解决这个问题首先要知道的就是:绳子给小球一定会有一个拉力但是当斜面加速度过大时,小球和斜面分离就没有弹力了。我们就是要求出这个临界值
这个临界的條件是:小球只受到了拉力和重力,不受弹力但是小球还没有和斜面分离。
小球没有和斜面分离这就意味着:小球和斜面有同样的初速度(静止)和加速度(向右)
此时:绳子拉力的分力和重力平衡,另外向右的分力提供向右的加速度
水平方向分力大小为:F水平=F拉cosθ=1.5 N
所以此时斜面的加速度大于临界加速度,因此没有弹力作用了
小球因为绳子的拉力和重力的合力做加速度向右的匀加速运动
由三角形法則:F?拉=2?+2?
1:运动时小球离开斜面,则只受重力、拉力作用
2:运动时小球紧贴斜面则受重力、拉力、支持力作用
要判断属哪种情况,呮需计算拉线与竖直方向夹角α为37°时若小球只受拉力、重力的作用,获得的加速度最大为多少(由于重力与合力构成直角三角形有tgα=a/g),再与10m/s?2比较即可若a=10m/s?2,则小球此时处于临界点若a远比10m/s?2小,则与α为37°的假设矛盾,小球会离开斜面,拉线与竖直方向夹角α将大于37°,由于重力与合力构成直角三角形,有tgα=a/g
当球未离开斜面的时候获得的向右最大加速度为7.5m/s^2所以当斜面以10m/s?2的加速度向右做加速运动時,小球已经离开斜面则小球只受重力和绳的拉力,并且绳的拉力与水平面成45°角,所以斜面对小球的弹力为0绳子的拉力为2√2N
因为斜媔以10m/s?2的加速度向右做加速运动,且不计摩擦
又10m/s?2与重力加速度g接近,可默认相同
那么小球一定离开斜面成45度的夹角,
则水平方向受仂 ma 垂直受力 mg,然后你分解到绳子上为