??三对角线性方程组,对于熟悉數值分析的同学来说并不陌生，它经常出现在微分方程的数值线性方程组求解和三次样条函数的插值问题中三对角线性方程组可描述為以下方程组：

??三对角线性方程组的线性方程组求解采用追赶法或者Thomas算法，它是Gauss消去法在三对角线性方程组这种特殊情形下的应用洇此，主要思想还是Gauss消去法只是会更加简单些。我们将在下面的算法详述中给出该算法的具体线性方程组求解过程
??当然，该算法並不总是稳定的但当系数矩阵$A$为严格对角占优矩阵（Strictly D iagonally Dominant, SDD）或对称正定矩阵（Symmetric Positive Definite, SPD）时，该算法稳定对于不熟悉SDD或者SPD的读者，也不必担心我們还会在我们的博客中介绍这类矩阵。现在我们只要记住，该算法对于部分系数矩阵$A$是可以线性方程组求解的

??追赶法或者Thomas算法的具体步骤如下：

2.改写原先的方程组$Ax=d$如下：

??我们将要线性方程组求解的线性方程组如下：

??接下来，我们将用Python来实现该算法函数为TDMA，输入参数为列表a,b,c,d, 输出为解向量x代码如下：

运行该程序，输出结果为：

??本算法的Github地址为： .
??最后再次声明追赶法或者Thomas算法并不昰对所有的三对角矩阵都是有效的，只是部分三对角矩阵可行