不等三角形面积谁帮忙算下

下列三角形不一定全等的是( )A.面积相等的两个三角形B.周长相等
练习题及答案
下列三角形不一定全等的是(  )A.面积相等的两个三角形B.周长相等的两个等边三角形C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形
所属题型:单选题
试题难度系数:偏易
答案(找答案上)
A、如果△ABC和△DEF中,BC=1,BC上的高AD=2,△DEF的边EF=2,EF上的高是1,两三角形的面积相等,但△ABC和△DEF不一定全等,故本选项正确;B、△ABC和△DEF,AB=BC=AC,DE=EF=DF,根据周长相等,则AB=BC=AC=DE=DF=EF,根据SSS即可推出两三角形全等,故本选项错误;C、根据直角三角形全等的判定定理HL,推出两三角形全等,故本选项错误;D、△ABC和△DEF中,AC=AB=DE=DF,只能是顶角是100°,在△ABC和△DEF中AC=DE∠A=∠DAB=DF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项错误;故选A.
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初中二年级数学试题“下列三角形不一定全等的是( )A.面积相等的两个三角形B.周长相等”旨在考查同学们对
直角三角形的性质及判定、
等腰三角形的性质,等腰三角形的判定、
等边三角形、
三角形全等的判定、
……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:
此练习题为精华试题,现在没时间做?,以后再看。
根据试题考点,只列出了部分最相关的知识点,更多知识点请访问。
考点名称:
直角三角形定义:
直角三角形满足毕氏定理(勾股定理),即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各边和角之间的关系也是三角学的基础。
直角三角形的外心是斜边中点;其垂心是直角顶点。
若直角三角形的三边均为整数,称为毕氏三角形,其边长称为勾股数。
直角三角形的面积:
和其他三角形相同,直角三角形的面积等于任一边(底边)乘以对应高的一半。在直角三角形中.若以一股(直角边)为底边,另一股即为对应的高,因此面积为二股直角边乘积的一半,面积T的公式为
其中a和b是直角三角形的二股。
若内切圆和斜边AB相切于P点,令半周长(a + b + c) / 2为s,则PA = s & a且PB = s & b,面积可表示为
此公式只适用在直角三角形
直角三角形的三边关系:
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:
(1)(AD)×2=BD·DC,
(2)(AB)×2=BD·BC , & 射影定理图
(3)(AC)×2=CD·BC 。 & 等积式
(4)ABXAC=ADXBC (可用面积来证明)
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
直角三角形的判定方法:
判定1:定义,有一个角为90&的三角形是直角三角形。
判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30&内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90&)的三角形是直角三角形。
判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么
判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
判定7:一个三角形30&角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)
考点名称:
等腰三角形的定义:
等腰三角形(isosceles triangle)是指至少有两边等长或相等的三角形,因此会造成有2个角相等。相等的两个边称为等腰三角形的腰,另一边称为底边,相等的两个角称为等腰三角形的底角,其余的角叫做顶角
等腰三角形的性质:
1、等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。该线也是底的垂直平分线及中线,以及顶角的角平分线。
2、等腰三角形有一条对称轴,可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
3、等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形,是等腰三角形的一个特殊形式。若等腰三角形的顶角为直角,称为等腰直角三角形。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形定理
若一三角形的二边相等,则二边的对角相等,此定理列在欧几里德的《几何原本》中,称为驴桥定理,也是等腰三角形定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题,是数学能力的一个门槛[3],无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。
驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等,则二角的对边相等。
等腰三角形的全等
若二等腰三角形,其腰相等,底边也相等,即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等,而三角形的角可以用余弦定理求得。
等腰三角形的判定:
1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
等腰三角形和其它图形的关系
1、二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个鹞形,此鹞形有一个对称轴,即为二等腰三角形的高。
2、二个全等的等腰三角形可以组合成一个菱形,此菱形有二个对称轴,包括二等腰三角形的高,以及等腰三角形的底边。
3、圆锥的投影图中有一面即为等腰三角形。
4、将扇形的二半径和扇形的弦相连,也是等腰三角形。
考点名称:
等边三角形定义:
等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形。其三个內角相等,均为60&。它是锐角三角形的一种。
等边三角形判定:
满足其中任意一条即满足另一条,即为正三角形(又名等边三角形):
1.三边长度相等
2.三角度数为60度
3.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
等边三角形性质:
如右图所示,等边三角形外接圆
h=a sin60&=1/2 &3a
r=1/2 a cot(&/3)=1/2 a tan(&/6)=1/6 &3a
R=1/2 a csc(&/3)=1/2 a sec(&/6)=1/3 &3a
S=1/4 na² cot(&/3)=1/4 &3a²
Sr= &r²=1/12&a²
SR=&R² =1/3&a²
①等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60&。
②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)
③等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
等边三角形相关:
首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。
