点击联系发帖人因为f（x）在[03]上连续，
所以f（x）在[02]上连续，且在[02]上必有最大值M和最小值m，
于是：m≤f（0）≤Mm≤f（1）≤M，m≤f（2）≤M
由介值定理知，至少存在一点c∈[02]，使得：
又由：f（c）=1=f（3）且f（x）在[c，3]上连续在（c，3）内可导满足羅尔定理的条件，
故：必存在ξ∈（c3）?（0，3）使f′（ξ）=0．
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引用蘇荷‖rumb°的回答：
因为f（x）在[03]上连续，所以f（x）在[02]上连续，且在[02]上必有最大值M和最小值m，于是：m≤f（0）≤Mm≤f（1）≤M，m≤f（2）≤M故：m≤f(0)+f(1)+f(2)3≤M，由介值定理知至少存在一点c∈[0，2]使得：f(c)＝f(0)+f(1)+f(2)3＝1，又由：f（c）=1=f（3）且f（x）在[c，3]上连续在（c，3）内可导满足罗尔定理的条件，故：必存在ξ∈（c3）?（0，3）使f′（ξ）=0．
为什么要考虑到[0,2]呢？如果直接是[0,3]上f(0) f(1) f(2)都可以取到[m,M]之间的值啊那c就属于[0,3]了，再用罗尔定理取[c,3]应该可以的吧？不明皛为什么用到[0,2]求解答。
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