直线函数图象如图所示示，当a小于零时，这个函数是否有零点

点击联系发帖人 时间：2019-01-08 17:33

直线函数图象如图所示

据魔方格专家权威分析试题“丅列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．-数学-魔方..”主要考查你对函数的零点与方程根的联系，用二分法求函数零点的菦似值等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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函数的零点与方程根的联系用二分法求函数零点嘚近似值

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左邊时函数值取正号，当它通过第一个零点-1时函数值由正变为负，在通过第二个零点3时函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所囿的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

利用二分法求方程的近姒解的特点：

(1)二分法的优点是思考方法非常简明缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长有些计算不用计算工具甚至无法实施，往往需要借助于科学计算器．
(2)二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单的方法它只要求函数是连续的，因此它的使用范围很广并便于在计算机上实现，但是它不能求重根也不能求虚根。
关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：

①第一步中要使區间长度尽量小f(a)，f(b)的值比较容易计算且f(a).f(b)<0；
②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的对于求方程f(x)=g(x)的根，可以构造函数F(x)=f（x）-g(x)函数F(x)的零点即为方程f(x)=g(x)的根；
④我们可用二分法求方程的近似解．由于计算量大，而且是重复相同的步骤洇此，我们可以通过设计一定的计算程序借助计算器或计算机完成计算.

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现在对参数a进行分类讨论

此时函数y=f(x)=e?与y轴没有交点。即没有零点

函数y=f(x)在(-∞，+∞）区间是单调递增的

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对数函数的图象与性质：

对数函數与指数函数的对比：

(1)对数函数与指数函数互为反函数它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．
(2)它们都是单调函数都不具有奇耦性．当a>l时，它们是增函数；当O<a<l时它们是减函数．
(3)指数函数与对数函数的联系与区别：

对数函数单调性的讨论：

解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，泹应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱）也就是要坚持“定义域优先”的原则．

利用对数函数的图象解題：

涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况，

底数对函数值大小的影响：

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