！要完完整整、彻彻底底地回答楼主的问题，在这里是力所不能及的这兩个重要极限的用处实在是太大了：1、sinx/x的极限，在中国国内的教学环境中经常被歪解成等价无穷校而在国际的微积分教学中，依旧是中規中矩没有像国内这么疯
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