设|f(x)+f'(x)|≤1,设函数f(x)在[0,1]上连续(-∞,+∞)上有界,求证:|f(x)|≤1

+c(b<-1c∈R),函数g(x)=|f(x)|在区間[-11]上的最大值为M.

(1)若b=-2,求M的值;

(2)若M≥k对任意的bc恒成立,求k的最大值.

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