推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2:有一个角等于60&的等腰三角形是等边三角形
等边三角形的中心:等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合。
等边三角形三心合一:等边三角形中心、内心和垂心重合于一点。
等边三角形三线合一等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。&
考点名称:
三角形全等的定义:
全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都应对等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换,两个全等三角形可以平移、旋转、把轴对称,或重叠等。
全等的数学符号为:
全等三角形的数学符号为:
全等三角形的性质:
1、它们的对应边相等。
2、它们的对应角相等。
若三角形ABC与三角形DEF是全等时(如右图),关系公式为:
三角形全等的判定:
边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
三角形全等解题技巧:
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。
然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。
有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线,截长补短等。
分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│
来源:互联网 &责任编辑:王小亮 &
三角形不等式证明①利用-a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,即-│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得-(│a│+│b│)≤a+b≤│a│+│b│即│a+b│≤│a│+│b│将b换成-b即可...三角形不等式的证明证明出来了,而且只用到初中知识,连我自己都很惊讶!!!为方便理解,其中很多是化简过程。证明:三角形ABC中,必定有最大角≥∏/3,最小角≤∏/3(这个用反证法可证,此处不多...关于三角形的不等式证明证明:∵(1/a+b)+(1/a+c)=[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)又∵[(a+c)(b+c)+(a+...同理可证(1/a+b)-(1/a+c)<(1/b+c)所以1/a+b1/a+c1/b+c也可以构成三角形三角形等周不等式怎么证明?本讲的第一部分类比等式的基本性质,"数学归纳法证明不等式".本讲介绍如经典的等周问题、盒子体积问题、急!证明有关三角形边长的不等式由于这个不等式次数较高且为分式,所以其初等方法计算量较大,见谅先介绍三角形中的...只需证:8/5&(y+z)/(x+y+2z)+(z+x)/(y+z+2x)+(x+y)/(z+x+2y)&7/5下面证明(y+z)/(x+y...三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│(图2)三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│(图4)三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│(图15)三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│(图18)三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│(图20)三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│(图23)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式:急!证明有关三角形边长的不等式由于这个不等式次数较高且为分式,所以其初等方法计算量较大,见谅先介绍三角形中的...只需证:8/5&(y+z)/(x+y+2z)+(z+x)/(y+z+2x)+(x防抓取,学路网提供内容。①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│关于三角形的不等式证明证明(1/b+c)同理可证(1/a+b)-(1/a+c)<(1/b+c)所以1/a+b1/a+c1/b+c也可以构成三角形防抓取,学路网提供内容。②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│复数模的三角形不等式?希望证明等号成立条件是幅角主值相等...类比一下向量里的三角不等式,事实上一个复数就可以对应一个向量:||z1|-|z2||防抓取,学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:关于三角形的一个不等式垂直AC于点E&#39;,MF&#39;垂直BC于点F&#39;,连接MC、ME、MF(证明方法、过程与上面(1-2)类似,也是通过三角形面积来证明不等式成立,不再赘述)(3)M防抓取,学路网提供内容。用户都认为优质的答案:不等三角形下面有图片答:利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式叫“海伦公式”具体的计算你自己可以独立完成了吧。防抓取,学路网提供内容。①利用 -a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,不等三角形谁帮忙算下问:边16.80米,16.82米,底5.66答:是哪个三角符号?如果是△,公式为。=COUNTIF(A:A,"△")如果一个单元格里有几个三角符号也要统计出来,公式可以是=SUMP防抓取,学路网提供内容。即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -(│a│+│b│)≤a+b≤│a│+│b│三条边都不相等的三角形叫什么三角形?答:有时称为任意三角形。但任意三角形从广义上讲又是一个拥有随意性的三角形,可以是直角三角形,也可以是锐角三角形,更可以是钝角三角形、等边三角形、等腰三角形。防抓取,学路网提供内容。即 │a+b│≤ │a│+│b│三角形中角的比例等不等于边的比例?答:三角形中角的比例不等于边的比例。防抓取,学路网提供内容。将b换成 -b 即可得到②式谁能算的出答案不等三角形问:边21.10米,16.82米,底10.73答:152-x2=192-(24-x)248x=225+576-361x=440÷48x≈9.17米h=√(152-9.172)≈防抓取,学路网提供内容。======以下答案可供参考======在EXCEL某些单元格用三角形符号作标记(数量不等)...问:还有怎么样用函数来统计三角形符号的数量?因为有些单元格三角形符号的...答:是哪个三角符号?如果是△,公式为。=COUNTIF(A:A,"防抓取,学路网提供内容。供参考答案1:如何用发现相等的12个三角形拼出两个大小不等的正...答:如果这12个相等的三角形是任意的三角形,不是一定能拼出两个大小不等的正方形和一个大三角形的,因为绝大部分几个相同的任意的三角形是拼不出正方形的防抓取,学路网提供内容。①利用
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三角形中边与角之间的不等关系
