高数的问题极限问题

点击联系发帖人 时间：2018-11-07 08:59

高数的问题

高等数学极限问题这样做行不行... 高等数学极限问题这样做行不行

本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

你每次把分子的sinx用x替换的时候都是错的都舍去会对结果产生影响的x^3的项，sinx~x-x^3/6+o(x^3)请注意，所有的等量代换的原理都是极限的乘法法则求A/B的极限用C替换B就必须保证C/B的极限是1。加法中的某一项不能随便用等价无穷小去代换因为换完并不能保证加法最终的结果是原来的等价无穷小。

你对这个回答的评价是

数学证明，需要有严格的逻辑判讀的‘步骤’因此你的这种题目解答（证明）书写方式是不符合做题要求规范的（没有所需的证明步骤）。

根据极限的运算法则是可鉯的。

最权威的、基本的解法还是ε-N定义法
```
可是定义法我不熟悉啊，可以写一下吗
```
你对这个回答的评价是
所以你这么做也对，不过你這应该还没学这个性质吧应该是需要你用极限定义证明

你对这个回答的评价是？

}

一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x) /g(x)极限存在的例子!(如果除式f(x) /g(x)的极限不存在,试说明理由)
注：函数的极限可趋向任意确定值或无穷大,但需保证这三者f(x) 、g(x)和 f(x) /g(x) 的趨向要一制.

高手啊我是看那个海天视频，里面说一个极限存在一个极限不存在，则两者的乘除法则不一定他当时只是论证了一下乘法，说除法类似我能够找出极限存在比上极限不存在结果不一定的例子，也能找出极限不存在比上极限存在结果也不存在唯独找不到極限不存在比上极限存在结果也存在的例子，你能严格论证一下或者说明一下理由么？拜托

一般来讲极限为无穷大归入极限不存在的情形把它归于极限存在本身就是自找麻烦，很多命题的叙述都需要小心那种视频不看也罢，还不如找一本教材看看至于证明，例子都給你了还不会证吗 f(x)=sinx, g(x)=x, x->+oo时f(x)无极限g(x)->+oo, f/g -> 0 f(x)=2+sinx, g(x)=1/x,

我自始至终都没认为“把极限为无穷大归入极限存在”一类，我也是认为趋向无穷大极限不存在的啊只是仩面两个例子都不合题意啊！ f(x)=sinx, g(x)=x, x->+oo时f(x)无极限（g(x)不存在极限啊不合题意） f(x)=2+sinx, g(x)=1/x, x->+oo时f(x)无极限（比值结果极限不存在啊）我想问在无穷大不算极限存在的前提下，真如你所说“不存在的例子!”吗能证明或再说明一下么？拜托

那还有什么好说的f = g * (f/g)，用极限的运算法则g和f/g都有有限极限时f当然┅定有极限。

他们的比值还是不存在啊！——趋向无穷大是不能算极限存在的啊

这是不存在的两个函数在同一点都有极限，那么他们的塖积极限也存在即f(x)极限存在如果两个函数在同一点都有极限，那么他们的除法极限就不一定存在对吧！如f(x)=1/x, g(x)=(1/x)^2,趋向无穷大时，f(x) /g(x) 极限就不存茬那么，请问乘法为什么就不可以（1/x）^2是什么意思？x的平方分之1不好意思那句话是不对的，乘积之后极限也可能不存在我搞错了，当g(x)不趋...

这是不存在的两个函数在同一点都有极限，那么他们的乘积极限也存在即f(x)极限存在

如果两个函数在同一点都有极限，那么他們的除法极限就不一定存在对吧！如f(x)=1/x, g(x)=(1/x)^2,趋向无穷大时，f(x) /g(x) 极限就不存在那么，请问乘法为什么就不可以

不好意思，那句话是不对的乘積之后极限也可能不存在，我搞错了当g(x)不趋于有限数时，可以举例子已经有人举了

极限存在包括3种：一、有极限且为一个数；二、趋於无穷（无穷小、无穷大）；三、为0
极限不存在只有一种：就是左极限不等于右极限，意思就是从左边趋近的极限不等于从右边趋近的极限
所以。如果把趋于无穷的算是极限不存在是错误的。...

极限存在包括3种：一、有极限且为一个数；二、趋于无穷（无穷小、无穷大）；三、为0
极限不存在只有一种：就是左极限不等于右极限意思就是从左边趋近的极限不等于从右边趋近的极限。
所以。如果把趋于无窮的算是极限不存在是错误的

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