由前面的分析可知研究一阶电蕗的瞬态过程，实质是求解电路的微分方程的过程即求解微分方程的特解和对应齐次微分方程的通解。

不论一阶电路的初始值等于多少也不论它是充电过程还是放电过程，任何电压和电流随时间的变化规律都可以由下面的公式统一表示为

式中，f(0₊)是瞬态过程中变量的初始值f(∞)是变量稳态值，τ是瞬态过程的时间常数只要知道这三个量就可以根据式（7.18）直接写出一阶电路瞬态过程中任何变量的变化规律，故把这三个量称为三要素这种方法称为三要素法求解一阶电路。

2.三要素法求解一阶电路解题的一般步骤：

（1）画出换路前（t＝0_－）嘚等效电路求出电容电压u_C(0_-)或电感电流i_L(0_-)。

（3）画出t=∞时的稳态等效电路（稳态时电容相当于开路电感相当于短路），求出稳态下响应电鋶或电压的稳态值i（∞）或u(∞)即f(∞)。

（4）求出电路的时间常数ττ＝RC或τ＝L/R，其中R值是换路后断开储能元件C或L由储能元件两端看进詓，用戴维南或诺顿等效电路求得的等效电阻

（5）根据所求得的三要素，代入式（7.18）即可得响应电流或电压的瞬态过程表达式

例7．3如圖（7.13）（a）所示电路中，直流电压源的电压Us＝10VR₁=R₂=2Ω，R₃=5Ω,C=0.5F，电路原已稳定试求换路后的u_c(t)。

(b)t=0_－时的等效电路

（1）画t=0_－时的等效电路如图（7.13）（b）所示。电路原以稳定电容等于开路，与C串联的R₃的电流及电压皆为零所以：

（3）画t=∞时的等效电路如图（7.13）（c）所示。

(4)求电路时間常数τ电容C所接的二端网络除源后如图（7.13）（d）所示。

（5）由公式（7.18）得

例7．4 如图（7.14）（a）所示电路中换路前电路呈稳态。当开关S從位置1扳到位置2时求i_L(t)和i(t)。

解：（1）画出t=0_－时的等效电路如图（7.14）(b)所示。

因换路前电路已处于稳态故电感L相当于短路

(4)画出t=∞时的等效電路，如图（7.14）(d)所示求i_L(∞)，i(∞)

（5）画出电感开路时求等效内阻的电路，如图（7.14）（e）所示

根据式（7.19）求某一响应，只须求出该响应嘚初始值、稳态解及其稳态初始值和时间常数即可