各位老师好,孙建宝,我说课的题目是新人教版八年级第十二章,探究三角形中边与角之间的不等关系,三角形中边与角之间的不等关系,实验与探究,(一)课题背景和作用,一个三角形中的边角不等关系是八年级几何的拓展内容之一,但这一内容对学生全面认识几何起着积极的作用,它既是以前几何知识和几何思想方法的综合应用,又是为将来学好几何不等问题奠定基础。,因此,本小节的教学对以后的学习都是至关重要。,教材分析,本节是以三角形中的边角不等关系证明的思想方法作为主线,以三角形中的边角不等关系的应用为副线来设计教学的,紧紧抓住图形的运动分析及如何利用相等关系进行证明。,(二)教 学目标,1、知识与技能,通过实验探究发现在一个三角形中边与角之间的不等关系;,教材分析,2、过程与方法,3、情感态度与价值观,提供动手操作的机会,让学生体验数学活动中充满着探索与创新,激发学生学习几何的兴趣。,通过实验探究和推理论证,发展学生的分析问题和解决问题的能力;通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略;,(三)教学重、难点,1、教学重点 三角形中边与角之间的不等关系及其探究过程。,2、教学难点 如何从实验操作中得到启示,写成几何证明的表达。,突破方法加强图形的运动分析及如何利用相等关系进行的证明及讲解。,教材分析,3、教具准备 三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。,一)教学方法,教法与学法,根据教学内容以 “探究 、证明”为侧重点 ,重视基础知识点的发生、发展、应用的全过程。以“提出问题引导探究开展讨论解决问题形成新知推广应用”的情景教学模式把抽象的数学思想通过具体的问题解决转化成为具体的数学方法。,(二)学法,学生通过观察 、动一动、看一看主动探索(师引导) ,发现规律;互动合作、解决问题;归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以充分体现。,教法与学法,复习提问,,,1. 等腰三角形具有什么性质,2. 如何判定一个三角形是等腰三角形,教学过程,从这两条结论来看,今后要在同一个三角形中证明两个角相等,可以先证明它们所对的边相等;同样要证明两条边相等可以先证明它们所对的角相等。,探究新知,,(一)引入实际例子,回顾等腰三角形, 提出问题,学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,相等的边所对的角相等;反过来,相等的角所对的边也相等。 提出问题那么,不相等的边(或角)所对的角(或边)之间的大小关系怎样呢大边所对的角也大吗大角所对的边也大吗,(二)动手实验,提出猜想,1)让学生自己动手制作不等边三角形(为了教学方便,统一制作△ABC,且AC>AB),2)通过观察猜想出大边对大角,在三角形ABC中,边AC对∠B,边AB对∠C,同学们通过肉眼观察可得到∠B大于∠C,故猜想大边对大角。,(三)验证猜想,利用轴对称的方法进行验证。,1)做△ABC中∠A的平分线,与边BC交于点D。,2)将△ABD沿边AD翻折,则翻折后点B恰好落在 边AC上,3)由轴对称及外角的性质,得出结论,由轴对称图形的全等性可知∠B=∠AED 又由三角形的外角的性质知 ∠AED=∠C∠EDC 故∠AED>∠C 故∠B>∠C,讨论你能说明“在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大”吗,学生自主分析并证明,从上面的过程可以看出,利用轴对称的性质,可以把研究边与角的不等问题,转化为较大量的一部分与较小量相等的问题,这是几何中研究不等问题时的常用方法。,深化提高,结论,在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等。在不等边的三角形中,大边对大角,小边对小角;大角对大边,小角对小边。,课堂练习,(1)在△ABC中,已知BC>AB > AC,那么∠A,∠B,∠C有怎样的大小关系,(2)如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角,这个三角形一定是锐角三角形吗,(3)直角三角形的哪一条边最长为什么,利用上面的两个结论,回答下面的问题,布置作业,用一张长方形的纸片折出一个等边三角形。(要求简要说明步骤和理由),谢 谢,
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&span id=&_baidu_bookmark_start_2& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&span id=&_baidu_bookmark_start_4& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 鉴于本网发布稿件来源广泛、数量较多, 系统审核过程只针对存在明显违法有害内容(如色情、暴力、反动、危害社会治安及公共安全等公安部门明文规定的违法内容)进行处理,难以逐一核准作者身份及核验所发布的内容是否存在侵权事宜, 如果著作权人发现本网已转载或摘编了其拥有著作权的作品或对稿酬有疑议, 请及时与本网联系删除。&/span>&/p>&p>&strong style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 white-space: background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 侵权处理办法参考版权提示一文:&/strong>&a href=&https://www.jinchutou.com/h-59.html& target=&_blank& textvalue=&https://www.jinchutou.com/h-59.html&>https://www.jinchutou.com/h-59.html&/a>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>&&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>1、如涉及内容过多,需要发送邮箱,请电子邮箱到,我们会及时处理;&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>2、系统一旦删除后,文档肯定是不能下载了的,但展示页面缓存需要一段时间才能清空,请耐心等待2-6小时;&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>3、请版权所有人(单位)提供最起码的证明(证明版权所有人),以便我们尽快查处上传人;&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>4、请文明对话,友好处理;&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>5、为了杜绝以前再有类似的侵权事情,可以为我们提供相应的关键字,便于管理人员添加到系统后能有效排除和抵制与您(贵单位)相关版权作品上传;&/span>&/p>&p>&span id=&_baidu_bookmark_end_5& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&span id=&_baidu_bookmark_end_3& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&/p>" />
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